北京课改版数学七年级下册同步课时练习：6.2.1 同底数幂的乘法(word版含答案)

6.2　1.同底数幂的乘法
同底数幂乘法的运算性质:同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.
am·an=am+n(m,n都是正整数).
1.(1)am叫做a的m次幂,其中a叫幂的　　　,m叫幂的　　　;
(2)写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为　　　;
(3)(-2)4表示　　　　　　,-24表示　　　　　　　;
(4)根据乘方的意义,a3表示　　　　　,a4表示　　　　　,因此a3·a4=(　　)(　　)+(　　).
2.计算m6·m3的结果是 (　　)
A.m18 B.m9 C.m3 D.m2
3.如果等式x3·xm=x6成立,那么m的值为 (　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
4.下列各式的计算结果是x4的是 (　　)
A.x2+x2 B.x2·x2
C.x3+x D.x4·x
5.下列计算正确的是 (　　)
A.a3·a2=a6 B.a2+a2=a4
C.a3·a2=a5 D.a4·a4=2a4
6.计算(-a)2·(-a)3的结果是 (　　)
A.-a5 B.a5
C.a6 D.-a6
7.计算(-x)·(-x)8·(-x)3的结果是 (　　)
A.(-x)11 B.(-x)24
C.x12 D.-x12
8.计算:(1)10×105=　　　　　;
(2)53×54×55=　　　　　;
(3)x·x6=　　　　　;
(4)y3·y5·y2·y3=　　　　　;
(5)yn-3·y2n+1·y1-n=　　　　　.
9.若a4·a2m-1=a11,则m=　　　　.
10.若52m·5n=125,则2m+n=　　　　.
11.若3×27×39=3x+8,则x=　　　　.
12.计算:
(1)(-22)×(-23);
(2)(-a)3·(-a);
(3)(-m)4·m3;
(4)-x4·(-x)6;
(5)-m·(-m)3·(-m)4;
(6)(m-n)·(n-m)2·(m-n)3.
13.下列各式中不能用同底数幂的乘法法则化简的是 (　　)
A.(x+y)(x+y)2
B.(x-y)(x+y)2
C.-(x-y)(y-x)2
D.(x-y)2(x-y)(x-y)3
14.若4×2m×16=29,则m的值为 (　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
15.计算(a-b)3(b-a)4的结果有①(a-b)7;②(b-a)7;③-(b-a)7;④-(a-b)7.其中正确的是 (　　)
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
16.已知am=4,an=8,则am+n=　　　　.
17.已知2x+y-1=0,则52x·5y=　　　　.
18.计算:
(1)x2·x3+x·x4;
(2)100×103×104×10;
(3)(a-b)3·(a-b)·(b-a)2;
(4)-a4·(-a)3·(-a)6.
19.若(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=a5b3,求m+n的值.
20.我们知道,同底数幂的乘法法则为am·an=am+n(其中a≠0,m,n为正整数),类似地,我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=h(m)·h(n).比如:若h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9.若h(5)=k(k≠0),则h(5n)·h(2025)的结果是多少
答案
6.2　1.同底数幂的乘法
1.(1)底数　指数　　(2) c3
(3)4个-2相乘　4个2的乘积的相反数
(4)3个a相乘　4个a相乘　a　3　4
2.B
3. B　解： ∵等式x3·xm=x6成立,
∴3+m=6,解得m=3.故选B.
4.B　5.C
6.A　7.C　
8.(1)106　(2)512
(3)x7　(4)y13　(5)y2n-1
9.4　解： 由题意得4+2m-1=11,∴m=4.
10.3　解： ∵125=53,∴2m+n=3.
11.5　解： ∵3×27×39=31+3+9=313,∴x+8=13,∴x=5.
12.解:(1)(-22)×(-23)=25=32.
(2)(-a)3·(-a)=(-a)4=a4.
(3)(-m)4·m3=m4·m3=m7.
(4)-x4·(-x)6=-x4·x6=-x10.
(5)-m·(-m)3·(-m)4=m·m3·m4=m8.
(6)原式=(m-n)·(m-n)2·(m-n)3=(m-n)6.
13.B
14.A　解： ∵4×2m×16=29,∴22×2m×24=29,∴22+m+4=29,∴m=3.
15.A
16.32　解： 因为am·an=am+n=32,所以应填32.
17.5　解： ∵2x+y-1=0,∴2x+y=1,∴52x·5y=52x+y=5.
18.(1)2x5　(2)1010
(3)(a-b)6
(4)a13
19.解:(am+1bn+2)·(a2n-1b2n)=am+2nb3n+2=a5b3,
所以
解得
所以m+n=4.
20.解:h(5n)·h(2025)=h·h
=·
=·
=kn·k405=kn+405.