北京课改版数学七年级下册同步课时练习：6.1 第2课时 整式的加减(word版含答案)

6.2 第2课时　整式的加减
1.整式的加减法的一般步骤:①去括号;②合并同类项.
　　2.用代数式可以表示生活中的规律、数量关系等.在列整式表示数量关系或规律时,应仔细观察,从特殊情形总结归纳出一般规律,并用式子正确地表示出来.
1.化简2(a-b)-(3a+b)的结果是 (　　)
A.-a-2b B.-a-3b
C.-a-b D.-a-5b
2.若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,则A-B的值为 (　　)
A.x2-5y2+1 B.x2-3y2+1
C.5x2-3y2-1 D.5x2-3y2+1
3.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x2-5x+1,则所捂住的二次三项式为　 　　.
4.求和或求差:
(1)求5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和;
(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;
(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差.
5.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求3A-B.
6.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,求这个长方形的周长.
7.若A是一个七次多项式,B也是一个七次多项式,则A+B一定是 (　　)
A.十四次多项式
B.七次多项式
C.不高于七次的多项式或单项式
D.六次多项式
8.一个正方体的表面展开,A=x3+x2y+3,B=x2y-3,C=x3-1,D=-(x2y-6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,则E代表的代数式是 (　　)
A.x3-x2y+12 B.10
C.x3+12 D.x2y-12
9.先化简,再求值:2a-3b+[4a-(3a-b)],其中a,b满足|a+1|+3(b+2)2=0.
10.已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+6y-3差的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2-2ab-b2)-4(a2+ab+b2)的值.
11.观察解答下列问题:
(1)用含a,r的代数式表示出阴影部分的面积;
(2)当r=20 cm,a=8 cm时,阴影部分的面积是多少 (π取3.14)
12.(2020海淀区期中)阅读:计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式:
小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并各同类项的系数,因此,可以把上题的竖式简化为
所以原式=-3x3+8x2+2x-10.
根据阅读材料解答下列问题:
已知A=-2x-3x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.
(1)将A按x的降幂排列:　　　　　　　　;
(2)请仿照小明的方法计算:A-B;
(3)请写出一个多项式C:　　　　,使其与B的和是二次三项式.
答案
6.2 第2课时　整式的加减
1.B　2.C
3.x2-2x+1　解： 设所捂住的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.
4.解:(1)5x2y-2x2y+2xy2-4x2y=-x2y+2xy2.
(2)(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=7x2+x-1.
(3)(2x2+xy+3y2)-(-x2-xy+2y2)=3x2+2xy+y2.
5.解:3A-B=3(4x2-4xy+y2)-=11x2-13xy+8y2.
6.解:由题意得长方形的宽为(a+b)-(a-b)=2b(cm),
所以这个长方形的周长为2[(a+b)+2b]=(2a+6b)cm.
7.C
8.B　解： 由题意得A+D=B+F=C+E,则
E=A+D-C=x3+x2y+3+[-(x2y-6)]-(x3-1)=x3+x2y+3-x2y+6-x3+1=10.
9.解:由题意,得a+1=0,b+2=0,
解得a=-1,b=-2.
2a-3b+[4a-(3a-b)]=2a-3b+(4a-3a+b)=2a-3b+4a-3a+b=3a-2b.
当a=-1,b=-2时,原式=3×(-1)-2×(-2)=-3+4=1.
10.解:根据题意,得(x2+ax-y+b)-(bx2-3x+6y-3)=x2+ax-y+b-bx2+3x-6y+3=(1-b)x2+(a+3)x-7y+
b+3.由差与x的取值无关,得到1-b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3,
则原式=3a2-6ab-3b2-4a2-4ab-4b2=-a2-10ab-7b2=-9+30-7=14.
11.解:(1)阴影部分的面积为πr2-a2.
(2)当r=20 cm,a=8 cm时,阴影部分的面积为πr2-a2≈3.14×202-82=1192(cm2).
12.解:(1)A=x4-3x3-2x+1
(2)按小明的方法可列竖式如下:
则A-B=x4-5x3+4x2-3x+1.
(3)-2x3+1(答案不唯一)