北京课改版数学七年级下册同步课时练习：7.4 类比(word版含答案)

7.4　类比
1.通过对两个或两类研究对象进行比较,找出它们之间某些属性的相同点或相似点,以此为依据,推测它们的其他属性也可能有相同或相似的结论,这种推理方法称为类比.
2.类比如果只从形式上进行,有时会出现错误.
1.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由可知,孩子自出生后的天数是 (　　)
A.84 B.336 C.510 D.1326
2.如,线段AB上有四个点,则中共有多少条线段 类比以上解决问题的方法,研究②中共有多少个长方形.
3.如在三角形ABC的BC边上取三个点D,E,F,连接AD,AE,AF,则BC边上有　　　条线段,以A为顶点的角有　　　　个,中共有　　　　个三角形.
4.在一个六面体模型的六个面上,分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词,从三个不同的方向看到的几个词,观察它们的特点,推出“类比”相对面上的词是　　　　.
5.(1)经过不在同一直线上的三个点中的任意两点可以画几条直线
(2)类比“数线段”的方法,研究实际问题:在某次聚会中,有四个好友A,B,C,D走到一起,若每两人要握手一次,则共要握手多少次
6.为求1+2+22+23+…+22022的值,可令S=1+2+22+23+…+22022,则2S=2+22+23+…+22023.因此2S-S=22023-1,所以1+2+22+23+…+22022=22023-1,仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52022的值是(　　)
A.52023-1 B.52022-1
C. D.
答案
7.4　类比
1.C
2.①中共有15条线段,②中共有15个长方形
3.10　10　10　4.归纳　5.(1)3条　(2)6次
6.C　解： 令S=1+5+52+53+…+52022,则5S=5+52+53+54+…+52023,因此4S=52023-1,所以S=.