19.2.1矩形 学案

学科：数学 年级：八年级 主备人： 审核人：
课题：矩形（一） 课型：预习+展示 小主人姓名：
*学习目标*：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；
2、从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
*学习重点*： 矩形的性质．
*学习难点*：矩形的性质的灵活应用．
学习过程
学法指导
一。*知识回顾*
平行四边形的性质＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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平行四边形的判定方法＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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二．*能力生成*
活动一 1、 ①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的所有性质。
2．结合上面图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？


3．证明：矩形的四个角都是直角
已知：如图， 求证：_______
证明：
证明：矩形对角线相等
已知：如图， 求证：
证明：
问题一 如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？
问题二 将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
已知：
求证：
证明：
三．*检测反馈*
1、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是

将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，


2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AB=3, ,则AC= ,BC=

3、已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.
4、已知：矩形ABCD中，E是BC上 一点，于F，若 。
求证：CE＝EF。
四．*拓展迁移*
1.已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改变吗？请说明理由.


先独立思考，再合作讨论
(注意表达格式完整性与逻辑性)
即学即练
一分耕耘一分收获，你的收获有多大！