北京课改版数学七年级下册同步课时练习：6.3.2 单项式与多项式相乘(word版含答案)

6.3 2.单项式与多项式相乘
1.单项式乘多项式的运算法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
2.利用形的面积验证单项式乘多项式的法则:
　　m(a+b+c)=ma+mb+mc.
1.计算2x(3x2+1),正确的结果是 (　　)
A.5x3+2x B.6x3+1
C.6x3+2x D.6x2+2x
2.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x,x,则它的体积为 (　　)
A.3x2-4x B.x2
C.6x3-8x2 D.6x2-8x
3.计算:
(1)2xy·(3x2+2xy-y2);
(2)-6ab·.
4.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的展开式中不含x4项,则a=　　　.
5.已知|a-b-3|+(b+1)2+|c-1|=0,则(-3ab)·(a2c-6b2c)的值为　　　　.
6.某同学在计算一个多项式乘-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是　　　　.
7.计算:(1)x2(x-1)+2x(x2-2x+3);
(2)xx+1-3xx2-2.
8.先化简,再求值:8m2-5m(-m+3n)+4m-4m-n,其中m=2,n=-1.
9.小明外祖母家的住房装修三年后,地砖出现破损,破损部分的形如所示,现要将破损部分全部重新铺上地砖,有A,B,C三种地砖可供选择(如②),则需要A砖多少块,B砖多少块,C砖多少块
答案
6.3 2.单项式与多项式相乘
1.C　2.C　
3.解:(1)原式=6x3y+4x2y2-2xy3.
(2)原式=-6ab·2a2b+6ab·ab2=-12a3b2+2a2b3.
4.0　解： (x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,当展开式中不含x4项时,有-6a=0,即a=0.
5.-12　解：由题意可知a-b-3=0,b+1=0,c-1=0,∴a=2,b=-1,c=1.
(-3ab)·(a2c-6b2c)
=-3a3bc+18ab3c
=-3×23×(-1)×1+18×2×(-1)3×1
=24-36
=-12.
6.-12x4+12x3-3x2　解：由题意得这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,则正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.
7.解:(1)x2(x-1)+2x(x2-2x+3)
=x3-x2+2x3-4x2+6x
=3x3-5x2+6x.
(2)xx+1-3xx2-2
=x2+x-x3+6x
=x2+7x-x3.
8.解:8m2-5m(-m+3n)+4m
=8m2+5m2-15mn-16m2-10mn
=-3m2-25mn.
当m=2,n=-1时,原式=-3×22-25×2×(-1)=38.
9.解:由题可知A砖的面积为a2,B砖的面积为ab,C砖的面积为b2.
因为(4a+b)·2b=8ab+2b2.
所以需要B砖8块,C砖2块,A砖0块.