19.2.1矩形的判定 课件

课件18张PPT。 19.2.2矩形的判定 庞懿智 海拉尔七中东校
八年级数学下册（人教版）已知:四边形ABCD是矩形
1. ∠ABC=____ ,∠BCD=____ ∠CDA=____ ∠DAB=____
2.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______ ㎝ BD ＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝51010复习旧知90°,90°,90°,90°,矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
6复习旧知边：角对角线1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.对角线互相平分的四边形是平行四边形4.平行四边形的判定方法复习旧知你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）你还有其它的判定方法吗？四边形ABCD是矩形∴（矩形的定义）情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：你能证明上述结论吗？有三个角是直角的四边形是矩形 。矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形 在四边形ABCD
∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知）
∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）几何语言：矩形判定方法的应用：练一练：1.下面是被打碎矩形玻璃的残留部分，你能在的BC边上
找一点E，使四边形ABED是矩形吗？ABCD情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。证明 ∴ AB=CD, BC=BC（平行四边形对边相等）∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∵ 四边形ABCD是平行四边（已知）∴ ∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等）又∵ ∠ABC+∠DCB=180°（平行四边形邻角互补） ∴ ∠ABC=90°（等式的性质）
又∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）对角线相等的平行四边形是矩形矩形的判定方法：几何语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形， AC=BD （已知）∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形 ）4、已知平行四边形ABCD的对角线
AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，
AB=4cm．
（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．
（2）求这个平行四边形的面积矩形的判定方法有一个角是直角的平形四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法有哪些？理一理：矩形判定方法的应用：1.只有一把卷尺，如何检验“矩形”窗框是否合格？
只有一把角尺，又如何呢？练一练：2.判断
（1）对角互补的平行四边形是矩形。 （ ）
（2）有一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ）
（3）各个内角都相等的四边形是矩形。 （ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）
（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 （ ）√√√√×思考：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC，垂足为Ｐ。找出与PO相等的边。ＢＡＣＤＯＰ思考：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。
求证：四边形ABCD为矩形ＢＡＣＤＯＰ有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形 。有三个角是直角的四边形是矩形 。方法1：方法2：方法3：我的收获