北京课改版数学七年级下册同步课时练习：8.1 因式分解(word版含答案)

8.1　因式分解
因式分解:把一个多项式化为几个整式乘积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做将多项式分解因式.
1.(2020房山区期末)下列从左到右的变形是因式分解的是 (　　)
A.x2+6x+8=x(x+6)+8 B.(x+2)(x-2)=x2-4
C.x(x+1)=x2+x D.x2-2x+1=(x-1)2
2.下列因式分解正确的是 (　　)
A.2x2-2=2(x+1)(x-1)
B.x2+2x-1=(x-1)2
C.x2+1=(x+1)2
D.x2-x+2=x(x-1)+2
3.(x+3)(2x-1)是将多项式　　　　　　　分解因式的结果.
4.下列等式中从左到右的变形是整式乘法的是　　　　,是因式分解的是　　　　.
(1)3(x+2)=3x+6;(2)ma+mb=m(a+b);
(3)x2+1=xx+;(4)16xy2=8xy·2y;
(5)4a2b-3a2b=a2b.
5.已知将关于x的多项式3x2-mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1),则m,n的值分别为　　　.
6.如,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再沿中的虚线剪开,然后按②所示的方式进行拼接,请根据形的面积写出一个含字母a,b的关于因式分解的等式:　　　　　　　　　　.
7. 若42x2-31x+2能分解成两个因式的乘积,且有一个因式为6x-4,设另一个因式为mx-n,其中m,n为常数,求m,n的值.
8.在日常生活中,如用银行的ATM机取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码方便记忆.例如对于多项式x3y2+6xy3,因式分解的结果是xy2(x2+6y),若取x=9,y=9时,x=
9,y2=81,x2+6y=135,于是可以把“981135”作为一个密码.对于多项式4x3-xy2,因式分解的结果是x(2x+y)(2x-y).如果取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是　　　　　　.(写出一个即可)
答案
8.1　因式分解
1.D
2.A　解： A项,2x2-2=2(x2-1)=2(x+1)(x-1),故此选项正确;B项,x2+2x-1≠(x-1)2,故此选项错误;C项,x2+1不能运用完全平方公式进行因式分解,故此选项错误;D项,x2-x+2=x(x-1)+2,右边还是和的形式,不属于因式分解,故此选项错误.
3.2x2+5x-3　4.(1) 　(2)
5.1,-2
6.a2-b2=(a+b)(a-b)
7.解： 利用多项式的乘法法则展开(6x-4)·(mx-n),根据多项式相等的条件可求出m,n的值.
解:因为(6x-4)(mx-n)=6mx2-4mx-6nx+4n=6mx2-(4m+6n)x+4n,
所以42x2-31x+2=6mx2-(4m+6n)x+4n,
得方程组
解得
8.答案不唯一,如103010