北京课改版数学七年级下册同步课时练习：第六章 整式的运算 单元复习小结(word版含答案)

单元复习小结
类型一　整式的加减法
1.若a7mbn+7和-4a2-4nb2m是同类项,则m,n的值分别是 (　　)
A.m=-3,n=2 B.m=2,n=-3
C.m=-2,n=3 D.m=3,n=-2
2.下列运算正确的是 (　　)
A.2x2+3x3=5x5
B.-8x3+7x3=-x6
C.(x+y)2-3(x+y)2=2(x+y)2
D.6x-9x2+4-6x=4-9x2
3.计算:-3x2+(4x2-3xy)-3(-xy-2x2).
类型二　幂的运算
4.计算a3·a5,正确的结果是 (　　)
A.3a15 B.3a8 C.a15 D.a8
5.下列计算不一定正确的是 (　　)
A.(a5)5=a25 B.(x4)m=(x2m)2
C.a2m=(-a2)m D.x2m=(-xm)2
6.计算(-2×103)3的结果是 (　　)
A.6×109 B.8×109
C.-2×109 D.-8×109
7.下列计算正确的是 (　　)
A.2a3+a2=2a5 B.(-2ab)3=-2ab3
C.-2a3÷a2=-2a D.a÷b·=a
8.有下列各式:①a0=1;②a2·a3=a5;③2-2=-;④-(3-5)+(-2)4÷8×(-1)=0;⑤x2+x2=2x2.其中一定正确的是 (　　)
A.①②③ B.①③⑤
C.②③④ D.②④⑤
9.已知2n=4,2m=8,则23m-2n=　　　　.
10.计算:(-2)3×(-3)0÷3-1×2-2.
类型三　整式的乘法
11.计算的结果是 (　　)
A.2x2+x-15 B.2x2-x-15
C.2x2-x+15 D.x2-2x-15
12.下列计算不正确的是 (　　)
A.3xy·(x2-2xy)=3x3y-6x2y2
B.2a2b·4ab3=8a3b4
C.5x(2x2-y)=10x3-5xy
D.(a-3b)2=a2-9b2
13.若一个正方形的边长增加3 cm,它的面积增加39 cm2,则原来正方形的边长为 (　　)
A.8 cm B.5 cm
C.6 cm D.10 cm
14.计算:·=　　　　.
15.若(mx-6y)与(x+3y)的积中不含xy项,则m的值是　　　　　.
16.(2021北京)已知a2+2b2-1=0,求代数式(a-b)2+b(2a+b)的值.
17.(2020平谷区期末)已知m2+m-1=0,求代数式(m+2)(m+1)-(m+1)2+(m+1)(m-1)的值.
类型四　乘法公式
18.下列计算正确的是 (　　)
A.(x+y)2=x2+y2
B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2
D.(-x+y)2=x2-2xy+y2
19.根据到②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式,这个公式是　　　　　.
20.观察以下等式:32-12=8,52-12=24,72-12=48,92-12=80,…,由以上规律可以得出第n(n为正整数)个等式为　　　　　.
21.计算:(2a-3b+4c)(2a+3b-4c).
22.化简:
(1)(a+3)2+a(2-a);　(2)(m+n)2(m-n)2.
23.(2019平谷区期末)已知x2-2x-1=0,求代数式(x-1)2+(x-3)(x+3)-2(x-5)的值.
类型五　整式的除法
24.计算:6x2y÷(-0.2x)=　　　　　　.
25.计算:(-3x2+9x3y-5x2y2)÷(-3x).
26.试说明[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x的值与x的取值无关.
答案
回顾与整理
1.B　2.D
3.解:-3x2+(4x2-3xy)-3(-xy-2x2)=-3x2+4x2-3xy+3xy+6x2=7x2.
4.D　5.C　6.D　7.C　8.D
9.32　10.-6
11.A　12.D　
13.B　
14.x4
15.2　解： ∵(mx-6y)·(x+3y)=mx2+(3m-6)xy-18y2,且积中不含xy项,∴3m-6=0,解得m=2.
16.解:原式=a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2,
∵a2+2b2-1=0,∴a2+2b2=1,
∴原式=1.
17.解:(m+2)(m+1)-(m+1)2+(m+1)(m-1)
=m2+3m+2-(m2+2m+1)+(m2-1)
=m2+3m+2-m2-2m-1+m2-1
=m2+m.
∵m2+m-1=0,
∴m2+m=1,
∴原式=1.
18.D
19.(a+b)(a-b)=a2-b2
20.(2n+1)2-12=4n(n+1)
21.解:原式=[2a-(3b-4c)][2a+(3b-4c)]
=(2a)2-(3b-4c)2
=4a2-(9b2-24bc+16c2)
=4a2-9b2+24bc-16c2.
22.解:(1)原式=a2+6a+9+2a-a2=8a+9.
(2)方法一:
先用平方差公式,再用完全平方公式.
(m+n)2(m-n)2
=[(m+n)(m-n)]2
=(m2-n2)2
=m4-2m2n2+n4.
方法二:
先用完全平方公式分别展开,再用整式的乘法进行计算.
(m+n)2(m-n)2
=(m2+2mn+n2)(m2-2mn+n2)
=m4-2m2n2+n4.
23.解:(x-1)2+(x-3)(x+3)-2(x-5)=x2-2x+1+x2-9-2x+10=2x2-4x+2.
∵x2-2x-1=0,∴x2-2x=1,
∴原式=2(x2-2x)+2=4.
24.-30xy
25.解:原式=(-3x2)÷(-3x)+9x3y÷(-3x)-5x2y2÷(-3x)=x-3x2y+xy2.
26.解:÷2x=(x2+4xy+4y2-x2+y2-5y2)÷2x=2y.
因为化简后的结果中不含x,
所以该式的值与x的取值无关.