沪科版数学七年级下册 9.1 分式及其基本性质 同步练习（word版 含解析）

分式及其基本性质
【基础巩固】
1．对于式子：①；②；③；④2x；⑤，其中是分式的是(　　)．
A．①②③ B．①③⑤
C．①②③⑤ D．②④
2．要使式子有意义，a的取值范围是(　　)．
A．a≠0 B．a＞－2且a≠0
C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0
3．下列运算中，错误的是(　　)．
A．(c≠0) B．
C． D．
4．若分式的值为0，则b的值为(　　)．
A．1 B．－1 C．±1 D．2
5．分式，，，中最简分式的个数为(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(　　)．
A．扩大3倍 B．不变
C．缩小3倍 D．缩小6倍
7．已知分式，当x__________时，该分式有意义；当x__________时，该分式的值为零．
8．填空：(1)；(2).
【能力提升】
9．下列各式中，取值可以为零的是(　　)．
A． B．
C． D．
10．若，则的值为(　　)．
A． B． C． D．
11．若表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为__________．
12．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．
(1)；(2)；(3).
13．已知ab≠0，且，求的值．
参考答案
1．答案：B　解析：②中分母是常数；④中分母为1，它们不是分式．
2．答案：D　解析：要使式子有意义，只要使a≠0，a＋2≥0，即a≥－2且a≠0.
3．答案：D　点拨：分式的基本性质是分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．据此作答．A．分式的分子、分母同时乘以同一个非0的数c，分式的值不变，故A正确；B．分式的分子、分母同时除以同一个非0的式子(a＋b)，分式的值不变，故B正确；C．分式的分子、分母同时乘以10，分式的值不变，故C正确；D．，故D错误．
4．答案：A　解析：要使分式的值为零需满足由b2－1＝0，得b＝±1.因为当b＝1时，b2－2b－3＝12－2×1－3＝－4≠0；当b＝－1时，b2－2b－3＝(－1)2－2×(－1)－3＝0，所以b＝1.
5．答案：B　解析：因为，的分子、分母没有公因式，所以最简分式有两个．
6．答案：B　解析：依题意得＝＝，因此当x，y都扩大3倍时，分式的值不变．
7． 答案：≠±2　＝0　解析：分式有意义，即分式的分母不为0也就是x2－4≠0，解得x≠±2.分式的值为0即分子为0且分母不为0，可得x＝0.
8．答案：(1)1　(2)a－2　解析：观察(1)中分母的变化，右边比左边少了个x，要使分式的值不变，由分式的基本性质可知，分子、分母应同时除以x，所以应填1；观察(2)，分式本身的符号变成了负号，要使分式的值不变，应改变分子的符号，所以应填a－2.
9．答案：B　解析：分式值为0的条件是分子为0的同时分母不能为0.A和D中的分子m2＋1为正数，不可能为0，因此分式的值也不可能为0；C中当分子m＋1＝0时，m＝－1，但同时分母m2－1＝0，分式无意义，因此该分式也不能为0；答案只能选B，当m＝1时分式的值为0.
10．答案：A　解析：根据等式的性质，去掉分母，整理后就可求出.∵，∴3x＝2x＋2y，即x＝2y.故.
11．答案：－2，－3，－5,0,1,3　解析：由于x是整数，所以1＋x也是整数．要使为整数，那么1＋x只能取4的整数约数－4，－2，－1,1,2,4，这样就可以求得相应x的值．由题意可知1＋x为4的整数约数，因此1＋x＝－4，－2，－1,1,2,4，于是由1＋x＝－4，得x＝－5；由1＋x＝－2，得x＝－3；
由1＋x＝－1，得x＝－2；由1＋x＝1，得x＝0；
由1＋x＝2，得x＝1；由1＋x＝4，得x＝3.
故x为－5，－3，－2,0,1,3，共6个．
12．答案：解：(1)；(2)；(3).
13．答案：解：∵，∴a＋b＝4ab.
故＝
＝＝.