北京课改版数学七年级下册同步课时练习：9.6 第2课时 平均数、众数和中位数综合(word版含答案)

9.6 第2课时　平均数、众数和中位数综合
平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数.
平均数描述一组数据的平均水平,是衡量一组数据波动大小的基准.平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会引起平均数的变动.
众数是一组数据中出现次数最多的数据,它着眼于各个数据出现频率的描述.当一组数据中有个别数据多次重复出现时,众数则是描述此现象的特征数.
中位数代表一组数据的“中等水平”,仅与数据的大小排列位置和数据的个数有关.
1.下面一组数据是10名学生跳绳测试的成绩(单位:个/分):176,180,184,180,170,176,172,164,
186,180.该组数据的众数、中位数、平均数分别为 (　　)
A.180个/分, 180个/分, 178个/分
B.180个/分, 178个/分, 178个/分
C.180个/分, 178个/分, 176.8个/分
D.178个/分, 180个/分, 176.8个/分
2.(2021岳阳)在学校举行“庆祝百周年,赞歌献给党”的合唱比赛中,七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分(单位:分),分别为9.0,9.2,9.0,8.8,9.0,这五个有效评分的平均数和众数分别是 (　　)
A.9.0分,8.9分 B.8.9分,8.9分
C.9.0分,9.0分 D.8.9分,9.0分
3.某电器商场五个部门某一天销售电器的台数分别为10,10,12,x,8,已知该组数据的平均数是10,则该组数据的众数是 (　　)
A.8 B.9 C.10 D.12
4.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一的众数是7,则他们
投中次数的总和可能是 (　　)
A.20 B.28
C.30 D.31
5.一个射手连续射靶10次,其中2次中10环,3次中8环,4次中6环,一次脱靶,这个射手本轮射击成绩的平均数是　　　　,众数是　　　　,中位数是　　　　.
6.春节期间为了表达美好的祝福,抢微信红包成了人们最喜欢的活动之一,某中学七年级六班班长对全班学生在春节期间所抢红包金额进行统计,并绘制成了统计(,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生人数为　　　　,①中的m值为　　　　;
(2)统计的这组红包金额的平均数、众数、中位数分别为　　　　　　　　　.
7.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计如示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下:
一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首
人数 1 3 5 6 10 15
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初这部分学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　　　;
(2)估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数为　　　　　.
8.6月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将某年级的(一)班和(二)班的成绩整理并绘制成如示的统计.
请根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)把(一)班竞赛成绩统计补充完整.
(2)写出下表中a,b,c的值:
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
(一)班 a b 90
(二)班 87.6 80 c
(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数方面来比较(一)班和(二)班的成绩;
②从平均数和众数方面来比较(一)班和(二)班的成绩;
③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较(一)班和(二)班的成绩.
9.“父母在,人生尚有来处,父母去,人生只剩归途.”近几年涌现了缅怀母亲的文艺作品,其中贾玲的《你好,李焕英》和毛不易的《一荤一素》正是其中的优秀代表.为了解学生对这两部作品的评价,某调查小组从该校七年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分(满分10分),并进行整理、描述和分析,下面给出了部分的信息:
《你好,李焕英》得分情况(单位:分):7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.
平均数(分) 众数(分) 中位数(分)
《你好,李焕英》 8.2 9 b
《一荤一素》 7.8 c 8
抽取的学生对作品分别打分的平均数,众数和中位数如上表.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　;
(2)根据上述数据,你认为该校七年级学生对哪部作品评价更高 　　　　.
理由:　　　　　　　　　　　　　　　　(写出一条理由即可);
(3)若该校七年级1100名学生对这两部作品分别进行打分,估计这两部作品一共可得到　　个满分.
答案
9.6 第2课时　平均数、众数和中位数综合
1.C 2.C　
3.C　解： 因为10,10,12,x,8的平均数是10,
所以=10,解得x=10,
所以出现次数最多的数是10,
所以众数为10.故选C.
4.B　
5.6.8环　6环　7环
6.(1)40　25
(2)33元,30元,30元
7.(1)6首　(2)930　解： (2)根据题意,得1200×=930(人).
故估计大赛结束后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数为930人.
8.解:(1)25-6-12-5=2.补全统计如所示.
(2)a=87.6,b=90,c=100.
(3)答案不唯一.①(一)班和(二)班的平均数相等,(一)班的中位数大于(二)班的中位数,故(一)班的成绩好于(二)班.
②(一)班和(二)班的平均数相等,(一)班的众数小于(二)班的众数,故(二)班的成绩好于(一)班.
③(一)班B级以上(包括B级)的有18人,(二)班有12人,故(一)班的成绩好于(二)班.
9.(1)15　8.5　8
(2)《你好,李焕英》　《你好,李焕英》调查得分的平均数、中位数、众数均比《一荤一素》高
(3)385
解： (1)《一荤一素》调查得分为“10分”所占的百分比为1-10%-20%-20%-=15%,即a=15;
《你好,李焕英》调查得分从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为=8.5,因此中位数是8.5分,即b=8.5;
《一荤一素》调查得分出现次数最多的是8分,共出现7次,因此众数是8分,即c=8.
(3)1100×+15%=385(人).
故估计这两部作品一共可得到385个满分.