北京课改版数学八年级下册同步课时练习：17.3.3 频数分布图(word版含答案)

3.频数分布
1.频数分布:
我们根据频数分布表,以每小组的组距为宽,频数为高,画出各小组的频数条形,从而画出一个频数分布直方.
2.直方的结构:直方由横轴、纵轴、条形三部分组成.
3.作频数分布直方的步骤:
①作两条互相垂直的轴:横轴和纵轴;②在横轴上根据组距划分一些相互衔接的线段,每条线段表示一组,在线段的左端点标明这组的下限,在右端点标明其上限;③在纵轴上划分刻度代表频数,并用自然数标记;④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上,使各矩形的高等于相应的频数.
1.在频数分布直方中,每个小长方形的横宽和纵高分别是该小组的 (　　)
A.频数和组距 B.组距和频率 C.频率和频数 D.组距和频数
2.已知一组数据有80个,其中最大值为135,最小值为40,取组距为10,则该组数据可以分成 (　　)
A.10组 B.9组 C.8组 D.7组
3.将100个数据分成8组,如下表:
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 11 14 12 13 13 x 12 10
则第6组的频数为 (　　)
A.12 B.13 C.14 D.15
4.(2020丰台区期末)小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间,并绘制了统计(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),如示.
下面有四个推断:
①在此次调查中,小明一共调查了100名同学;
②在此次调查中,平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%; ③在此次调查中,平均每天观看时间在60分钟以上(包括60分钟)的人数超过调查总人数的一半;
④在此次调查中,平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数.
其中合理推断的序号是 (　　)
A.①② B.①④ C.③④ D.②③④
5.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分)后,绘制了如示的频数分布直方,中从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的有　　　　人(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值).
6.(2020平谷区期末)疫情期间某校学生积极观看网络直播课程,为了了解全校500名学生观看网络直播课程的情况,随机抽取50名学生,对他们观看网络直播课程的节数进行收集,并对数据进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
观看网络直播课程节数的频数分布表
节数x 频数 频率
0≤x<10 8 0.16
10≤x<20 10 0.20
20≤x<30 16 b
30≤x<40 a 0.24
x≥40 4 0.08
总数 50 1
其中,节数在20≤x<30这一组的数据是:
20　20　21　22　23　23　23　23　25　26 26　26　27　28　28　29
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=　　　　,b=　　　　;
(2)请补全频数分布直方;
(3)随机抽取的50名学生观看直播课节数的中位数是　　　　;
(4)估计该校学生中观看网络直播课节数不低于30次的有　　　　人.
7.为了了解某中学八年级150名男生的身体发育情况,从中对20名男生的身高进行了测量,结果(单位:厘米)如下:
175　161　171　176　167　181　161　173　171　177　179　172　165　157　173　173　166　177　169　181
下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分:
分组 频数 频率
156.5~161.5 3 0.15
161.5~166.5 2 0.10
166.5~171.5 4
171.5~176.5 0.30
176.5~181.5
合计 20 1.00
(1)请填写表中未完成的部分;
(2)样本数据中,男生身高的中位数是　　 　厘米;
(3)该校八年级男生身高在171.5~176.5厘米范围内的人数约为　　　人.请在用频数分布直方的形式将八年级男生此范围内的学生人数表示出来.
8.(2020丰台区模拟)李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况,本学期从九年级全体90名女生中随机抽取15名女生进行体质测试,并调取该15名女生上学期的体质测试成绩进行对比,李老师对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.两次测试成绩(百分制)的频数分布直方如示(数据分组:50≤x<60,60≤x<70, 70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100).
b.上学期测试成绩在80≤x<90分范围的是80,81,83,84,84,88.
c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下表:
学期 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
上学期 82.9 n 84
本学期 83 86 86
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表中n的值是　　　　;
(2)李老师计划根据本学期统计数据安排80分以下(不含80分)的学生参加体质加强训练项目,则九年级约有　　　　名女生参加此项目;
(3)分析这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况.(从两个方面进行分析)
教 师 详 解 详 析
3.频数分布
1.D　2.A　3.D
4.C　解： ①在此次调查中,小明一共调查了10+30+60+20=120(名)同学,此推断错误;②在此次调查中,平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的×100%≈8.33%,此推断错误;③在此次调查中,平均每天观看时间在60分钟以上(包括60分钟)的人数有60+20=80(人),超过调查总人数的一半,此推断正确;④在此次调查中,平均每天观看时间不足60分钟的人数为10+30=40(人),平均每天观看时间在60~90分钟的人数为60人,此推断正确.故合理推断的序号是③④.
5.150
6.(1)12　0.32　(2)略　(3)23　(4)160
7.解:(1)填表如下:
分组 频数 频率
156.5~161.5 3 0.15
161.5~166.5 2 0.10
166.5~171.5 4 0.20
171.5~176.5 6 0.30
176.5~181.5 5 0.25
合计 20 1.00
(2)172.5
(3)45　画如下:
8.解： (2)90×=18,所以九年级约有18名女生参加此项目.
解:(1)83
(2)18
(3)这15名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况为:体质测试成绩本学期比上学期明显变好,体现在①平均分提高了,②今年不低于80分的学生占80%,与去年相比也提高了.(答案不唯一)