北京课改版数学七年级下册同步课时练习：9.6 第1课时 众数和中位数(word版含答案)

9.6　第1课时　众数和中位数
1.一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数.一组数据的众数可能不止一个.
2.将一组数据按大小依次排列,处于中间位置的那个数(或中间两数的平均数),叫做这组数据的中位数.
1.在一次足球比赛中,六支参赛球队进球数(单位:个)如下:3,5,6,2,5,1,这组数据的众数是(　　)
A.5个 B.6个 C.4个 D.2个
2.一组数据1,3,2,5,8,7,1的中位数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.5
3.下列说法中错误的是 (　　)
A.一组数据的中位数、众数有可能相同
B.一组数据的平均数不一定大于其中的每一个数据
C.若一组数据的众数为3,说明这组数据中出现次数最多的数据为3
D.一组数据的众数有且只有一个
4.已知一组数据3,4,6,7,8,8,下列说法正确的是 (　　)
A.众数是2 B.众数是8
C.中位数是6 D.中位数是7
5.(2020平谷区期末)北京市某一周的日最高气温统计如下表:
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
日最高气温(℃) 37 30 35 34 32 32 31
则这组数据的中位数和众数分别是 (　　)
A.32 ℃,32 ℃
B.34 ℃,32 ℃
C.34 ℃,34 ℃
D.35 ℃,32 ℃
6.(2020常州模拟)在抗击疫情中,某社区志愿者小分队年龄如下表:
年龄(岁) 18 22 30 35 43
人数 2 3 2 2 1
则这10名队员年龄的中位数是 (　　)
A.20岁 B.22岁
C.26岁 D.30岁
7.某市 3月 1 日至3 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计”.在“日平均气温”这组数据中,众数和中位数分别是 (　　)
A.13 ℃,13 ℃ B.14 ℃,14 ℃
C.13 ℃,14 ℃ D.14 ℃,13 ℃
8.小文统计了本班同学一周的体育锻炼情况,并绘制了条形统计,如
①小文同学一共统计了60人;
②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8小时;
③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9小时;
④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均数为8小时.
根据中信息,上述说法中正确的是 (　　)
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
9.若一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x=　　　　.
10.在一次数学考试中,10名学生的成绩(单位:分)如下:70,90,100,90,80,100,90,50,80,80.这10名学生这次数学考试成绩的众数是　　　　.
11.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们的最终成绩各不相同,其中的一名同学要想知道自己能否进入前5名, 不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的 (　　)
A.众数 B.中位数
C.平均数 D.最高分
12.飞翔排球队12名队员的年龄情况如下表:
年龄(单位:岁) 18 19 20 21 22
人数 1 4 3 2 2
则下面对于这12名队员年龄的说法正确的是 (　　)
A.众数是20岁,中位数是19岁 B.众数是19岁,中位数是19岁
C.众数是19岁,中位数是20.5岁 D.众数是19岁,中位数是20岁
13.10名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有 (　　)
A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.b>c>a
14.某校六个绿化小组一天植树的棵数如下:10,11,12,13,8,x.若这组数据的平均数是11,则这组数据的众数是　　　,中位数是　　　.
15.孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.根据这组数据绘制的统计,中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶10∶8,又知此次调查中捐款30元的学生一共有16人.
(1)孔明同学调查的这组学生一共有多少人
(2)这组数据的众数和中位数各是多少
16.(2020昌平区期末)问题:调查、分析某校七年级(2)班学生完整阅读中国古代四大名著的数目.
调查目的:了解该班学生阅读中国古代四大名著数目,为后续指导阅读提供依据.
调查范围:七年级(2)班全体学生.
调查方法:实地调查法.
数据的整理与表示:
某校七年级(2)班学生完整阅读中国古代四大名著数目统计表如下:
完整阅读的数目 4 3 2 1
人数 m 10 2 2
　
问题:
(1)表格中m的值为　　　　;
(2)“阅读4本”对应的扇形圆心角的度数为　　　　°;
(3)求七年级(2)班学生平均阅读中国古代四大名著的数目;
(4)完整阅读中国古代四大名著数目的众数为　　　　本;
(5)完整阅读中国古代四大名著数目的中位数为　　　　本.
答案
9.6　第1课时　众数和中位数
1.A
2.C　解： 将这组数据按从小到大的顺序排列为1,1,2,3,5,7,8,故这组数据的中位数为3.
故选C.
3.D　4.B　5.A
6.C　解： 将表格中的年龄按照从小到大排列是:18,18,22,22,22,30,30,35,35,43,故这10名队员年龄的中位数是(22+30)÷2=26(岁).故选C.
7.D　8.B　9.2　
10.80分和90分　解： 确定一组数据的众数,首先要找出这组数据中的各数据出现的次数,其中出现次数最多的数据就是众数.在这一组数据中,100分出现2次,90分出现3次,80分出现3次,70分出现1次,50分出现1次,故80分和90分是这10名学生这次数学考试成绩的众数.
11.B　12.D　13.B　14.12　11.5
15.解:(1)设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x,4x,5x,10x,8x.
根据题意,得8x=16,解得x=2,
所以3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60.
答:孔明同学调查的这组学生一共有60人.
(2)由(1)易知捐5元、10元、15元、20元的人数分别为6,8,10,20.
又因为捐30元的人数为16,所以20元出现的次数最多,所以这组数据的众数为20元.
因为共有60个数据,第30个和第31个数据均为20元,所以这组数据的中位数为20元.
16.解： (1)因为被调查的总人数为10÷50%=20(人),
所以m=20-(10+2+2)=6.故答案为6.
(2)“阅读4本”对应的扇形圆心角的度数为360°×=108°.故答案为108.
(4)完整阅读中国古代四大名著数目的众数为3本.
故答案为3.
(5)完整阅读中国古代四大名著数目的中位数为=3(本).
故答案为3.
解:(1)6
(2)108　
(3)七年级(2)班学生平均阅读中国古代四大名著的数目为=3(本).
(4)3
(5)3