北京课改版数学八年级下册同步课时练习：14.2 函数的表示法(word版含答案)

14.2　函数的表示法
1.函数的三种表示方法
(1)用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的表达式.这种表示函数关系的方法称为解析法.
(2)用列表来表示函数关系的方法称为列表法.
(3)用画象表示函数关系的方法称为象法.
2.函数值
(1)在函数中,有两个变量x和y,其中x是自变量,y是x的函数,如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
(2)函数值的求法:将自变量的值代入函数表达式中,按照表达式给出的运算进行计算.
1.对于函数的表达式y=x2-2来说,当x=2时,y的值是 (　　)
A.-2 B.-1
C.0 D.1
2.某日广东省遭受台风袭击,大部分地区发生强降雨.某条河流因受到暴雨影响,水位急剧上升,下表为这条河流该天的水位记录,观察表中数据,水位上升最快的时间段是 (　　)
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
A.8时到12时 B.12时到16时
C.16时到20时 D.20时到24时
3.某市一天内的气温变化情况,则下列说法错误的是 (　　)
A.这一天的最高气温是24 ℃
B.从2时至14时,气温在逐渐升高
C.从14时至24时,气温在逐渐降低
D.这一天的最高气温与最低气温的差为14 ℃ 4.园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:
米2)与工作时间t(单位:时)之间的函数关系象如示,则:
(1)园林队中间休息了　　　　小时;
(2)休息前园林队1小时将公园绿化了　　　　米2;
(3)休息后园林队每小时的绿化面积为　　　　米2. 5.已知两个函数的表达式分别为y=2x-3和y=x2.
(1)当x=-6时,分别求出这两个函数的函数值;
(2)当这两个函数的函数值都为27时,自变量x分别取什么值
6.小苏和小林在如所示的跑道上进行4×50米折返跑,在整个过程中跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如②所示,则下列叙述正确的是 (　　)
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑完全程的平均速度大于小林跑完全程的平均速度
C.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程
D.在折返跑过程中(不包括起跑和终点),小林与小苏相遇了3次
7.2020年受疫情的影响,各类学校纷纷延迟开学时间,教育部提倡“停课不停教,停课不停学”的在线教学方式.寒假期间,线上教育的用户使用量猛增,现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x及预计利润y如下表:
投入资金(亿元) 1 2 3 4 5 6 7
预计利润(千万元) 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)如果预计获得1.1千万元的利润,投入资金应为　　　　亿元.
(3)如果公司可以拿出10亿元进行“线上教学”项目的投资,预计利润是多少 说说理由.
8.甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发到相距100千米的B城旅行,示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间的函数象,根据象,你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息 答题要求:
(1)请至少提供四条信息,如:由象可知,甲比乙早出发4小时(或乙比甲迟出发4小时);甲离开A城的路程与时间之间的函数象是一条折线段,说明甲做变速运动.
(2)请不要再提供(1)中已列举的信息.
提示: 从象可以分别看出甲、乙两人的行驶时间与速度之间的关系及甲、乙两人的行驶变化情况,如甲什么时间在乙的前面,乙用了多长时间追上甲等信息.
教 师 详 解 详 析
14.2　函数的表示法
1.C
2.D　解： 0时到4时及4时到8时,水位均上升了0.5米;8时到12时,12时到16时,16时到20时,水位均上升了1米;20时到24时,水位上升了2米.故选D.
3.D　解： 这一天的最高气温是24 ℃,最低气温是8 ℃,差为16 ℃.
4.(1)1　(2)60　(3)50
5.解:(1)把x=-6分别代入这两个函数表达式,得
y=2x-3=2×(-6)-3=-12-3=-15;
y=x2=×(-6)2=12.
(2)把y=27代入函数表达式y=2x-3,可求得x=15;
把y=27代入函数表达式y=x2,可求得x=9或x=-9.
6.D　解： 由象知,小苏跑完全程的用时比小林多,故A,B错误;由象直接可以看出C错误;象中两象的交点处即表示两人的相遇处.故D正确.
7.解:(1)表中反映了“线上教学”项目投入资金和预计利润之间的关系.投入资金是自变量,预计利润是因变量.
(2)5
(3)预计利润是2.1千万元.理由:从题表数据可知,y与x之间的关系式为y=0.2x+0.1,
当x=10时,y=2+0.1=2.1.故预计利润是2.1千万元.
8.解:答案不唯一,如:甲用了8小时到达B城;乙用了2小时到达B城;甲的平均速度是12.5千米/时;乙离开A城的路程与时间之间的函数象是一条线段,说明乙做匀速运动;乙的速度为50千米/时.