沪科版数学七年级下册 6.1 平方根、立方根同步练习（word版含答案）

平方根、立方根
【基础巩固】
1．64的平方根是(　　)．
A．±8 B．±4
C．±2 D．
2．9的算术平方根是(　　)．
A．±3 B．3 C．－3 D．
3．下列语句正确的是(　　)．
A．一个数的平方根一定有两个
B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
D．一个非零数的负的平方根是它的算术平方根
4．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是(　　)．
A．x＋1 B．x2＋1
C． D．
5．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为__________．
6．用计算器计算：
，，，…，请你猜测的结果为__________．
【能力提升】
7．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为(　　)．
A．－3 B．1
C．－3或1 D．－1
8．的值是(　　)．
A． B．
C． D．无法确定
9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．
10．若|a－2|＋＝0，则a2－b＝__________.
11．求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
12．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．
13．一个长方体容器长20 cm，宽15 cm，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)
参考答案
1．答案：A
2．答案：B　解析：∵32＝9，∴9的算术平方根是3.
3．答案：B
4．答案：D　解析：这个自然数是x2，于是它后面的一个数是x2＋1，则x2＋1的算术平方根是.
5．答案：36　解析：因为(－6)2＝36，所以这个数为36.
6．答案：10n　解析：由计算器易算出：，＝100＝102，＝1 000＝103，…，于是猜想＝10n.
7． 答案：C　解析：本题分为两种情况：(1)可能这两个平方根相等，即2m－4＝3m－1，解得m＝－3；(2)可能两个平方根互为相反数，即(2m－4)＋(3m－1)＝0，解得m＝1.故选C.
8．答案：A　解析：因为，，所以x＝π，所以原式＝.
9．答案：2　3　10　　解析：设原来的正方体的体积是1，则其棱长为1，变化后的正方体的体积为8，则其棱长为，所以棱长为原来的2倍，同样的方法可得体积变为27倍，1 000倍，n倍时，它们的棱长变为原来的3倍，10倍，倍．
10．答案：1　解析：由|a－2|＋＝0，得a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3.因此a2－b＝1.
11．答案：解：(1)＝12＋13＝25.
(2).
(3)＝5÷0.2＝25.
(4)＝＝＝－1.
12． 答案：解：根据平方根的性质可知，正数的两个平方根互为相反数，
于是(3x－2)＋(5x－14)＝0，解得x＝2，
即这个正数的两个平方根为4和－4.
故这个正数为16.
13． 答案：解：设立方体的棱长为x cm，根据题意，可得x3＝20×15×5，即x3＝1 500，所以(cm)．
利用计算器，可算得x≈11.45(cm)．
故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.