2013年高考物理考前指导之测定电源的电动势和内电阻

2013年高考物理考前指导
测定电源的电动势和内电阻
实验一、测定电源电动势的内阻
实验目的 1．掌握用电压表和电流表测定电源电动势的内阻的方法与原理；2．学习掌握用U一I图象处理数据的方法。
实验器材 电压表、电流表、滑动变阻器、电池、电键和导线
【实验原理】
如图所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。
用作图法来处理数据：即在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U一I图象。如图所示．所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。
【实验步骤】
1．电流表用0. 6 A量程，电压表用3V量程，按图连接好电路；
2．把变阻器的滑动片移到使阻值最大的一端；
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I、U），用同样方法测量几组I、U值，记录在自己设计的表格中；
4．打开电键，整理好器材；
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
【数据处理】
图象法处理实验数据
1．本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U、I值，做图像．所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E，图线斜率的绝对值即为电源的内阻r，即，如图所示。
2．应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如图甲所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得点及做出的图线误差较大。为此，可使纵轴不从零开始，如图乙所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些。此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r。
【误差分析】
实验电路的设计有如图所示的甲、乙两种情况、该实验采取的是乙种情况。现分析如下：
若采用图甲电路，根据闭合电路的欧姆定律，有
EMBED Equation.DSMT4解得
若考虑电流表和电压表内阻，则应有
解得
比较得
虽然测得电源电动势E的测量值是准确的，但由于电源内阻r与电流表内阻相差不大，故内阻r的测量误差太大，所以不能采用该电路。
若采用图乙电路，考虑电流表和电压表内阻，根据闭合电路欧姆定律，有
解得
比较得，但由于很大，故误差较小，所以实验采用的是该电路。
从以上分析可以看出，当采用图甲电路时，误差来源于电流表的分压，虽然电动势的测量是准确的，但电源内阻的测量误差太大当采用图乙电路时，误差来源于电压表的分流，虽然电动势和内阻的测量都小于真实值，但误差很小。
【注意事项】
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的干电池）；
2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完后应立即断电；
3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值；
4．画出U一I图，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度；
5．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用计算出电源的内阻。
【2013高考突破】
1．(7分)图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线．用此电源与三个阻值为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8V.则该电路可能为 (　　)
2．(7分)用图所示电路测量电池电动势和内阻时，若有两只电压表V1、V2量程相同，内阻分别为RV1、RV2，且RV1>RV2；两只电流表A1、A2量程相同，内阻分别为RA1、RA2，且RA1>RA2，在实验中，为了使E、r的测量值精确些，选择的电表可以是 (　　)
A．V1与A1　　　　　　 B．V1与A2
C．V2与A1 D．V2与A2
【答案】　AB
3．(9分)用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
(a)电流表(量程0.6A、3A)
(b)电压表(量程3V、15V)
(c)定值电阻(阻值1Ω、额定功率5W)
(d)定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)
(e)滑动变阻器(阻值范围0～10Ω、额定电流2A)
(f)滑动变阻器(阻值范围0～100Ω、额定电流1A)．
那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．
(2)引起该实验系统误差的主要原因是______________________．
4．(9分)某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一个这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω)和若干导线．
①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图1中器件的连接方式，画线把它们连接起来．
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图2所示．处理实验数据时，首先计算出每个电阻值I的倒数；再制作R—坐标图，如图3所示，图中已标注出了(R，)的几个与测量对应的坐标点．请你将与图2实验数据对应的坐标点也标注在图3上．
③在图3上把描绘出的坐标点连成图线．
④根据图3描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝__________V，内电阻r＝__________Ω.
5．(9分)图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图．图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻R1和内阻之和为10000Ω(比r和滑动变阻器的总电阻都大得多)，为理想电流表．
(1)按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线．
(2)在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至__________(填“a端”、“中央”或“b端”)．
(3)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数I1和I2.多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1(mA) 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145
I2(mA) 480 400 320 232 140 68
在图3所示的坐标纸上以I1为纵坐标、I2为横坐标画出所对应的I1—I2曲线．
(4)利用所得曲线求得电源的电动势E＝__________V，内阻r＝__________Ω.(保留两位小数)
(5)该电路中电源输出的短路电流Im＝__________A.
【答案】　(1)连线如图1所示．　(2)b端　(3)如图2所示．
(4)1.49(在1.48～1.50范围内同样给分)　0.60(在0.55～0.65范围内同样给分)
(5)2.5(在2.3～2.7范围内同样给分)
6．(12分)测量电源的电动势E及内阻r(E约为6V，r约为1.5Ω)．器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A(具有一定内阻)，固定电阻R＝8.5Ω，滑动变阻器R′(0～10Ω)，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
(2)用笔画线代替导线在下图中完成实线连接．
(3)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2，则可以求出E＝________，r＝________.(用I1，I2，U1，U2及R表示)
【答案】　(1)(2)如图
(3)　－R
7．(12分)用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：
A电压表：0～3V～15V
B电流表：0～0.6A～3A
C变阻器R1(总电阻20Ω)
D变阻器R2(总电阻100Ω)；以及电键S和导线若干．
(1)画出实验电路图(标明变阻器规格)．
(2)如图所示的U—I图上是由实验测得的7组数据标出的点，请你完成图线，并由图线求出E＝________V，r＝________Ω.
(3)若只选用两组数据，用欧姆定律算出E、r，有可能误差较大，若选用第________和第________组数据误差最大．
【解析】　(1)电路图如答案图
(2)如图，由纵轴截距可得电动势E＝1.5V，由r＝||，可得干电池的内阻r＝0.5Ω.
(3)5、6组数据误差较大．
【答案】　(1)电路图如图所示
(2)图见解析　1.5　0.5　(3)5　6
8．(12分)按右图所示的电路测量两节干电池串联组成的电池组的电动势E和内阻r，其中R为电阻箱，R0为定值电阻，干电池的工作电流不宜超过0.5A.实验室提供的器材如下：电流表(量程0～0.6～3.0A)，电阻箱(阻值范围0～999.9Ω)，定值电阻若干，开关、导线若干．
(1)在下面提供的四个电阻中，保护电阻R0应选用________(填写阻值相应的字母)．
A．5Ω　　　B．20Ω　　　C．100Ω　　　D．1Ω
(2)根据电路图，请在图甲中画出连线，将器材连接成实验电路．
(3)实验时，改变电阻箱R的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R、I的数据．根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，由此得出电池组的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.按照此实验方法，电动势的测量值与真实值相比________，内电阻的测量值与真实值相比________．(填“偏大”、“偏小”、“相等”)
(3)2.9～3.0　0.9～1.1　相等　偏大
9．(12分)右图是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约为100Ω左右，满偏电流为500μA，有电池作电源．
(1)实验室配有的可变电阻是
A．电阻箱，阻值范围为0～10Ω
B．电阻箱，阻值范围为0～9999Ω
C．电位器，阻值范围为0～200Ω
D．电位器，阻值范围为0～20kΩ
在上述配有的可变电阻中，电路图中的R′应选用________；R应选用________(填字母代号)．
(2)某学生的实验步骤如下：
①先将R的阻值调到最大，合上S1，调节R的阻值，使电流表的指针指到满刻度
②合上S2，调节R′和R的阻值，使电流表的指针指到满刻度的一半
③记下R′的阻值
指出上述实验步骤中有什么错误？
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)如果按正确实验步骤测得的R′的阻值为100Ω，已知电流表的满偏电流为500μA，现在要把它改装成2V的电压表，则串联的分压电阻R串为________Ω.
10．(13分)现有一块59C2型的小量程电流表G(表头)，满偏电流为50μA，电阻约为800Ω～850Ω，把它改装成1mA、10mA的两量程电流表．可供选择的器材有：
滑动变阻器R1，最大阻值为20Ω；滑动变阻器R2，最大阻值为100kΩ；电阻箱R′，最大阻值9999Ω；定值电阻R0，阻值1kΩ；电池E1，电动势1.5V；电池E2，电动势3.0V；电池E3，电动势4.5V(所有电池内阻均不计)；标准电流表A，满偏电流1.5mA；单刀单掷开关S1和S2；单刀双掷开关S3、S4；电阻丝及导线若干．
(1)采用如下图(甲)所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________；选用的电池为________．
(2)将G改装成两量程电流表．现有两种备选电路，如图(乙)、(丙)所示．图________为合理电路，另一电路不合理的理由是______________________________________________．