2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第五章抛体运动测试题-（PDF版含答案）

2022 年高一物理第五章《抛体运动》测试题（3.5）
一、单选题
1. 在同一水平直线上的两位置分别沿同一方向抛出两小球 和 ，其运动轨迹如图
所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须( )
A. 先抛出 球 B. 先抛出 球
C. 同时抛出两球 D. 使两球质量相等
2. 如图所示，一物块在一个水平力 作用下沿斜面匀速运动，此力 的方向与斜面平行，某时刻将力
撤去，下列对撤去力 后物块运动的描述正确的是 ( )
A. 物块仍沿斜面匀速运动 B. 物块沿原方向做减速运动
C. 物块将做非匀变速曲线运动 D. 物块将做匀变速曲线运动
3. 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为 0，船在静水中的速率均为 ，甲、乙两船船
头均与河岸成 角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的 点，乙船到达河对岸的 点， 、
之间的距离为 ，则下列判断正确的是 ( )
A. 乙船先到达对岸
B. 若仅是河水流速 0增大，则乙船的渡河时间变长
C. 不论河水流速 0如何改变，只要适当改变 角，甲船总能到达正对岸的 点
D. 若仅是河水流速 0增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为
4. 一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度 1从 点抛出小球，小球正好落入倾角为
的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的 点， 、 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度 2从 点抛
出小球时，小球正好与斜面在 点垂直相碰．不计空气阻力，重力加速度为 ，下列说法正确的
是 ( )

A. 1小球落在 点的时间是 tan
B. 点在 点的下方
C. 1 > 2
D. 2 1小球落在 点所用的时间与落在 点所用的时间之比是 2
5. 如图所示，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了
一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤下端，同时树上的老猴子向上拉动软藤的
另一端，使得小猴子在石凳子上保持身体水平向右运动．已知老猴子以大小恒
定的速率 拉动软藤，当软藤与竖直方向成 角时，小猴子的水平运动速度大小为 ( )
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A. cos B. sin C. cos D. sin
6. 如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度 0的方向与斜面垂直，
它最后落到斜面上的某点．不计空气阻力，关于小球在空中的运动下列说
法中正确的是 ( )
A. 小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加
B. 小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由落体运动的叠加
C. 小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加
D. 小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加
7. 如图所示，某人从高为 的坡上以速度 0水平击出一个质量为
的高尔夫球．由于受恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落
入距击球点水平距离为 的 穴，不计洞穴的深度，重力加速度
为 ，则下列说法正确的是 ( )
A. 球被击出后做平抛运动 B. 该球从被击出到落入 穴所用的时间为 0
C. 球被击出时的初速度大小 0 =
2 D. 球被击出后受到的水平风力的大小为

8. 图示为某次训练中排球运动的轨迹示意图，第一次将排球从 点水
平击出，排球击中 点；第二次将该排球从位于 点正下方且与
等高的 点斜向上击出，排球也能击中 点。 为轨迹最高点， ，
高度相同。不计空气阻力，两次运动过程中
A. 排球在 、 两处速度相同 B. 排球的先后飞行时间之比为 1: 3
C. 排球击中 点时竖直方向的分速度相同 D. 排球击中 点时的速度相同
二、多选题
9. 如图所示，在倾角为 的斜面顶端 处以速度 0水平抛出一小球，小球落到斜面上的 处，空气阻力
忽略不计，重力加速度为 ，下列分析正确的是 ( )
A. 2 tan 小球从 0处运动到 处所需的时间为
2B. tan 、 间的距离为 0 cos
C. 0tan 小球从 处运动到离斜面距离最大处所需时间为
2
D. tan sin 小球运动过程中离斜面的最大距离为 0 2
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10. 将一个物体从 高处以水平初速度 0抛出，物体落地时的速度为 ，竖直分速度为 ，下列公式能用
来表示该物体在空中运动时间的是 ( )
A.
2 2 2 0 B. 0 2 C. D.
11. 如图所示，倾角为 30°和 45°的两斜面下端紧靠在一起，固定在水平面上，将两个小球 和 ，从左
侧斜面上的 点以不同的初速度水平向右抛出，下落相同高度， 落到左侧的斜面上， 恰好垂直击
中右侧斜面，忽略空气阻力，则下列说法正确的是 ( )
A. 、 运动的初速度之比为 3: 2
B. 、 运动的水平位移之比为 1: 3
C. 、 击中斜面时的速率之比为 14: 4
D. 若减小初速度， 球落到斜面上时速度方向改变
12. 在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒。
为了将它们分离，可用扬场机分选，如图所示，它的分离原理是( )
A. 小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远
B. 空气阻力对质量不同的物体影响不同
C. 瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，加速度最
大，飞得最远
D. 空气阻力使它们的速度变化不同
13. 小河宽为 ，河水中各点水流速度与各点到较近河岸的距离成正比， 水 =
4
， = 0， 是河中各

点到较近河岸的距离．小船船头垂直于河岸渡河，小船在静水中的速度为 0，则下列说法中正确的
是 ( )
A. 小船渡河时的轨迹是直线 B. 小船到达距河岸 处时，船的速度大小为4 2 0
C. 3 小船渡河时的轨迹是曲线 D. 小船到达距河岸 处时，船的速度大小为4 10 0
14. 如图所示， 、 、 、 、 为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同。
从 点沿水平方向先后抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到 点，乙球刚好可以落到 点，不计
空气阻力，则
A. 甲、乙两球的下落时间之比为 1: 2
B. 甲、乙两球的初速度大小之比为 1: 4
C. 两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向不同
D. 两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向相同
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三、计算题
15. 如图所示，在竖直平面的 坐标系中， 竖直向上， 水平．设物体在平面内受到沿 轴正方向
的恒力作用．一物体从坐标原点沿 方向竖直向上抛出，初速度为 0 = 4 / ，不计空气阻力，到
达最高点的位置如图中 点所示(坐标格为正方形， 取 10 / 2)，求：
(1)小球在 点的速度 1．
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 轴时的位置 ．
(3)小球到达 点的速度 2的大小．
16. 有 、 、 三个小球， 球距地面较高， 球次之， 球最低， 、 两球在同一竖直线上，相距 10 ，
如图所示．三球同时开始运动， 球竖直下抛， 球平抛， 球竖直上抛，且三球初速度的大小相等，
5 后三球在 点相遇，不考虑空气阻力．求：
(1)三球的初速度大小是多少？
(2)开始运动时， 球离 球的水平距离和竖直距离各是多少？
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17. 如图所示，质量 = 0.4 的长薄板 静置于倾角为 37°的足够长的光滑斜面上，在距薄板上的
点水平距离为 1.2 的 处，有一个质量 = 0.1 的小物体，以一定的初速度水平抛出，恰好以平
行于斜面的速度落在薄板 上的 点，并在薄板上开始向下运动，当小物体落在薄板 上的 点时，
薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，当小物体运动到薄板的最下端 点时，与薄板 的速度
恰好相等，小物体与薄板之间的动摩擦因数为 0.5(sin 37° = 0.6, cos 37° = 0.8, = 10 / 2).求：
(1) 小物体在 点的初速度大小；(2)薄板 的长度．
18. 如图所示，大炮在山脚直接对着倾角为 的山坡发射炮弹，炮弹初速度为 0，要使炮弹打到山坡上
尽可能远的地方，不计空气阻力．则大炮的瞄准角为多少？打到山坡上的最远距离为多少？
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19. 第十六届中国崇礼国际滑雪节于 2016年 12月 3日在张家口市崇礼区的长城岭滑雪场隆重举行．如
图 1所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 点水平飞出，落到斜坡上的 点． 两点间的
竖直高度 = 45 ，斜坡与水平面的夹角 = 37 ，不计空气阻力(取 37 = 0.6， 37 = 0.8；
取 10 / 2).求：
(1)运动员水平飞出时初速度 0的大小；
(2)设运动员从 点以不同的水平速度 0飞出，落到斜坡上时速度大小为 ，请通过计算确定 与 0
的关系式，并在图 2中画出 0的关系图像；
(3)若运动员以第一问中的初速度 0从 点水平飞出，落在斜面上 点瞬间，只剩下沿斜面方向的速
度，然后以此速度大小不变地滑上长为 300 的水平传送带，传送带以 = 4 / 顺时针转动，运动
员与传送带间的动摩擦因数为 0.2，求运动员在传送带上留下的划痕长度。
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20. 如图所示，在水平地面上固定一倾角 = 37°、表面光滑的斜面体，物体 以 1 = 6 / 的初速度沿
斜面上滑，同时在物体 的正上方，有一物体 以某一初速度水平抛出．当 上滑到最高点速度为 0
时恰好被物体 击中． 、 均可看成质点(不计空气阻力，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8， 取 10 / 2).
求：
(1)物体 上滑到最高点所用的时间 ；
(2)物体 抛出时的初速度 2的大小；
(3)物体 、 间初始位置的高度差 ．
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2022 年高一物理第五章《抛体运动》测试题（3.5）
答案和解析
1.【答案】
【解答】
、由于相遇时 、 做平抛运动的竖直位移 相同，
= 1由 2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故 C 正确， 、B 错误．
2
D、下落时间与球的质量无关，故 D 错误．
故选 C．
2.【答案】
【解析】撤去外力 前，物块处于平衡状态，沿斜面方向受力如图所示，摩
擦力与拉力和重力沿斜面向下的分力的合力平衡，运动方向与摩擦力 的方
向相反；撤去外力 后，合力方向与 方向相反，与速度 的方向有一定的角
度，所以物块做曲线运动，速度方向改变后，摩擦力 的方向也随之改变，
因此合力的方向改变，物块将做非匀变速曲线运动，故本题选 C。
3.【答案】
【解析】将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性可知，

甲、乙两船到达对岸的时间相等．渡河的时间 = ，A 错误；
sin
= 若仅是河水流速 0增大，渡河的时间仍为 ，则乙船的渡河时间不变，B 错误； sin
只有甲船在静水中的速率大于河水流速时，不论河水流速 0如何改变，甲船都能到达河的正对岸 点，
C 错误；
若仅是河水流速 0增大，则两船到达对岸的时间不变，根据速度的分解，两船在沿河岸方向的相对速度
不变，则两船之间的距离仍然为 ，D 正确．
4.【答案】
【解析】解：
以水平速度 1从 点抛出小球，小球正好落入倾角为 的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，根据几
tan = 1 1何知识知 1 2 =
2 1 2 1
，所以 1 1 =2 1 tan
，故 A 错误；当以水平速度 2从 点抛出小球时，小球正好与
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2
2
斜面在 点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何知识知 tan = ，所以 2 = tan ，根据速度偏角2
的正切值等于位移偏角正切值的 2倍，知 点在 点的上方， 2 < 1，水平位移 2 > 1，所以 2 > 1，
2
故 B、C 1 1错误；小球落在 点所用的时间与落在 点所用的时间之比 = ，故 D 正确．2 2
5.【答案】
【解析】由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软藤的速度，将小
猴子的实际速度，即水平向右的速度 1，分解为沿软藤方向的速度 和垂直软藤

斜向下的速度 ′，如答图所示，则小猴子沿水平方向的运动速度为 1 = sin ，
D 正确．
6.【答案】
【解析】解：小球的初速度不沿水平方向，不是平抛运动，A 错误；小球沿垂直斜面方向和平行斜面方
向均有重力加速度的分量，故 B、C 错误；小球在水平方向上不受力，做匀速运动，竖直方向上有初速
度和竖直向下的加速度，做匀变速运动，故 D 正确．
7.【答案】
【解析】由于水平方向受到空气阻力，因此球的运动不是平抛运动，A 错误；
1 2
球在竖直方向做自由落体运动，由 = 2得 = ，由于球竖直地落入 穴，故球在水平方向做末速
2
1
度为零的匀减速直线运动，根据运动学公式，有 = 0 2，0 = 0

，解得 2 2 0 = ， = ，
= 2 = ，由牛顿第二定律可得水平风力的大小 ，故 C 正确， 、D 错误．0
8.【答案】
【解析】B.根据 = 1 2得 = 2 ，第一过程所用时间为 ，第二过程所用时间为 2 ，即两过程中，排
2
球的飞行时间之比为 1: 2，故 B 错误；
A.设两过程中，排球的初速度大小为 1和 2，由题意知 1 = 2cos ·2 ，，则 1 = 2 2·cos ，即 = 2 ，
故 A 错误；
C.排球击中 点时的竖直分速度 = ， 到 与 到 的时间相等，故两过程击中 点时竖直分速度相等，
故 C 正确；
D.到达 点时，两个过程排球的竖直速度相等，而后一过程排球的水平速度较小，因此后一个过程中，
排球击中 点时的速度较小，故 D 错误；
故选 C。
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9.【答案】
1 2 2 0tan
【解析】设小球从 运动到 的时间为 ，根据 tan = = 2 整理可得 =
0
，故 A 正确；
2 2tan
设 、 间的距离为 ，则有 = = 0 = 0 ，故 B 错误；
cos cos cos
当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据平行四边形定则可知，小球竖直方向的分速度为
= 0tan ，又 = ，解得 =
0tan
，故 C 正确；
将小球的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个方向的分运动，建立坐标系，小球在垂直斜面方向做匀减速
0 20
直线运动，初速度为 0 = 0sin ，加速度为 = ，则小球离斜面的最大距离为 max = =2
( 0sin )2 2= 0tan sin ，故 D 正确。
2 cos 2
10.【答案】
【解析】解：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设物体从抛出到
1
落地经历的时间为 . 竖直方向位移为 = 2，竖直分速度为 =

则竖直方向的位移为 = 合
2 2
速度与分速度大小关系为 2 = 2 20 由以上各式可知，选项 A、 、D 正确．
11.【答案】
【解析】两球做平抛运动，下落相同的高度时运动时间相同，由 = 知落在斜面上时两球竖直分速
1 2
度大小相等；对于 球有 tan30 = = 2 = ，设 球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为 ，则
0 2 0
有 tan =

，可得 tan = 2 30°，即 与初速度无关，所以若减小初速度， 球落到斜面上时速度 0
方向不变，故选项 D 错误；
对于 球有 tan 45 =

，结合 tan30 =

2 可得， 、 两球的初速度之比为 0: 0 0 0 = 3:2，由 = 0
可得 、 运动的水平位移之比为 : = 0: 0 = 3:2，故选项 A 正确，B 错误；
2
球击中斜面时的速率为 = ( )2 2 + 0 = ( )2 +
= 7 ， 球击中斜面时的速率为
2tan30 2
= 2 0 = 2 ，所以 : = 14: 4，故选项 C 正确．
12.【答案】
【解析】扬场机将小石子、实谷粒、瘪谷粒和草屑以相同的初速度斜向上抛出，但由于质量不同，在空
气阻力作用下，获得的加速度不同，由于小石子质量大，加速度小，所以射程最远，而瘪谷粒及草屑质
量小，加速度大，所以射程最近，因此选项 B、D 正确，选项 A、C 错误。
13.【答案】
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【解析】由题意可知，小船沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，因此小船沿水流方向有加
速度，其方向先沿着水流方向，后逆着水流方向，则小船渡河时的轨迹为曲线，故 A 错误，C 正确；

根据题意可知，当小船到达距河岸 处时， 水 = 0，则船的渡河速度大小为
2 + 20 = 2 0，故 B 正4 水
确；
3
当小船到达距河岸 处时，则 为 ，所以小船的渡河速度大小仍为 2 + 20 = 2 0，故 D 错误．4 4 水
14.【答案】
【解答】
A. = 1 2 = 2 根据 得， ，因为甲乙两球下降的高度之比为 1：4，则下落的时间之比为 1：2，故 A
2
正确；
B.两球水平位移之比为 1：4，根据 = 知，初速度之比为 1：2，故 B 错误；
Ｄ.两球分别落在 点和 点，可知两球位移与水平方向的夹角相同，因为平抛运动某时刻速度方向与水
平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2倍，可知两瞬时速度方向相同，故 C 错误，D 正
确。
故选 AD。
15.【答案】解：

(1) 0设正方形的边长为 0. 物体在竖直方向做竖直上抛运动，则有 0 = 1，2 0 = 2 1 物体在水平方向
1
做匀加速直线运动，则有 3 0 = 2 1 解得 1 = 6 / ．
(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过 1回到 轴，水平方向从 点做初速度为零的匀加速直线运动，
所以再回到 轴时落到 = 12 0处，位置 的坐标为(12 0, 0).如答图所示：
(3)到 点时竖直分速度大小为 0 = 4 / 水平分速度 = 水平 = 2 1 = 12 / 故 2 =
2 20 + = 4 10m/s．
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【解析】见答案
16.【答案】解：
由题中条件可知， 球、 球做匀变速直线运动， 球做平抛运动，相遇时三球在空中运动的时间相等，
取竖直向下为正方向．
(1)对 球有 = 0 +
1 2 1，对 球有 2
2
= 0 + 2
10
又 = 10 ，即：2 0 = 10 ，解得： 0 = / = 1 / ．2×5
(2) 球与 球的水平距离为： = 0 = 1 × 5 = 5 ， 球与 球的竖直距离为：
。
17.【答案】解：

(1) 0小物体从 到 做平抛运动，设下落时间为 0，水平位移为 ，根据平抛运动规律有 tan37
=
，0
= 0 0 联立并代入数据解得 0 = 4 / ．

(2) 0设小物体落到 点的速度为 ，根据平抛运动规律，则有 = = 5m/scos37 物体在薄板上运动，根
据牛顿第二定律有： 37° 37° = 1 薄板在光滑斜面上运动，根据牛顿第二定律有：
37° + 37° = 2 设从小物体落到薄板上到两者速度相等用时为 ，则
有： + 1 = 2 则小物体的位移： 1 = +
1 1 2 薄板的位移： =
1
2 22 薄板的长度：2 2
= 1 2 联立解得： = 2.5 ．
【解析】见答案
18.【答案】解：
设炮弹初速度与山坡成 角，如答图所示，将炮弹的运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向
1 2
下的自由落体运动，炮弹沿山坡斜面的位移 为两个方向位移的矢量和 由正弦定理可得 0 = 2 ，
sin(90 + ) sin
= 2 0sin 0 = = 0 cos( + )得 cos 又由正弦定理得sin (90 + ) sin (90 )，可得 联立可得 =cos
2 20cos ( + )sin
2
0
2 = 2 [sin ( + 2 ) sin ] 当 + 2 = 90°，即 = 45

2时，射到山坡上的距离 cos cos
最远，最远距离为 ．
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【解析】见答案
19. 1 2 2×45【答案】(1) 到 竖直方向：由 = 2 得：2 = = = 3 10

水平方向： = = 60 ，则 0 =
= 60 = 20 /
3
(2)竖直方向位移： = 1 2，水平方向位
2
1
移： = =
2 3
0 = 2
= 0
0 2
= = 3 0 = 3 0 2 2 =
2
0 + 2 =
13
2 0
0的关系图像如图所示：
(3)落在斜面上 点瞬间，只剩下沿斜面方向的速度，要求出末速度沿斜面方向得分速度，可将加速度进
行分解，建立垂直斜面的坐标系，有
沿斜面方向： 0 = 0cos37° = 16 / 加速度 = sin37° = 6 / 2
= 0 + = 34 /

在传送带加速度大小为 = = = 2 / 2 34 4 运动时间 = = 15 2
2 2
运动员的位移 = 1 = 285 < 300 传送带位移 2 = = 60 划痕长度 = 1 2 = 225 2
20.【答案】解：(1)物体 上滑的过程中，由牛顿第二定律得： = ，
代入数据得： = 6 / 2
设经过 时间 物体击中 物体，由速度公式得：0 = 1 ，代入数据得： = 1 ，
(2) 的水平位移和平抛物体 的水平位移相等：
1
= 1 37° = 2.4 2
做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，所以平抛初速度为：
= 2 = 2.4 / ，
(3)物体 、 间初始位置的高度差等于 上升的高度和 下降的高度的和，
1 1
所以物体 、 间的高度差为： = 1 37° + 2 = 6.8 。2 2
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