(共20张PPT)
一起学数学
人教版小学数学三年级上册
说一说
（ ）个2只
（ ）个4只
3
2
很快地说出每幅图有几个几只？
比一比
活动要求
1.拿：同样多的圆片.
2.摆：能让大家一眼就能看出它们之间的关系。
3.说：它们的关系是什么.
把（ ）看成一份，
（ ）有这样的（ ）
2个红圆
黄圆
3个2
黄圆的个数是红圆的3倍。
摆一摆
变一变
红圆：
黄圆：
改变黄圆的数量摆一摆，
现在黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
4个2
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
4
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
5
5个2
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
2个2
2
1个2
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
1
变一变
红圆：
黄圆：
改变红圆的数量摆一摆，
现在黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
3
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
2
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
6
黄圆的个数是红圆的（ ）倍。
1
活动要求
1.想：最喜欢的倍数关系
2.说：用“倍”说一句话，
3.摆：清楚看得出且与众不同
摆一摆
是 的 倍。
3
是 的 倍。
3
… …
几
的个数是
的（ ）倍
的个数是
的（ ）倍
3
6
圈一圈，填一填。
把9个圆片看成1份
2个9
的个数是
的（ ）倍
2
的个数是
的（ ）倍
的个数是
的（ ）倍
3
6
圈一圈，填一填。
的个数是 的（ 2 ）倍
的 的
想一想，填一填。
1.
的个数是 （ ）倍。
3.
8元
一盒巧克力的价格是一包饼干的（ ）倍。
涂色部分是空白部分的（ ）倍。
2.
想一想，填一填。
1.
的个数是 （ ）倍。
2
… …
想一想，填一填。
涂色部分是空白部分的（ ）倍。
2.
3
涂色部分是空白部分的（ ）倍。
1
空白部分是涂色部分的（ ）倍。
3
想一想，填一填。
3.
8元
一盒巧克力的价格是一包饼干的（ ）倍。
5
天数 第一天 第二天 第三天 第四天 … 第十天 … 第20天 … 第28天 第29天 第30天 第31天
钱数 1分 2分 4分 8分 约5元 约6523元 约130万元 约260万元 约520万元 约1040万元
智者的故事倍的认识
教学内容
人教版三年级上册50页例1
教材分析
本册教材的这一单元，是学生在初步认识乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念，二是解决与倍有关的实际问题。对整数倍的学习是学生第一次接触比率，小数倍、分数、百分数、比的内容，都可以看出对“整数倍”的扩张。本单元先让学生经历具体实物数量的比较并抽象出倍的过程。在“几个几”的基础上认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在互相比较，即一个量里包含中几个另一个量就是它的几倍。在建立倍的概念之后，让学生应用倍概念解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的问题，培养学生解决问题的能力和应用意识。
教学目标：
1. 在观察、操作、比较等活动中知道“倍”是两个量之间的关系，是两个量比较的结果，结合图理解“几倍”和“几个几”的联系，初步建立“倍”的概念。
2. 通过摆一摆、圈一圈、数一数、画一画等多种方法经历倍概念的形成过程。理解“一个数的几倍”的具体意义。
教学重点：初步理解倍的含义，动手创造倍数关系。
教学难点：理解“倍”的含义，有条理地表达倍的含义。
教学具准备：课件、磁力圆片、信封、红黄圆片若干个。
教学过程
一、观察操作引入倍
过渡：孩子们，这节数学课我们来玩数学。好不好
先来玩一个比眼力：你能很快说出这幅图表示几个几？
3个2 只 2个4只
2、（出示一堆零散的圆片）
这一堆圆片里有红圆和？生：黄圆
赶快数一数，它们分别有几个？
生：红圆2个，黄圆4个
师：你能发现它们之间的数量关系吗？拿出盒子里的同样多圆片，想一想，摆一摆。（看谁摆的能让大家一眼就看出来）
反馈：（其他学生下面摆，摆出来的上来摆）
生:黄圆比红圆多4个
（黑板上板贴圆片）
3、他们找到了相差关系，师：你还能找到其他的关系吗？
生：黄圆的个数是红圆的3倍
师：这位同学说到了倍，这是一个新的名词，我们以前没有学过。是呀，两个数量在比较的时候，除了相差关系外，还有他说的倍的关系。今天我们就来学习倍的认识（板贴课题）
二、探究新知认识倍 （三次操作摆小棒）
（一）红圆与黄圆的倍数关系（3倍）
预设一：学生说出6里面有3个2（生可能会说6里面有3个2）
这位同学说黄圆是红圆的3倍，你们也是这么想的吗？说说你的想法。
生：黄圆有3个2
师：其他同学也试着摆一摆。摆出了几个2？为什么要2根2根摆一起？
生：因为红圆有2根，
交流小结
师：你们的意思要先看红圆，红圆有2个，黄圆有3个2，所以黄圆的个数是红圆的3倍。
师：让我来圈一圈，你们数一数，先看红圆有2个，黄圆有1个2、2个2、3个2，我们就说黄圆的个数是红圆的3倍。
追问：我们怎么怎看出这个3倍的关系的？
3.电脑回顾，三句话练习。
师：回顾一下，我们是怎么看出它们的三倍关系的。PPT播放
这三句话跟同桌说，个别说，齐说
预设二：出不来倍数关系
过渡：其实，在比较两个数量时，除了谁多谁少，还有一种新的比较方法，叫做“倍”。 板贴：倍的认识
①你们听说过倍吗？
（谁比谁大几倍。人家的东西比我们的贵多少倍；扩大几倍）
③ 倍也是用来比较两个数量的，我们先看黄小棒有2根，红小棒有几个2根呢？
我们数一数，圈一圈（1个2根、2个2根、3个2根），共有3个2根，我们就说红小棒的
根数是黄小棒的3倍。板书：红小棒有3个2根，红小棒的根数是黄小棒的3倍。
原来，红小棒和黄小棒有3倍的关系。
⑴ 谁能完整地说一说红小棒和黄小棒的倍数关系？
⑵还有谁来说？你们会说吗？
⑵ 同桌互相说一说。
（二）红圆不变，改变黄圆创造其他的倍数关系（改变几倍数）
1、小结过渡：刚才我们通过摆一摆、圈一圈、数一数的方法，找到了黄圆的个数是红圆的3倍（课件）请你变一变黄圆的个数，能找一找其他的倍数关系吗？
练习说话：我摆了（）个（），黄圆的个数是红圆的（ ）倍
师：谁来说一说？你们摆的黄圆的个数是红圆的几倍？（要求学生回答完整）
我摆的黄圆有6个2根，黄圆的个数是红圆的6倍
⑵ 还有吗？我摆的黄圆7个2根，那么黄的个数是红的的7倍
……
学生随机回答，师课件演示，并问：怎样圈的？
生：两根两根圈。
师：奇怪了，刚才2根2根圈，为什么现在还是两个两个圈一起？
生：因为红圆是2个
师：是呀，我们一直以红圆为标准，看作1份。
教学1倍（为了完整性，1倍还是放这儿）
刚才大家在加黄圆，摆出了不同的倍数关系。我们还可以？（如有减少小棒就更好）
课件出示减少2个黄圆 现在黄圆的个数是红圆的 倍？
生：2个2根，2倍
师：现在又是几倍？（课件显示只有2个黄圆）
生：0倍 1倍
师：说说各自的想法。
生：因为红圆和黄圆同样多。
生：因为红圆2个，黄圆有1个2，所以黄圆的个数是红圆的1倍。
师：看来，两个数量相等的时候，它们之间就是1倍的关系。
2、仔细看大屏幕，现在老师把这些孩子的作品都放在大屏幕上，你们看3个2，就是3倍，5个2，就是5倍，那么7个2呢？10个2呢？，你有什么发现？
小结（都是把2个红圆看作1份，黄圆有这样的几个2， 就是 的几倍）
三、通过变式理解倍
（一）改变红圆的数量（改变1倍数）
1、孩子们，我们刚才改变黄圆的数量，认识了倍。那我们来变一变红圆的数量，看看还能找到倍数关系吗？
生：好。
师：现在，请保持黄圆6个不变，改变红圆的数量。开始！
学生操作。
反馈：
生：我加了一个红圆，现在是黄是红的2倍。
你是怎么看出来的？
（黄有3根，红有2个3根，所以 黄的个数是红的2倍。）
2、生：我红圆只摆了1根，黄有6个1根，黄是红的6倍。
3、你看，都是跟6个黄圆比较，怎么一下是2倍，一下是1倍、3倍、6倍呢？（课件出示对比）
（红圆的个数发生了变化。标准变了，倍数也发生了变化。）
所以我们要看清几个几个圈。
小结：是呀，标准不同，比出的倍数也不同。我们在观察几倍时，要先看清 “几个为1份”，再数“有这样的几份”，才能准确判断几倍。
4.拿出特殊的一个：红12个，黄6个。
师：这两个2倍关系怎么摆的图形却不一样？
生：标准变了。
师：一般我们把哪一个做标准？
小结：是呀，两个量成倍数关系，一般少的量为标准，如果两个量一样，都可以作为标准。
（二）变与不变中建立倍的概念（自己随意摆倍数）
1、过渡：你们说的太好了！孩子们，想不想摆自己喜欢的倍数？请看活动要求：
活动要求
1.想：最喜欢的倍数关系
2.摆：清楚且与众不同
3.说：用“倍”说一句话，（）是（）的（）倍。
2、摆好后同桌间说一说。
3、展示学生作品：（材料要有意识地指导拍照）
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师：孩子们，这两种摆法有什么相同？有什么不同？
生：相同的是都是3倍
生：小棒的数量不一样（具体说说，哪儿不一样）
生：不同的是一个是3根一份，一个是4根一份
生：下面小棒的根数随着一份的变化而变化
师：是呀，这一份可以是3根，也可以4根，或者是2根……下面小棒的数量都有3个几根。
课件演示
……（可以考虑N个，N倍 这一份除了3根，4根，还可以是胡萝卜？
想象第一行一个圈里可以有什么？下面第二行的呢？谁是谁的几倍？
6、孩子们，回顾刚才比较两种小棒的倍数关系，你们觉得什么是倍？
（倍就是有几个几，有几个几就是几倍。）
师小结：是啊，也就是把一个数量看作1份，另一个数量有这样的几份，就是它的几倍。
四、分成练习巩固倍
1.过渡：孩子们，我们在玩小棒中认识了倍这个朋友，除了小棒间有倍数关系，生活中很多物品有倍数关系呢。同学们赶紧把所有小棒收起来。我们用火眼金睛把它找出来？
1. 圈一圈，再填数：找出圆片间的倍数关系
⑴图上有什么？
（有3个绿圆片、9个黄圆片、18个蓝圆片）
⑶ 完成第二小题。圈一圈，找一找，他们之间的倍数关系？
（黄圆片是绿圆片的3倍；蓝圆片是绿圆片的6倍）
⑶除此之外还能发现其他的倍数关系吗？
课件：9个圆片看作一份，蓝圆片有这样的2份。所以蓝圆片的个数是黄圆片的2倍。
师结：我们从一副图中找到了三种倍数关系，掌声送给自己。
2.第二关
3、有关“倍”的小故事:“成倍增长”
（1）：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。
师：从前有一个聪明的人，他去一个饭店应聘服务员，他要求老板给他发工钱的适合按照一个规律来，第一天发1分，第二天2分，第三天4分，第四天8分，第五天1角6分，你们知道是什么规律吗？
但到了第28天，老板宣布破产，他把自己的饭店送给这个聪明的人都不够付工钱了，怎么为什么？请看课件出示图片：
板书： 倍的认识
2个
3个2 红 圆黄的个数是红圆的3倍学 习 任 务 单
姓名 班级
1.圈一圈，填一填
第一行
第二行
第三行
2.
想一想，填一填。
1.0
心的个数是
C()倍。
2.
涂色部分是空白部分的()倍。
3.
8元
盒巧克力的价格是一包饼干的()倍。
