北京课改版数学七年级下册同步课时练习：第五章 二元一次方程组 单元测试(word版含答案)

第五章　二元一次方程组　单元测试
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列不是二元一次方程组的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.若x-(b+1)y=7是关于x,y的二元一次方程,则 (　　)
A.a≠2 B.b≠-1
C.a≠2或b≠-1 D.a≠2且b≠-1
3.已知是方程kx+y=3的一个解,则k的值是 (　　)
A.7 B.1
C.-1 D.-7
4.已知二元一次方程组那么a+b的值是 (　　)
A.1 B.0 C.-2 D.-1
5.如果a3xby与-a2ybx+1是同类项,那么 (　　)
A. B.
C. D.
6.若关于x,y的方程组的解中x与y的值相等,则k的值为 (　　)
A.-1 B.1 C.-5 D.5
7.如10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是 (　　)
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
8.小东将一书角折过来,该角顶点A落在点F处,BC为折痕,如示,若BD平分∠FBE,∠DBE比∠CBA大30°,设∠CBA和∠DBE的度数分别为x°,y°,那么可列方程组为　　　　.
9.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=　　　　;当y=-1时,x=　　　　.
10.若方程mx+ny=6有两个解是和则m=　　　　,n=　　　　.
11.二元一次方程x+y=5的正整数解有　　　　组.
12.若3a+2b=4,且2a-b=5,则(a+b)2022的值是　　　　.
13.如果关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+y>1,那么a的取值范围是　　　　.
14.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏,各投5支飞镖,规定在同一圆环内得分相同,中靶和得分情况如则小亮的得分是　　　　分.
15.某商店购进一批衬衫,甲顾客以7折的优惠价格买了20件,而乙顾客以8折的优惠价格买了5件,结果商店都获利200元,那么这批衬衫的进价为每件　　　元,售价为每件　　　元.
三、解答题(共48分)
16.(14分)解方程组:
(1)　　 (2)
17.(14分)某地需要将一段长为180米的河道进行整修,整修任务由A,B两个工程队先后接力完成.已知A工程队每天整修12米,B工程队每天整修8米,共用时20天.求A,B两个工程队整修河道分别工作了多少天.
18.(20分)为了防治“新型冠状病毒”,某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪,积极做好师生测温和教室消毒工作.
(1)若原价购买一瓶消毒剂和一支测温枪需400元,一支测温枪的价格比一瓶消毒剂价格的6倍还贵15元,求每瓶消毒剂和每支测温枪的原价.
(2)由于采购量大,厂家推出两种优惠套餐.套餐一:一次性购买10支测温枪和110瓶消毒剂;套餐二:一次性购买20支测温枪和100瓶消毒剂.设优惠后每支测温枪a元,每瓶消毒剂b元,已知a>b>0.你知道哪个套餐总价更低吗 请通过运算加以说明.
答案
自我综合评价(二)
1.A　解： 二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数;②每个含未知数的项的次数都是1;③每个方程都是整式方程.
2.D
3.C　解： 把代入方程kx+y=3中,得k+4=3,解得k=-1.故选C.
4.D　5.D　6.B　7.B　8.
9.　-10　10.4　2
11.4　解： ∵x+y=5,∴y=5-x.
又∵x,y均为正整数,∴x为小于5的正整数.
当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;
当x=3时,y=2;当x=4时,y=1,
∴方程x+y=5的正整数解有共4组.
12.1　解： 由题意,得解得所以(a+b)2022=(2-1)2022=1.
13.a>0　解： ①+②得4x+4y=4+a,整理得x+y=a+1.因为x+y>1,所以a+1>1,移项得a>0,解得a>0.
14.21　解： 设投中内环一次得x分,投中外环一次得y分,
则解得
∴小亮的得分为3×5+2×3=21(分).
15.200　300　解： 设这批衬衫的进价为每件x元,售价为每件y元,
根据题意得
解得
16.(1)　(2)
17.解:设A工程队整修河道工作了x天,B工程队整修河道工作了y天.根据题意,得解得
答:A工程队整修河道工作了5天,B工程队整修河道工作了15天.
18.解:(1)设每瓶消毒剂原价为x元,每支测温枪原价为y元.根据题意,得
解得
答:每瓶消毒剂原价为55元,每支测温枪原价为345元.
(2)套餐一总价更低.理由:由题意,得
套餐一的总价为10a+110b,
套餐二的总价为20a+100b.
(10a+110b)-(20a+100b)=10(b-a).
∵a>b,∴10(b-a)<0,
∴10a+110b<20a+100b,
∴套餐一总价更低.