北京课改版数学七年级下册同步课时练习：7.6.1 生活中的说理2.数学中的说理(word版含答案)

7.6　1.生活中的说理　2.数学中的说理
1.如把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度变短,这样做的道理是 (　　)
A.两点确定一条直线
B.两点确定一条线段
C.两点之间,直线最短
D.两点之间,线段最短
2.甲、乙、丙、丁四位教师教数学、物理、化学、英语四门课,甲可以教物理、化学;乙可以教数学、英语;丙可以教数学、物理、化学;丁只能教化学.为了使他们都有工作,并且每人只教一门课,那么只能派　　　　　老师教数学.
3.如线段AB=14 cm,C是AB上一点,且AC=9 cm,O是AB的中点,求线段OC的长度.
4.A,B,C,D四名学生参加一次数学竞赛,赛后他们四人预测名次如下:
A说:“C第一,我第三.”
B说:“我第一,D第四.”
C说:“我第三,D第二.”
D没有说话.
等到公布成绩后,发现A,B,C三人各预测对了一半,则他们竞赛成绩的排名次序为　　　　　(从高到低排序).
5.当x的值分别为-1,0,,2,4时,计算代数式x2-4x+5的值,并猜想当x为任意有理数时,代数式的值的大小,尝试说明你的猜想的正确性.
6.七年级(2)班数学小组的几名同学正在研究“对于所有的正整数n,n2-3n+13的值是否都是质数”,他们认真验算出当n的值分别为1,2,3,…,10时,式子n2-3n+13的值都是质数.部分成员还想继续验算下去,小明同学说:“不必再验算下去了,对于所有正整数n,式子n2-3n+13的值都是质数.”你赞同小明的观点吗 并请验证一下当n=12时的情形.
答案
7.6　1.生活中的说理　2.数学中的说理
1.D　2.丙
3.解:∵O是线段AB的中点,AB=14 cm,
∴AO=AB=7 cm,
∴OC=AC-AO=9-7=2(cm).
4.BDAC 解： 如果A所说的C第一是对的,则C所说的D是第二是对的,B所说B是第一与A所说的矛盾,故A所说的A第三应是对的,则C所说D第二是对的,B所说B第一也是对的,故C是第四.
5.解:当x=-1时,x2-4x+5=(-1)2-4×(-1)+5=10;
当x=0时,x2-4x+5=02-4×0+5=5;
当x=时,x2-4x+5=-4×+5=;
当x=2时,x2-4x+5=22-4×2+5=1;
当x=4时,x2-4x+5=42-4×4+5=5.
猜想:x2-4x+5≥1.
说理:x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1.
∵(x-2)2≥0,∴(x-2)2+1≥1,
即x2-4x+5≥1.
6.解:不赞同.
当n=12时,
n2-3n+13=122-3×12+13=144-36+13=121.
∵121=11×11,∴121不是质数.