2013年高考物理考前指导之平抛物体的运动

2013年高考物理考前指导
平抛物体的运动
一、实验目的
1．用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。
2．由运动轨迹求平抛物体的初速度。
二、实验器材
斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，有孔的卡片，刻度尺，重垂线。
三、实验原理
平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描点法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。
测出曲线上某一点的坐标x和y，根据重力加速度g的数值、利用公式求出小球飞行时间t，再利用公式 X=vt，求出小球的水平分速度，即为小球做平抛运动的初速度。
四、实验步骤
1.安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好。
2.调整木板：用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖直面平行。然后把重垂线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。
3.确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点O，O即为坐标原点。
4．描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。
用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。
保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始下滑，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。
5.计算初速度：取下白纸，以O点为原点画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y。
用公式x＝v0t和y＝gt2/2计算出小球的初速度v0，最后计算出v0的平均值，并将有关数据记入表格内。
五.注意事项
1．斜槽末端的切线必须水平。
2．方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
3．坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点。
4.如果是用白纸，则应以小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重垂线，先根据重垂线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
5.每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始滚下。
6.要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。
例1.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：＿＿＿
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置必须不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的木条(或凹槽)
每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连 成折线
答案：ACE
【2013高考突破】
1．(8分)在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了能较准确地描绘出运动轨迹，下列操作要求正确的是 (　　)
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
2．(8分)某同学利用如图所示的两种装置探究平抛运动，方案如下：
装置1：用小锤打击金属片，A球水平抛出，同时B球自由下落．仔细观察A、B两球是否同时落到水平地面上．若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动，竖直分运动是自由落体运动．
装置2：竖直管A上端要高于水面，这样可在较长时间内得到稳定的细水柱．水平管B喷出水流，在紧靠水流、平行于水流的玻璃板上用彩笔描出水流的轨迹，这就是平抛运动的轨迹．
找出以上叙述中不当之处并写到下面：
(1) _______________________________________________________________________；
(2) _______________________________________________________________________．
【解析】　(1)若同时落地，则说明水平分运动是匀速运动(只要说明竖直方向为自由落体运动)．(2)竖直管A上端要高于水面(应低于)．
【答案】　见解析
3．(8分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图所示．在水平桌面一个斜面，让钢球从斜面上同一位置由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图．量出ab长度L＝20.00cm.
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板位置，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h1＝70.00cm.
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板位置，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝90.00cm.
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板位置，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h3＝100.00cm.
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s.钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝________m/s.已知钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计．
【解析】　由于小球每次都是从斜面上同一位置释放的，所以小球的水平初速度不变，小球从落到a点到落到b点与从落到b点到落到c点所用的时间相同，可设为T.
水平方向：v0＝ ①
竖直方向：ab对应的竖直高度Δh1＝h3－h2＝10cm.
bc对应的竖直高度Δh2＝h2－h1＝20cm
则Δh＝Δh2－Δh1＝gT2 ②
联立①②代入数据得v0＝2m/s，T＝0.1s
由运动学公式：vby＝＝＝1.5m/s.
【答案】　2　1.5
4．(9分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验．实验装置示意图如图(甲)所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图(甲)中P0P0′、P1P1′…)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上．实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放．每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点．如图(乙)所示．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了______________________．
(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了______________________．
(3)在图(乙)中绘出小球做平抛运动的轨迹．
5．(9分)一名同学在“研究平抛运动”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离Δs相等的三点A、B、C，量得Δs＝0.2m.又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1m，h2＝0.2m，利用这些数据，可求得：
(1)物体抛出时的初速度为________；
(2)物体经过B点时的竖直分速度为________；
(3)抛出点在A点上方的高度为________．(g取10m/s2)
【解析】　(1)设物体抛出时的初速度为v0，水平方向发生Δs位移所用时间为t，则Δs＝v0t，h2－h1＝gt2，可解得v0＝2m/s，t＝0.1s.
(2)vBy＝＝1.5m/s.
(3)从抛出到落到B点的时间为tB，有vBy＝gtB，解得
tB＝＝0.15s，从抛出点落到A点的时间tA＝tB－t＝0.05s；抛出点在A点上方的高度为hA＝gt＝0.0125m.
【答案】　(1)2m/s　(2)1.5m/s　(3)0.0125m
6．(9分)试根据平抛运动原理设计“测量弹射弹丸出射的初速度”的实验方案．提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图．
(2)在安装弹射器时应注意__________________________________________．
(3)实验中需要测量的量为______________________．(在示意图中用字母标出)
(4)弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是______________________．
(5)计算公式为________．
【解析】　(1)实验示意图如图所示．
(2)弹射器必须保持水平．
(3)弹丸下降高度y和水平射程x.
(4)在不改变高度y的条件下，进行多次实验，测量水平射程.
(5)0＝.
【答案】　见解析
7．(9分)在做“研究平抛物体的运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，如图所示坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是 (　　)
【解析】　A图中坐标纸偏右，斜端末端没有在坐标纸内，A错；B图中坐标纸放得不竖直，B错；C图中坐标纸竖直，斜槽末端又在坐标纸内，C正确；D图中坐标纸偏下，斜槽末端没有落在坐标纸内，D项错．
【答案】　C
8．(8分)在做“研究平抛物体的运动”的实验时，已备有下列器材：有孔的硬纸片、白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要的器材有 (　　)
A．秒表　　　B．天平　　C．重垂线　　D．测力计
【答案】　C
9．(10分)如图甲所示，是一位同学在实验室中照的一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用直尺画在相片上的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向，每小格的边长均为5mm)．为了补救这一过失，他对小球的直径进行了测量，如图乙所示，如果取重力加速度g＝10m/s2，则
(1)照相机的闪光频率为________Hz；
(2)小球做平抛运动的初速度为________m/s.
【解析】　真实小球的直径是底片上小球的4倍，说明小球实际做平抛运动的水平、竖直位移应是照片的4倍．对竖直分运动，由Δs＝gT2＝0.1m得T＝0.1s，则频率为10Hz，则v＝＝1m/s.
【答案】　(1)10　(2)1
10．(10分)利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h>L)．
(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是______________________．
(2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0＝________.
(3)在其他条件下不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图所示图象．则当θ＝30°时，s为________m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO′为________m.
11．(12分)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，在已经判定平抛运动在竖直方向为自由落体运动后，再来用如图甲所示实验装置研究水平方向的运动．他先调整斜槽轨道使槽口末端水平，然后在方格纸(甲图中未画出方格)上建立直角坐标系xOy，将方格纸上的坐标原点O与轨道槽口末端重合，Oy轴与重垂线重合，Ox轴水平．实验中使小球每次都从斜槽同一高度由静止滚下，经过一段水平轨道后抛出．依次均匀下移水平挡板的位置，分别得到小球在挡板上的落点，并在方格纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将方格纸上的点迹连成小球的运动轨迹如图乙所示．已知方格边长为L，重力加速度为g.
(1)请你写出判断小球水平方向是匀速运动的方法(可依据轨迹图说明)．
(2)小球平抛的初速度v0__________；
(3)小球竖直下落距离y与水平运动距离x的关系式为y＝__________.