2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册7.3万有引力理论的成就1+同步练习（word版无答案）

万有引力理论的成就
一．选择题
1．2018年1月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射第26、第27颗北斗导航卫星，拉开2018年将发射16颗北斗卫星的序幕。北斗导航卫星的轨道有三种：地球静止轨道（高度35809km）、倾斜地球同步轨道（高度35809km）、中圆地球轨道（高度21607km），如图所示。下列说法正确的是
A．中圆轨道卫星的周期一定比静止轨道卫星的周期长
B．中圆轨道卫星受到的万有引力一定比静止轨道卫星受到的万有引力大
C．倾斜同步轨道卫星始终位于地球表面某点的正上方
D．倾斜同步轨道卫星每天在固定的时间经过同一地区的正上方
2.2013年6月13日，“神舟十号”与“天宫一号”成功实施手控交会对接，对接后组合体在离地面340km-370km的高空做匀速圆周运动，下列关于“神舟十号”与“天宫一号”的分析正确的是（　　）
A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度
B．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速
C．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在较高轨道上点火加速
D．对接后，组合体的速度小于第一宇宙速度
3.宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则
A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次“日全食”过程的时间为
D．飞船周期为T=
4．2016年11月14日“超级月亮”现身合肥市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，
A．此时月球的速度最小
B．此时月球的加速度最大
C．月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功
D．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小
5.如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球轨道，GEO是地球同步轨道，GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R=6400km，该图中MEO卫星的周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度）
A．3h B．8h C．15h D．20h
6.已知质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零。设想在地球赤道的正下方深为h处修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道共面。一物体在轨道内做匀速圆周运动，轨道与物体间无接触。设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,
A.物体的运行速度与第一宇宙速度之比为
B.物体的加速度为
C.物体的运行周期与地球近地卫星周期相同
D.某时刻物体经过某建筑物正下方，再次经过该建筑物的时间大于24小时
7．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天 宫二号单独运行时相比，组合体运行的
A．周期变大 B．速率变大 C．动能变大 D．向心加速度变大
8.2017年4月20日，中国第一艘货运飞飞船“天舟一号”发射升空，并与在轨运行的“天宫二号”成功交会对接，开展了一系列任务，验证了空间站货物补给、推进剂在轨补加等关键技术。设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，离地面的高度为kR，运行周期为T。
A.对接前，天舟一号可以先到达比天宮二号的轨道半径小的轨道然后加速对接
B.对接前，天舟一号”可以先到达与天宫二号的轨道半径相同的轨道然后加速对接
C.对接后，飞船的加速度大小为a=
D.对接后，飞船的速度大小为v=
9.在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．太空垃圾下落的原因是（　　）
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落
B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落
C．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面
D．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面
10．如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P点，P、Q两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S是轨道Ⅱ上的点，P、Q、S三点与火星中心在同一直线上，且PQ=2QS，下列说法正确的是
A.飞船在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速
B.飞船在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间的1.5倍
C.飞船在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等
D.飞船在轨道Ⅱ上S点的速度小于在轨道Ⅲ上P点的速度
11．在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。以下关于太空垃圾正确的说法是
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低
B．太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低
C．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小
D．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小
12. 矿产资源是人类赖以生存和发展的物质基础，随着对资源的过度开采，地球资源逐步枯竭，已然使我们的环境恶化，而宇航事业的发展为我们开辟了太空采矿的途径．太空中进行开采项目，必须建立“太空加油站”． 假设“太空加油站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法正确的有（ ）
A．“太空加油站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
B．“太空加油站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍
C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D．在“太空加油站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止
13.如图所示,卫星P绕地球做匀速圆周运动,卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内,地球相对卫星P的张角为θ,若3颗卫星P在同一轨道适当位置,信号可以覆盖地球的全部赤道表面,下列说法正确的是( )
A.张角θ 60°
B.张角θ越大,卫星运行的线速度越小
C.张角θ越大,每颗卫星的信号覆盖地球的表面积越大
D.若地球半径为R,则卫星离底面的高度为R(-1)
14.P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）
A.P1的平均密度比P2的大 B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C.s1的向心加速度比s2的大 D.s1的公转周期比s2的大
15. 2014年11月1日早上6时42分，被誉为“嫦娥5号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆，标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二宇宙速度的高速载人返回关键技术，为“嫦娥5号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了坚实基础．已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，引力常量为G，则（ ）
A.航天器的轨道半径为 B.航天器的环绕周期为
C.月球的质量为 D.月球的密度为
二．计算题
16.设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空， 再过三个月，飞船在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力大小． （设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离）
17.开普勒1609年一1619年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于1687年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》．
（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律（设行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动）；
（2）万有引力定律的正确性可以通过“月-地检验”来证明：
如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的60倍；月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600．
试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力（已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球运动的周期为28天，地球表面的重力加速度为9.8m/s2）．