沪科版数学七年级下册 8.1 幂的运算（第2课时）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
（第2课时）
情境导入
火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？
1023÷1016=？
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝
a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
215
55
a7
3m
（　）× 27＝215
（　）×53＝ 55
（　）×a5＝a7 　　
（　　）×3n ＝
28
a2
52
乘法与除法互为逆运算
215÷27=（ ）
=215－7
55÷53=( )
=55-3
a7÷a5=( )
=a7-5
3m÷3m－n=( )
=3m－(m－n)
28
52
a2
3n
填一填：
上述运算你发现了什么规律吗？
　3m－n
3m
新知探究1
推导过程：
幂的运算性质4：
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
—— 同底数幂的除法运算法则
同底数幂的除法运算法则的符号表示：
am · an
=
am-n
（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
注意:因为0不能作除数，所以a≠0.
例1 计算:
（1）x8÷x2 ；
（2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2；
解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6.
(2)a4 ÷a =a 4-1=a3.
(3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
例题讲解
新知探究2
计算并观察：
23÷23=23-3=20，
64÷64=64-4=60，
an÷an=an-n=a0.
20=1，
60=1，
a0=1.
被除数与除数相等时(不为0)，商为1
我们约定：
a0=1（a≠0）
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
例2 用小数或分数表示下列各数：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
解：
（1）10－3
=0.001.
（2）70×8－2
（3）1.6×10－4
=1.6×0.0001
=0.00016.
例题讲解
例如，864000可以写成 .
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数.
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
8.64×105
思考：
问题：怎样用科学记数法表示较大的数？
新知探究3
0.000 001= =10-6，
-0.000 22= = -2.2×10-4.
观察并归纳：
绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，即科学记数法.
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
记成±a×10 -n的形式，其中1≤a＜10 ，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法是科学记数法.
归纳对比：
科学记数法 表示绝对值小于1的数：a×10－n 表示绝对值大于1的数：a×10n
a 1≤∣a∣＜10 1≤∣a∣＜10
n n是正整数，n是这个数左起第一个不是0的数字前面所有零的个数 n是正整数，n等于原数的整数位数减1
例3（1）用小数表示：3.6×10-3.
（2）用科学记数法表示下列各数.
①0.001； ②－0.0000896；
解：（1）
（2）①0.001=1×10－3；
②－0.0000896=－8.96×10－5；
例题讲解
随堂练习
2.计算（结果用整数或分数表示）：
1
1
64
3.用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000001； (2)0.0000004176.
解：(1)0.0000001=1×10－7；
(2)0.0000004176=4.176×10－7.
1.同底数幂的除法运算法则的符号表示：
am · an=
am-n
（a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）
课堂小结
a0=1（a≠0）
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
2.零次幂：
记成±a×10 - n的形式，其中1≤a＜10 ，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法是科学记数法.
4.用科学记数法表示绝对值小于1的数：
a-p= （a≠0, p是正整数）
任何一个不等于零的数 - p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
3.负整数指数幂：