4 实验：用打点计时器测速度

第四讲 4 实验：用打点计时器测速度
情景导入
自制模拟打点计时器
你的左手拿着一块表，右手拿着一枝彩色画笔．你的同伴牵动一条宽约1 cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向前移动．每隔1 s你用画笔在纸上点一个点．你还可以练习在1 s内均匀地点上两个点．这样，就做成了一台简单的“打点计时器”．想一想，相邻两点的距离跟牵动纸带的速度有什么关系？牵动纸带的快慢不均匀，对相邻两点所表示的时间有没有影响
图1-4-1
简答：画笔每隔1 s在纸上点一个点，牵动纸带的速度越大，相邻两点的距离也越大．纸带运动的快慢不均匀，相邻两点的间隔也不均匀，但对相邻两点间的时间间隔没有影响．
新知预习
打点计时器是一种使用　　　　的　　　　，工作电压为　　　.当电源的频率是
　　　时，它每隔　　　打一个点.电磁打点计时器是应用电磁原理制成的.?
打点计时器打出的纸带开头的点迹很　　　，这是由于先接通电源后拉动纸带和开始时的速度比较　　　而造成的，数点时不能从　　　处数，而要向后看，从能够看清楚的
　　　　开始.?
某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的两点间的　　　　来表示.
知识·巧学·升华
一、电磁打点计时器
1.电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。它使用交流电源，工作电压在10 V以下。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。
2.电磁打点计时器的构造如图1-4-1所示。
图1-4-1
3.工作原理：接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点。
二、电火花计时器
1.电火花计时器使用交流电源，工作电压是220V。
2.电火花计时器的构造如图1-4-2所示。
图1-4-2
3.电火花计时器的原理与电磁打点计时器的相同。不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。它是利用火花放电在纸带上打出点的。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔，并夹在两条纸带之间。当接通电源按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电。于是在运动着的纸带上就打出了一列点迹。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。
要点提示 注意此处空半格两种计时器使用的都是交流电源,当电源的频率为50 Hz时，都每隔0.02 s打一个点。不过它们使用的工作电压不同，电磁打点计时器的工作电压在10 V以下，电火花计时器的工作电压是220 V。电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。
三、练习使用打点计时器
1.实验目的
（1）练习使用电火花计时器。
（2）利用打上点的纸带研究物体的运动情况。
2.实验器材
电火花计时器、纸带、刻度尺、导线、学生电源。
3.实验步骤
（1）把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，黑粉纸盘是否夹在两条纸带之间。
（2）把计时器上的电源插头插在220 V的交流电源上。
（3）按下脉冲输出开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n个点，点子的间隔数则为（n－1）个，用t=0.02 s×（n－1）就可计算出纸带的运动时间。
（5）用刻度尺测量一下打下这些点时，纸带通过的距离s有多长。
（6）利用公式=计算出纸带在这段时间内的平均速度，把测量和计算的结果填入下表中。
点子数n 点子间隔数n－1 运动时间t/s 位移Δx/m 平均速度/m·s－1
深化升华 注意此处空半格在使用打点计时器时，纸带上的点可能不清晰或不打点，出现这种情况的原因比较多。如振针过高；电压太低，振幅小；复写纸用的太久。可采取的相应调节办法是：把振针适当调低；调高电压；换新的复写纸。若打出的是短线，说明振针在复写纸上停留的时间过长。可能原因为振针过低；所加电压太高，使振幅过大。相应的措施为把振针调高一些；适当调低电压。打双点的原因有可能是振针松动，只要把振针固定好就行了。
要点提示 注意此处空半格打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间。如果把纸带和运动物体连接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移，从而了解物体的运动情况。
计算纸带的平均速度：测出纸带上两点A、B间的距离ΔxAB，数出A、B间的时间间隔为n个，则Δt=0.02n s，于是纸带在打出A、B点之间的平均速度v=ΔxABΔt。
如果纸带上的点迹分布不均匀，那么，点迹密集的地方表示的运动速度大；点迹稀疏的地方表示纸带的运动速度小。
四、用打点计时器测量瞬时速度
用打点计时器测量某一位置的瞬时速度时，可以取包含这一位置在内一小段位移Δx，用上述方法测出这一段位移内的平均速度，用这平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。
如图1-4-3，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度=，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度。可以大致表示E点的瞬时速度。D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然而D、F两点距离过小则测量误差增大。应该根据实际情况选取这两个点。
图1-4-3
方法点拨 注意此处空半格由=可知，用平均速度代表瞬时速度的条件是Δt→0，即Δt很小。这样做体现了一种极限思想，这是一种科学的近似方法，应通过实验体会感悟这种方法的优越性。
五、用图象表示速度
1.速度—时间图象
以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标系上描述速度v与时间t关系的图象，叫做速度—时间图象或v-t图象。
2.速度—时间图象的应用
（1）可判断物体运动的性质：平行于时间轴的直线表示匀速运动；向上倾斜的直线表示加速运动；向下倾斜的直线表示减速运动；
（2）可以确定物体某一时刻的速度；
（3）可求出物体在某段时间内的位移。（速度—时间图线与横轴所包围的“面积”表示位移）
拓展延伸 注意此处空半格运动员的百米赛跑中，速度变化较大。大致可以分为三个阶段：启动阶段，速度从零迅速增大；中间匀速阶段，这一段上速度几乎不变；冲刺阶段，速度逐渐增到最大。如1-4-4图：
图1-4-4
如果是没有受过训练的同学跑百米，他的速度可能是一直增加到最大，然后又逐渐减小。如图1-4-5所示。
图1-4-5
问题·自主·探究
问题 在利用打点计时器打出的纸带求某点的瞬时速度时，时间间隔大一点好还是时间间隔小一点好？
思路:瞬时速度的求法：可以以该点为中心，对称的选取一段距离，找出通过这段距离所用的时间，该点的瞬时速度就可以近似的用这段距离跟通过这段距离所用时间的比值表示。
探究:这个实验中是求某点或某时刻附近很小一段时间间隔内的平均速度。从理论上，时间间隔越小，求出的平均速度越接近某点或某时刻的瞬时速度，但是时间间隔越小位移也就越小，测量时的相对误差也就越大，所以时间间隔太大或太小都不合适，应该根据实际情况选取合适的两个点，求两点间的平均速度。
典题·热题·新题
【例1】 当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹．下列关于纸带上点迹的说法中正确的是（ ）
A.点迹记录了物体运动的时间
B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
解析：从打点计时器的用途出发对选项进行筛选．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．
答案：ABD
类题演练1
电磁打点计时器是一种使用交流电源记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔_________ s打下一点．现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz计算，则测出的速度数值将比真实值____________．
【例2】 如图1-4-2所示是一同学利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为（ ）
图1-4-2
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定
C.电源的频率不稳定 D.打点针压得过紧
思路分析：当振针距离复写纸片间隙过小，每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段一段的小线段．
解析:A造成的后果是打点计时器不工作，B造成的后果是打点计时器工作不稳定，C造成各点间距忽大忽小，故D正确．
答案：D
【例3】 如图1-4-3所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为__________ m/s，B点的瞬时速度更接近于____________ m/s．
图1-4-3
解析：相邻两点间的时间间隔为0.02 s，AC间的距离为14 mm＝0.014 m，AD间的距离为25 mm＝0.025 m．
由公式=得：AC= m/s=0.35 m/s
AD= m/s=0.42 m/s．
答案：0.35 0.42 0.35
【例4】 图1-4-4是两个匀速直线运动的位移图象．哪条直线所表示的运动的速度大？各是多大？
图1-4-4
思路分析：根据匀速直线运动的位移图象，除了已知位移可求时间、已知时间可求位移外，还可根据图线的斜率求得速度．
解析：位移图象的斜率表示速度．直线②比较陡，其斜率大，故直线②所表示的运动的速度大．以v1、v2分别表示直线①、直线②所表示的运动的速度，则：v1== m/s＝1 m/s，v2== m/s＝2 m/s．
答案：直线②所表示的运动的速度大 1 m/s 2 m/s
类题演练2
有两个物体A和B，它们的位移—时间图象如图1-4-6所示，根据图象判断它们做什么运动.作出它们的速度—时间图象，并利用速度图象求出它们在3 s内的位移是多大.
图1-4-6
温馨提示：利用匀速直线运动st图象的斜率求速度；利用vt 图象与坐标轴围成的面积求位移，是两种图象的重要应用．
知识拓展
1.我国古代的计时器
在遥远的过去，人们根据日月星辰的出没估计时间.他们观察到阳光下树影、房影的移动，进而用“立竿见影”的方法创造了最初的“表”，时间不停地前进着，“表”的影子从早到晚不停地移动着，由此人们可以了解时间.
土圭是最古老的计时仪器，是一种构造简单、直立在地上的杆子，用以观察太阳光投射的杆影，通过杆影移动规律、影的长短，以定冬至、夏至日.
由于土圭的构造简单，不易掌握，所以逐渐发展为圭表.古代圭表用来判断方向，测定季节，四季划分和推算历法，对农业生产发展起到重要作用.
日晷又称晷仪，也是观测日影计时的仪器，它与圭表的区别是：圭表是根据日影的长短判别方向，测定季节、全年日数和冬至、夏至，推算历法等；日晷的应用，主要是根据日影的位置，以指定当时的时辰或刻数，是我国古代使用较为普遍的计时仪器.
古人创造的“圭表”、“日晷”等仪器只能在白天有太阳的时候工作，那么夜间、阴天又怎么办呢？人们又发明了漏壶，漏壶又叫“滴漏”“刻漏”，传说黄帝时即已出现.
根据等时性原理，漏壶滴水计时有两种方法，一种是利用特殊容器记录把水漏完的时间（泄水型），另一种是底部不开口的容器，记录它用多少时间把水装满（受水型）.最早的漏壶是在壶中插入一标杆，称为箭.箭下用一只舟承托，浮在水面上.水流出壶时，箭下沉，指示时刻，称“泄水型漏壶”或“沉箭漏”；另一种为水流入壶中，箭上升，指示时刻，称“受水型漏壶”或“浮箭漏”.泄水壶多为一只贮水壶，即单壶.西汉末，已发展到叠加漏水壶，用上面流出的水来补充下面壶的水以提高流水稳定度.东汉张衡的漏水转浑天仪里已经使用二级漏壶.晋代时又出现三级漏壶.到唐初，已经设计出四只一套漏壶.
当水温和水质直接影响了水钟的使用和准确性时，人们不得不另辟蹊径，13世纪詹希元制五轮沙漏，是一种更高级的以沙为动力的机械时钟.“五轮沙漏”通过流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里，以此来驱动初轮，从而带动各级机械齿轮的依次旋转.最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮，中轮的轴心上有一根指针，指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动，以此来显示时刻，这种古老的显示方法几乎与现代时钟的结构完全相同.
香篆钟是一种比滴漏更为准确的计时方法，于12世纪中叶在我国流行.唐宫计时用的香篆钟为梅花形黄铜盘，盘子内梅花五瓣，各缭绕着一圈盘香，用以计时焚薰，称为“五孕祥云”.这样利用点燃的香，人们分出了“一炷香”、“两炷香”等时间间距.
我国对刻漏十分重视，并发展成为一种文化，达到登峰造极的地步，为机械钟表的诞生作了科学和技术上的准备，充分体现了我国古代人民的聪明才智和富于创造的精神.
图1－4－15
2.伽利略发现摆的等时性
伽利略（Galileo Galilei，1564～1642）注重实验，勤于思考，善于从人们熟视无睹的平凡事件中挖掘出不平凡的道理.
据说，有一次伽利略在教堂做礼拜的时候，注意到教堂屋顶悬挂着的一盏吊灯摇摆不定.这本是一个平凡的事件，但他在观察一段时间后发现，灯的摆动幅度不一样，有时大、有时小，但如果以脉搏跳动的次数为标准来测量吊灯的摆动，吊灯每摆动一次所用的时间都差不多.这一发现引起伽利略的思考：是不是其他物体的摆动也跟吊灯一样有规律可循
带着这一问题，伽利略开始动手研究摆动的规律，并设计了相应的实验.他在实验后发现，物体摆动一次所用的时间，跟摆动幅度的大小、物体的轻重没关系，只与摆绳的长度有关.这一摆动规律称为摆的等时性.后来，荷兰科学家惠更斯根据这个原理，制成了历史上第一座自摆钟.从此，时间的误差可以减少到用秒来计算.
读书做人
关于平均速度、瞬时速度、平均速率，几位同学各自提出了自己的看法.
同学甲：平均速度就是物体的瞬时速度的平均值.
同学乙：平均速度的方向就是物体的运动方向.
同学丙：瞬时速度不可能和平均速度相等.
同学丁：平均速率就是平均速度的大小.
你认为以上几个同学的说法正确吗？你是怎么认识平均速度、瞬时速度、平均速率的？
自主广场
我夯基 我达标
1.电磁打点计时器是一种使用___________电源的计时仪器，它的工作电压是____________.当电源频率是50 Hz时，它每隔________________打一次点.使用打点计时器时，纸带应穿过______________，复写纸应套在______________上，并要放在纸带的_____________面，应把____________电源用导线接在____________上；打点时应先____________，再让纸带运动.
解析：电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，使用低于10 V低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上的两个点之间的时间间隔为交流电的周期.使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，打点时要先接通电源再让纸带运动.
答案：交流 低于10 V 0.02 s 限位孔 定位轴 上 低压交流 接线柱 接通电源
2.一学生在练习使用电磁打点计时器时，纸带上打出的不是点，而是一些短线，这可能是因为（ ）
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定
C.电源的频率不稳定 D.振针压得过紧
解析：当电磁打点计时器振片一端的振针与复写纸的距离过大时，在纸带上会看到时有时无的点痕，也可能打不上点；当振针距复写纸片间隙过小时，每一个打点周期内振针就会有较长一段时间接触并将挤压在复写纸上，这就变成了一段一段的短线.
答案：D
3.针对第2题出现的问题，应（ ）
A.降低电源的频率 B.提高电源的电压 C.降低电源的电压 D.缩短振针的长度
解析：振针和复写纸片间距离一定，当振幅过大时，振针与复写纸片接触时间过长，打出的不是圆点而是短线，这时应适当调低输入电压，或把振针调短，即振针位置的高低与振幅有关.
答案：CD
4.根据打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是（ ）
A.时间间隔 B.位移 C.速度 D.平均速度
解析：打点计时器是能够用来测时间的仪器，根据打点计时器打出的纸带，可以直接得到时间.
答案：AB
5.如图1-4-8所示表示用毫米刻度尺测量打点计时器打出的一条纸带的数据情况，由此可知纸带做____________运动.纸带在A、B间的平均速度为____________m/s，纸带在A、C间的平均速度为____________m/s.
图1-4-8
解析：要判断物体的运动状态，则要看各段时间内平均速度的关系.由于各段时间相等，则从相等时间内的位移方面分析，也能看出物体是怎样运动的.从图中可以看出纸带上两点之间时间相等，距离增加，故做加速运动.vAB=0.2 m/s，vAC=0.33 m/s.
答案：加速 0.2 0.33
6.A、B两物体做直线运动的vt图象如图1-4-9所示，则A的运动速度大小为________m/s，B的运动速度大小为_________m/s.A和B的速度方向__________（填“相同”或“相反”），A的速度_____________B的速度（填“大于”“等于”或“小于”）.
图1-4-9
解析：由图象可知，A和B都做匀速直线运动，A的速度大小等于10 m/s，B的速度大小为5 m/s，A沿规定的正方向运动，B的运动方向跟规定的正方向相反，A、B速度方向相反，A的速度大于B的速度.
答案：10 5 相反 大于
7.一物体做直线运动的图象如图1-4-10所示，则该物体（ ）
图1-4-10
A.先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同
B.先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反
C.先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同
D.先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反
解析：由图象可以看出速度先增大后减小，由于都在第一象限，因此速度方向相同.
答案：A
我综合 我发展
8.一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图1-4-11所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时_______s，位移为__________m，这段时间内纸带运动的平均速度是_______m/s，AD段的平均速度为___________m/s.
图1-4-11
解析：由电源频率是50 Hz知，每打一个点的时间间隔是0.02 s，根据平均速度的定义和打点计时器的原理可求.
答案：0.04 2.8×10-2 0.70 0.80
9.奥运会上甲、乙两运动员在百米决赛中的v-t图象如图1-4-12所示.试分析两运动员的速度变化情况.
图1-4-12
解析：甲、乙两运动员同时起跑，经过2 s两人都达到10 m/s的速度，然后在途中以10 m/s的速度做匀速运动.当冲刺时，甲做加速运动，而乙仍然以10 m/s的速度运动.
答案：见解析
10.某同学为了观察汽车的速度随时间的变化关系，坐在驾驶员旁边，注视速度计，记下间隔相等的各时刻的速度值，见下表中的数值.可判定该车做什么运动吗？作出v-t图象.
时刻t/s 0 5 10 15
速度v/(m·s-1) 10 15.5 20 24.5
解析：该车做加速运动，图象略.
答案：见解析
我创新 我超越
11.用一套废弃的医院输液用的吊瓶（含输液管）可以测出你的步行速度.
（1）请问还需要哪些器材？_______________________________________________________
（2）需直接测量哪些数据？_______________________________________________________
(3)写出你的试验设计，实际试一试.注意消毒.
______________________________________________________________________________.
答案：略
更上一层楼
基础·巩固·达标
1.下列关于打点计时器的说法正确的是（ ）
A.打点计时器使用低压直流电源 B.打点计时器使用低压交流电源
C.使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s
D.使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.1 s
解析：打点计时器使用低压交流电源，当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。
答案：BC
2.使用打点计时器时应注意（ ）
A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面
B.使用使用打点计时器时应先时接通电源，再拉动纸带
C.使用打点计时器在拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D.使用打点计时器时应将打点计时器先固定在桌子上
解析：电火花计时器使用的是墨粉盘而不是复写纸，所以A项错。
答案：BCD
3.打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，其相邻的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，这纸带上共打出N个点，纸带上记录的时间为t，则下列各式正确的是（ ）
A.T=0.1 s,t=NT B.T=0.05 st=(N-1)T C.T=0.02 st=(N-1)T D.T=0.05 st=NT
解析：当电源的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，所以T=0.02 s，纸带上打出N个点，有（N—1）个时间间隔，所以t=（N—1）T。
答案：C
4.打点计时器打出的纸带（ ）
A.能准确地求出某点的瞬时速度 B.只能粗略地求出某点的瞬时速度
C.能准确的求出某段时间内的平均速度
D.可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
解析：打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间。研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移。应用=能准确的求出某段时间内的平均速度。当Δt取的比较小时，这个平均速度可粗略代表纸带经过其中点时的瞬时速度。
答案：BC
5.打点计时器振针打点的周期，取决于以下那些因素（ ）
A.交流电压的高低 B.交流电的频率
C.永久磁铁磁性的强弱 D.振针与复写纸之间的距离
解析：打点计时器振针打点的周期，与交流电的频率相同。
答案：B
6.一学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的不是点，而是一些短线，这可能是因为（ ）
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定
C.打点计时器使用的电压过高 D.振针与复写纸之间的距离太小
答案：CD
综合·应用·创新
7.奥运会上甲、乙两运动员在百米决赛中的v-t图象如图1-4-11所示。试分析两运动员的速度变化情况。
解：甲、乙两运动员同时起跑，经过2 s两人都达到10 m/s的速度，然后在途中以10 m/s的速度做匀速运动。当冲刺时，甲做加速运动，而乙仍然以10 m/s的速度运动。
8.如图1-4-12所示是拖动纸带时打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的记数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试求打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度。
图1-4-12
解析：根据用某段时间内的平均速度可以“粗略”代表某点的速度的思想，计算打点计时器打下B、C、D各点时的瞬时速度。
解：vB=m/s=0.26 m/s
vC=m/s=0.30 m/s
vD=m/s=0.34 m/s。
9.如图1-4-13所示为小球从某一高度处自由下落时，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点1、2的间隔为7.71 cm，2、3的间隔为8.75 cm，3、4的间隔为9.80 cm，4、5的间隔为10.86 cm，每次闪光的时间间隔为1/30 s，求小球运动到计数点3时的瞬时速度是多少？
图1-4-13
解：根据某段时间内的平均速度可以“粗略”代表某点的速度的思想来计算小球的速度。
解：小球运动到计数点3时，其速度为
v3=m/s=2.785 m/s；
当然也可以计算1到5这段上的平均速度来表示计数点3的瞬时速度，它的瞬时速度为 v3=m/s=2.784 0 m/s。
10.（经典回放）利用打点计时器研究一个约1.4 m高的商店卷帘窗的运动，将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如图1-4-14所示，数据如表格所示，纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10 s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v，可以将v近似地作为该间距中间时刻的瞬时速度v。
（1）请根据所提供的纸带和数据，在图1-4-15中绘出卷帘窗运动的v-t图线。
（2）AK段的平均速度为________________m/s。
图1-4-14 图1-4-15
解析：(1)要做出v-t图线，首先要找出不同时刻对应的瞬时速度，根据题设条件可以将卷帘窗在各间距内的平均速度近似地作为该间距中间时刻的瞬时速度。由于两点间时间间隔t＝0.1 s，利用公式=求出卷帘窗在各间距内的平均速度，作为中间时刻的瞬时速度并找出对应的时刻填人表中。
间隔 间距（cm） v平均=v(m/s) v对应时刻（s）
AB 5.0 0.5 0.05
BC 10.0 1.0 0.15
CD 15.0 1.5 0.25
DE 20.0 2.0 0.35
EF 20.0 2.0 0.45
FG 20.0 2.0 0.55
GH 20.0 2.0 0.65
HI 17.0 1.7 0.75
IJ 8.0 0.8 0.85
JK 4.0 0.4 0.95
依表中数据在题给的v-t图上描出对应的点，再用平滑曲线将这些点连接起来，如下图所示。
（2）AK段的平均速度，由平均速度定义得=m/s=1.39 m/s。