北京课改版数学七年级下册同步课时练习：8.2 提公因式法(word版含答案)

8.2　提公因式法
1.多项式各项都含有的因式叫多项式各项的公因式.
2.提公因式法:比如多项式ma+mb+mc的公因式是m,可以将它提取出来,得到公因式m与多项式a+b+c的乘积,这种因式分解的方法就叫做提公因式法.
1.多项式12ab3c+8a3b的公因式是 (　　)
A.4ab2 B.4abc C.2ab2 D.4ab
2.把2a2-4a因式分解的最终结果是 (　　)
A.2a B.2
C.a D.
3.把下列各式分解因式:
(1)15a2-25ab2=5a(　　　　　);
(2)x2y2+xy=(　　　　)(xy+3).
4.的四边形均为长方形,根据形,写出一个关于因式分解的等式:　　　　　　　.
5.把下列多项式分解因式:
(1)6a3b-9a2b2c-3a2b;
(2)-3a3m-6a2m+12am.
6.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)提取公因式(m-1)后,余下的部分是 (　　)
A.m+1 B.2m C.2 D.m+2
7.若mn=-2,m-n=3,则代数式m2n-mn2的值是 (　　)
A.-6 B.-5 C.1 D.6
8.计算(-2)2021+(-2)2022的结果是 (　　)
A.22021 B.-24043 C.-2 D.-22021
9.把下列各式分解因式:
(1)2a(b-c)-3(b-c);
(2)2x(a-2)-y(2-a);
(3)3(x-y)2+2(y-x)3.
10.利用分解因式计算:
(1)2.9×1234.5+11.7×1234.5-4.6×1234.5;
(2)5392-439×539.
11.如示,长方形的长为a,宽为b,长方形的两边长之差为6,面积为16,的值.
答案
8.2　提公因式法
1.D　2.A　
3.(1)3a-5b2　(2)xy
4.am+bm+cm=m(a+b+c)
5.解:(1)原式=3a2b(2a-3bc-1).
(2)原式=-3am(a2+2a-4).
6.D　解： (m+1)(m-1)+(m-1)=(m-1)(m+1+1)=(m-1)(m+2).
7.A　解： ∵mn=-2,m-n=3,
∴m2n-mn2=mn(m-n)=-2×3=-6.
8.A　解： (-2)2021+(-2)2022=(-2)2021+(-2)2021×(-2)=(-2)2021×(1-2)=22021.
9.解:(1)原式=(b-c)(2a-3).
(2)原式=2x(a-2)+y(a-2)=(a-2)(2x+y).
(3)原式=3(x-y)2-2(x-y)3=(x-y)2[3-2(x-y)]=(x-y)2(3-2x+2y).
10.解:(1)原式=1234.5×(2.9+11.7-4.6)=1234.5×10=12345.
(2)原式=539×(539-439)=539×100=53900.
11.96