2.4因数与倍数单元复习（教案）- 五年级下册数学 人教版
文档属性
| 名称 | 2.4因数与倍数单元复习（教案）- 五年级下册数学 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 123.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-18 06:43:34 | ||
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文档简介
因数与倍数整理复习
【教学内容】五年级下册第二单元
【教学目标】
1.知识与技能目标：通过复习，使学生进一步巩固因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数的概念及其相互之间的联系。掌握2、3、5、倍数的数的特征，并能灵活运用倍数和因数的知识来解决问题。
2.过程与方法目标：通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，从而培养学生复习整理的能力。
3.通过亲身参与和实践交流活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度和自信心。
【教学重点】
整理、回顾因数与倍数的相关知识，理清联系与区别，并能综合运用所学知识解决问题。
【教学难点】
整理所学知识，并理清有关概念之间的联系与区别。
【教学过程】
课前谈话，直接导入
【谈话】同学们，今天我们一起来复习第二单元的因数与倍数，这个单元的知识点很多，老师希望通过今天这节课的复习大家都能有所新的收获。接下来，跟着老师一起走进今天的课堂吧。
【设问】我们一起来看大屏幕（课件出示数字30），看到30这个数字，你能想到和我们本单元有关的哪些知识？想一想，有哪些？
回顾概念，梳理知识
知识回顾
【引导】先想一想，写一写。
【预设】30是一个自然数，是一个偶数，是一个合数。
【评价】恩，你想到的是奇数和偶数的知识。（板贴：奇数、偶数）
你想到的是质数和合数的知识。（板贴：质数、合数）
【预设】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30
【预设】30的倍数有30、60、90、120 ......
【追问】你们想到的是30的因数和倍数有哪些。还有吗？（板贴：因数、倍数）
【预设】30最大的因数是它本身，最小的因数是1。30最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（板贴：最大因数是它本身、最小因数是1、最小倍数是它本身、没有最大倍数）
【评价】哦，真不错，你想到了因数与倍数的特征。
......
【预设】我还想到了30同时2和5的倍数，同时是2和3的倍数，同时是2、3和5的倍数。
梳理结构
【设问】同学们真的很厉害，能想到这么多和本单元有关的知识，那么在这些知识点中，你觉得哪个知识点是本单元的基础呢？（因数、倍数）
（随手将因数与倍数两个板贴移至最上面）
【追问】是的，本单元都是根据因数与倍数的知识展开的，各知识点之间一定存在着相互联系。想一想，怎样整理把这些知识点构建成一个知识网的形式，可以同桌之间互相交流。
（先同桌之间互相交流，再上台移一移板贴）
【组织】学生上台，直接对知识点板贴进行移动整理（边整理边介绍）
【追问】其他同学对这位同学整理的知识网，有什么要补充的吗？或者哪里还有问题要问的？
【设问】纵观整个板书，现在大家对本单元的知识点有没有更加清晰了？（有）
现在我们一起回顾一下，本单元的知识点概念型居多，都是怎么整理的？第一步是？（回顾知识点摘录——梳理知识点——找知识点之间的联系）
（板书：摘录，梳理，联系）
同时，我们在整理的时候，要做到全面，简洁，有序。
（板书：全面，简洁，有序）
提问（备用）：
1.什么是因数和倍数，你能用一个算式来说明吗？（6÷2=3，则2和3是6的因数，6是2和3的倍数。）
2.你这个因数和倍数是怎么找的呢？（列乘法算式或者除法算式）
3、因数与倍数有什么特征？（最小因数是1，最大因数是它本身；最小倍数是它本身，没有最大倍数）
4.如何来判断奇偶性？（能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数）
5.如何来判断质数合数？（根据一个数因数的个数来判断，只有1和它本身的是质数，除了1和它本身外，还有其他因数的是合数）
6.我们研究因数倍数是在什么数范围内研究的？（非0的自然数）
三、课堂练习，强化知识
【设问】学到现在，我们已经对“因数与倍数”的相关知识进行了整理与复习，找到了这些知识点之间的联系，接下去，有没有信心接受老师的挑战？（有）
一、填一填
有四张卡片：2，1，0，9
1、任选两张卡片，组成一个质数（ ）。
任选两张卡片，组成一个合数是（ ），他的因数有（ ）；
任选两张卡片，组成一个既是奇数又是合数（ ），他的因数有（ ） 。
【设问】是不是数越大，它的因数个数就越多呢？（不是）
【追问】那你能举例说明吗？
2、47□□是一个四位数，任选两张卡片，组成的数
是3的倍数有（ ），
同时是2、3和5的倍数（ ），
是6的倍数的数有（ ）。
【设问】你是如何来判断来判断6的倍数的呢？
【预设】同时满足2的倍数和3的倍数的数就是6的倍数。
3、从上选三张卡片组成一个三位数，它是3的倍数，它个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是（ ）。
【设问】是的，这个192不仅是一个合数，同时它也是一个偶数，看来奇数偶数质数合数之间一定有着相互联系的关系。
【引导】现在老师想请大家一起来当当小判官，你觉得他们说的对吗？
二、他们说的对吗？说说你的理由。
1、小红：所有奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
2、晓东：两个质数的积一定是合数，两个质数的和一定是合数。（ ）
3、小丁：若m是一个质数，则m也一定是合数，2m也一定是合数。（ ）
【设问】你能举个例子说一说他们为什么不对吗？
【评价】看来，对于判断题，我们只要举出一个反例来说明它错了，就能证明它的正确性了。
【引导】接下去，我们继续来探讨一下这个m，你觉得下面哪个是正确的？
三、选一选
1.若m和2m相比，下面正确的是（ ）
m＞2m B.m=2m C.，m＜2m D.m大于或等于2m
2.一个长方形，长和宽都是质数，
（1）那么长方形的周长是（ ）。
奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
【设问】那他们的面积呢？是一个什么数？（合数）
（2）若长方形的长和宽之和为40，且为均为质数，则长方形面积最大为多少？写出主要思路。
长和宽分别为：37和3，29和11，23和17
面积分别为：111，319，391
【评价】两个数的差越小，也就是两个数越接近，则他们的积就越大。
3.下面说法正确的是（ ）。
A.1+2+3+4+5+···+499+500 和是奇数。
B.1×2+2×3+3×4+···+18×19+19×20的结果是偶数。
C.同学们正开着灯在晚自修，教室里突然停电了，李兰便关上了灯的开关。此时班上还有36位同学，每人再依次都按一次开关，当最后的一名同学去按后，灯仍处于开着的状态。
D.有一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶的分数。
甲说：我打了6枪，每枪都中靶得分，共得27分。
乙说：我打了5枪，每枪都中靶得分，共得19分。
这两人中乙说错了，甲说对。
【分析】
首尾相加，501×250，奇数×偶数=偶数。所以是错。
一奇×一偶=偶数，一共有19组，奇数×偶数=偶数。所以是对的。
第一位同学按是开，第二位同学按是关，所以奇数是开，偶数是关，第36个同学按完后，是处于关闭状态。所以是错。
靶纸上都是奇数，所以六枪，偶数个奇数相加还是偶数，不可能是27奇数。所以甲说错了。5个奇数相加必然为奇数，所以乙是说对的。所以是错的。
四、课堂小结，板书
【教学内容】五年级下册第二单元
【教学目标】
1.知识与技能目标：通过复习，使学生进一步巩固因数、倍数、奇数、偶数、质数和合数的概念及其相互之间的联系。掌握2、3、5、倍数的数的特征，并能灵活运用倍数和因数的知识来解决问题。
2.过程与方法目标：通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，从而培养学生复习整理的能力。
3.通过亲身参与和实践交流活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度和自信心。
【教学重点】
整理、回顾因数与倍数的相关知识，理清联系与区别，并能综合运用所学知识解决问题。
【教学难点】
整理所学知识，并理清有关概念之间的联系与区别。
【教学过程】
课前谈话，直接导入
【谈话】同学们，今天我们一起来复习第二单元的因数与倍数，这个单元的知识点很多，老师希望通过今天这节课的复习大家都能有所新的收获。接下来，跟着老师一起走进今天的课堂吧。
【设问】我们一起来看大屏幕（课件出示数字30），看到30这个数字，你能想到和我们本单元有关的哪些知识？想一想，有哪些？
回顾概念，梳理知识
知识回顾
【引导】先想一想，写一写。
【预设】30是一个自然数，是一个偶数，是一个合数。
【评价】恩，你想到的是奇数和偶数的知识。（板贴：奇数、偶数）
你想到的是质数和合数的知识。（板贴：质数、合数）
【预设】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30
【预设】30的倍数有30、60、90、120 ......
【追问】你们想到的是30的因数和倍数有哪些。还有吗？（板贴：因数、倍数）
【预设】30最大的因数是它本身，最小的因数是1。30最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（板贴：最大因数是它本身、最小因数是1、最小倍数是它本身、没有最大倍数）
【评价】哦，真不错，你想到了因数与倍数的特征。
......
【预设】我还想到了30同时2和5的倍数，同时是2和3的倍数，同时是2、3和5的倍数。
梳理结构
【设问】同学们真的很厉害，能想到这么多和本单元有关的知识，那么在这些知识点中，你觉得哪个知识点是本单元的基础呢？（因数、倍数）
（随手将因数与倍数两个板贴移至最上面）
【追问】是的，本单元都是根据因数与倍数的知识展开的，各知识点之间一定存在着相互联系。想一想，怎样整理把这些知识点构建成一个知识网的形式，可以同桌之间互相交流。
（先同桌之间互相交流，再上台移一移板贴）
【组织】学生上台，直接对知识点板贴进行移动整理（边整理边介绍）
【追问】其他同学对这位同学整理的知识网，有什么要补充的吗？或者哪里还有问题要问的？
【设问】纵观整个板书，现在大家对本单元的知识点有没有更加清晰了？（有）
现在我们一起回顾一下，本单元的知识点概念型居多，都是怎么整理的？第一步是？（回顾知识点摘录——梳理知识点——找知识点之间的联系）
（板书：摘录，梳理，联系）
同时，我们在整理的时候，要做到全面，简洁，有序。
（板书：全面，简洁，有序）
提问（备用）：
1.什么是因数和倍数，你能用一个算式来说明吗？（6÷2=3，则2和3是6的因数，6是2和3的倍数。）
2.你这个因数和倍数是怎么找的呢？（列乘法算式或者除法算式）
3、因数与倍数有什么特征？（最小因数是1，最大因数是它本身；最小倍数是它本身，没有最大倍数）
4.如何来判断奇偶性？（能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数）
5.如何来判断质数合数？（根据一个数因数的个数来判断，只有1和它本身的是质数，除了1和它本身外，还有其他因数的是合数）
6.我们研究因数倍数是在什么数范围内研究的？（非0的自然数）
三、课堂练习，强化知识
【设问】学到现在，我们已经对“因数与倍数”的相关知识进行了整理与复习，找到了这些知识点之间的联系，接下去，有没有信心接受老师的挑战？（有）
一、填一填
有四张卡片：2，1，0，9
1、任选两张卡片，组成一个质数（ ）。
任选两张卡片，组成一个合数是（ ），他的因数有（ ）；
任选两张卡片，组成一个既是奇数又是合数（ ），他的因数有（ ） 。
【设问】是不是数越大，它的因数个数就越多呢？（不是）
【追问】那你能举例说明吗？
2、47□□是一个四位数，任选两张卡片，组成的数
是3的倍数有（ ），
同时是2、3和5的倍数（ ），
是6的倍数的数有（ ）。
【设问】你是如何来判断来判断6的倍数的呢？
【预设】同时满足2的倍数和3的倍数的数就是6的倍数。
3、从上选三张卡片组成一个三位数，它是3的倍数，它个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既是奇数又是合数，这个三位数是（ ）。
【设问】是的，这个192不仅是一个合数，同时它也是一个偶数，看来奇数偶数质数合数之间一定有着相互联系的关系。
【引导】现在老师想请大家一起来当当小判官，你觉得他们说的对吗？
二、他们说的对吗？说说你的理由。
1、小红：所有奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
2、晓东：两个质数的积一定是合数，两个质数的和一定是合数。（ ）
3、小丁：若m是一个质数，则m也一定是合数，2m也一定是合数。（ ）
【设问】你能举个例子说一说他们为什么不对吗？
【评价】看来，对于判断题，我们只要举出一个反例来说明它错了，就能证明它的正确性了。
【引导】接下去，我们继续来探讨一下这个m，你觉得下面哪个是正确的？
三、选一选
1.若m和2m相比，下面正确的是（ ）
m＞2m B.m=2m C.，m＜2m D.m大于或等于2m
2.一个长方形，长和宽都是质数，
（1）那么长方形的周长是（ ）。
奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
【设问】那他们的面积呢？是一个什么数？（合数）
（2）若长方形的长和宽之和为40，且为均为质数，则长方形面积最大为多少？写出主要思路。
长和宽分别为：37和3，29和11，23和17
面积分别为：111，319，391
【评价】两个数的差越小，也就是两个数越接近，则他们的积就越大。
3.下面说法正确的是（ ）。
A.1+2+3+4+5+···+499+500 和是奇数。
B.1×2+2×3+3×4+···+18×19+19×20的结果是偶数。
C.同学们正开着灯在晚自修，教室里突然停电了，李兰便关上了灯的开关。此时班上还有36位同学，每人再依次都按一次开关，当最后的一名同学去按后，灯仍处于开着的状态。
D.有一张靶纸，靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶的分数。
甲说：我打了6枪，每枪都中靶得分，共得27分。
乙说：我打了5枪，每枪都中靶得分，共得19分。
这两人中乙说错了，甲说对。
【分析】
首尾相加，501×250，奇数×偶数=偶数。所以是错。
一奇×一偶=偶数，一共有19组，奇数×偶数=偶数。所以是对的。
第一位同学按是开，第二位同学按是关，所以奇数是开，偶数是关，第36个同学按完后，是处于关闭状态。所以是错。
靶纸上都是奇数，所以六枪，偶数个奇数相加还是偶数，不可能是27奇数。所以甲说错了。5个奇数相加必然为奇数，所以乙是说对的。所以是错的。
四、课堂小结，板书