北京课改版数学八年级下册同步课时练习：14.7 第1课时 一次函数的实际应用(word版含答案)

14.7　第1课时　一次函数的实际应用
应用一次函数的知识解决实际问题主要有以下几种题型:
(1)利用一次函数的性质,如增减性来解决生活中的最优化问题等.
(2)利用一次函数的象寻求实际问题的变化规律.
(3)利用一次函数的象来解决方案选择问题,也可以把函数问题转化为不等式或方程问题加以解决.
(4)与方程(组)或不等式(组)结合,解决实际问题.
1.汽车由A地驶往相距120 km的B地,它的平均速度是30 km/h,则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式及自变量t的取值范围是(　　)
A.s=120-30t(0≤t≤4) B.s=120-30t(t>0)
C.s=30t(0≤t≤4) D.s=30t(t<4)
2.某复印店的收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系如下表:
x(页) 100 200 400 1000 …
y(元) 40 80 160 400 …
若某客户复印1200页,则该客户应付复印费(　　)
A.3000元 B.1200元 C.560元 D.480元
3.气温随着高度的升高而下降,下降的一般规律是从地面到高空11 km处,每升高1 km,气温下降6 ℃;高于11 km时,气温几乎不再变化.设地面的气温为20 ℃,当离地面13 km时,气温为 (　　)
A.-44 ℃ B.-45 ℃ C.-46 ℃ D.-47 ℃
4.(2020北京改编)有一个装有水的容器,如示,容器内的水面高度是10 cm,现向容器内注水,并同时开始计时,在注水过程中,水面高度以每秒0.2 cm的速度匀速增加,则在容器注满水之前,容器内的水面高度h(cm)与对应的注水时间t(s)之间满足的函数表达式是　　　　　.
5.甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球每盒定价5元,乒乓球拍每副定价40元.现两家商店都搞促销活动,甲店每卖一副球拍赠两盒乒乓球;乙店按九折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球x盒(x≥8).
(1)若在甲店购买付款y甲(元),在乙店购买付款y乙(元),分别写出y甲,y乙与x的函数表达式;
(2)试讨论在哪家商店购买合算.
6.(2020朝阳区期末改编)为鼓励居民节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,如映的是每月收取水费y(元)与月用水量x(吨)之间的函数关系.
(1)当月用水量x≤15时,收费标准是　　　　元/吨;
(2)小华家一月份用水16吨,应交水费多少元
(3)按上述分段收费标准,某居民家一、二月份分别交水费81元和56元,则二月份比一月份节约用水多少吨
7.如两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上,根据中给出的数据信息,可以知道碗的高度和碗的个数之间满足一次函数关系.若桌面上有12个碗,整齐地叠放成一摞,则它的高度为 (　　)
A.22.5 cm B.25.7 cm
C.31.5 cm D.24.5 cm
8.甲、乙两人沿相同的路线由A地向B地匀速前进,A,B两地间的距离为20千米,他们前进的路程为s(单位:千米),甲出发后的时间为t(单位:时),甲、乙前进的路程与时间的函数象如示.根据象信息,解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发几小时
(2)求乙追上甲时距A地多远.
　
9.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地.已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外,其他要收取的费用和有关运输资料如下表所示:
运输单位 运输速度(千米/时) 运费单价 [元/(吨·千米)] 运输途中冷藏 [元/(吨·时)] 装卸总费用(元)
汽车运输公司 75 1.5 5 4000
火车货运站 100 1.3 5 6600
(1)用含x的式子分别表示汽车运输公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用y1,y2(总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用);
(2)果品公司选择哪家运输单位运送水果花费少
教 师 详 解 详 析
14.7　第1课时　一次函数的实际应用
1.A　
2.D　解： 由表中数据变化规律可知,在y随x变化而变化的过程中,变量y与x的商一定,则y是x的正比例函数,不妨设y=kx(k≠0),
把x=100,y=40代入,得40=100k,解得k=0.4,所以y=0.4x.
当x=1200时,y=0.4×1200=480.
3.C　解： 设升高了x km时的气温为y ℃.
根据题意,得y=20-6x(0≤x≤11).
因为高于11 km时,气温几乎不再变化,所以当离地面13 km 时与离地面11 km时气温一样,
所以当x=11时,y=20-6×11=-46,即当离地面13 km时,气温为-46 ℃.
4.h=0.2t+10
5.解:(1)y甲=40×4+5(x-8)=5x+120,y乙=0.9(40×4+5x)=4.5x+144.
(2)令5x+120>144+4.5x,解得x>48;
令5x+120=144+4.5x,解得x=48;
令5x+120<144+4.5x,解得x<48.
故当8≤x<48时,在甲店购买合算;
当x=48时,在甲、乙两店购买一样合算;
当x>48时,在乙店购买合算.
6.解:(1)当月用水量x≤15时,由象可得,收费标准是60÷15=4(元/吨).故答案为4.
(2)当x>15时,设y与x的函数表达式为y=kx+b,则得
即当x>15时,y与x的函数表达式为y=7x-45,当x=16时,y=7×16-45=112-45=67,
即小华家一月份用水16吨,应交水费67元.
(3)当y=81时,81=7x-45,得x=18,即一月份用水18吨,
二月份用水56÷4=14(吨),18-14=4(吨),即二月份比一月份节约用水4吨.
7.A
8.解:(1)乙比甲晚出发1小时.
(2)由象信息可知甲前进的路程与时间的函数象过点(0,0)和点(4,20),可求得函数表达式为s=5t.
乙前进的路程与时间的函数象过点(1,0)和点(2,20),可求得函数表达式为s=20t-20.
解方程组　得
答:乙追上甲时距A地千米.
9.解:(1)根据题意,得y1=1.5×60x+5××60+4000=94x+4000,
y2=1.3×60x+5××60+6600=81x+6600.
(2)当y1=y2时,即94x+4000=81x+6600,
解得x=200;
当y1>y2时,即94x+4000>81x+6600,解得x>200;
当y1故当x=200时,果品公司选择汽车运输公司和火车货运站运送水果花费一样;
当x>200时,果品公司选择火车货运站运送水果花费少;
当x<200时,果品公司选择汽车运输公司运送水果花费少.