湘教版数学七年级下册 4.3 平行线的性质教案
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册 4.3 平行线的性质教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 100.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-18 11:09:13 | ||
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文档简介
4.3 平行线的性质
【教学目标】
知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
过程与方法：让学生经历动手操作、发现、猜想、交流、归纳等活动，培养学生的观察能力、操作能力、说理能力和数学语言规范表达能力，在操作中学会与人合作，学会交流自己的思想方法.
情感、态度与价值观：
（1）通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造；
（2）培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣.
【教学重点难点】
重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点：有条理地写出推理过程.
【教学方法】
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
【学法引导】
1）教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2）学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
【教学准备】
多媒体教学
【教学过程】
一、情景导入
完成教材86页“做一做”的内容.
问题：根据这些操作，你能猜想出什么结论？
学生：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
教师：这个猜想是正确的吗？（引入课题）
二、探究新知
活动1：平行线的性质1
文字简写：两直线平行，同位角相等.
几何表达：，.
课堂练习1
1.如图，a∥b,直线c与a,b都相交.
①若∠1=50°，则∠2的度数为 .
②图中，与∠1相等的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
活动2：平行线的性质2
如图，当a//b时 ，内错角∠3与∠5有什么样的关系？能说明理由吗？
学生小组讨论，回答：（平行线性质1）.
又∠1=∠3（对顶角相等），
∠3=∠5（等量代换）.
学生总结：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
文字简写：两直线平行，内错角相等.
几何表达：，.
课堂练习2
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，且∠AEF=90°，则∠DFE的度数为 .由此能得到直线EF和直线CD的位置关系是 .
活动3：平行线的性质3
如图，当a//b时，同旁内角∠4与∠5的有什么样的关系？能说明理由吗？
学生小组讨论，回答：
（平行线性质1）.
又∠1+∠4=180°（邻补角），∠4+∠5=180°（等量代换）.
学生总结：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
文字简写：两直线平行，同旁内角互补.
几何表达：∠4+∠5=180°.
课堂练习3
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°，则∠D的度数为 .
三、例题解析
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.
解：因为AB∥CD，
所以∠1=∠2= 100°(两直线平行，同位角相等).
又因为∠2 +∠3 = 180°，
所以∠3 = 180°-∠2 = 180°- 100°= 80°.
例2 如图，AD∥BC， ∠B = ∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？
解：因为AD∥BC，
所以∠A+∠B=180°，
∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).
又因为∠B =∠D (已知)，所以∠A ＝∠C.
四、巩固练习
1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D和∠E的度数．
2. 如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD， ∠1=105°.求∠2，∠3，∠4的度数.
五、课堂小结
（1）本节课你学习到了哪些知识？
（2）还有哪些知识存在问题？
六、布置作业
在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？
七、板书设计
【教学目标】
知识与技能：经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
过程与方法：让学生经历动手操作、发现、猜想、交流、归纳等活动，培养学生的观察能力、操作能力、说理能力和数学语言规范表达能力，在操作中学会与人合作，学会交流自己的思想方法.
情感、态度与价值观：
（1）通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造；
（2）培养学生言之有理、言之有据的良好品质，培养学生探索数学问题的兴趣.
【教学重点难点】
重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点：有条理地写出推理过程.
【教学方法】
直观教学法、发现教学法、主体互动法.
【学法引导】
1）教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2）学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
【教学准备】
多媒体教学
【教学过程】
一、情景导入
完成教材86页“做一做”的内容.
问题：根据这些操作，你能猜想出什么结论？
学生：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
教师：这个猜想是正确的吗？（引入课题）
二、探究新知
活动1：平行线的性质1
文字简写：两直线平行，同位角相等.
几何表达：，.
课堂练习1
1.如图，a∥b,直线c与a,b都相交.
①若∠1=50°，则∠2的度数为 .
②图中，与∠1相等的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
活动2：平行线的性质2
如图，当a//b时 ，内错角∠3与∠5有什么样的关系？能说明理由吗？
学生小组讨论，回答：（平行线性质1）.
又∠1=∠3（对顶角相等），
∠3=∠5（等量代换）.
学生总结：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
文字简写：两直线平行，内错角相等.
几何表达：，.
课堂练习2
如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB于点E，交CD于点F，且∠AEF=90°，则∠DFE的度数为 .由此能得到直线EF和直线CD的位置关系是 .
活动3：平行线的性质3
如图，当a//b时，同旁内角∠4与∠5的有什么样的关系？能说明理由吗？
学生小组讨论，回答：
（平行线性质1）.
又∠1+∠4=180°（邻补角），∠4+∠5=180°（等量代换）.
学生总结：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
文字简写：两直线平行，同旁内角互补.
几何表达：∠4+∠5=180°.
课堂练习3
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=71°，则∠D的度数为 .
三、例题解析
例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，试求∠3的度数.
解：因为AB∥CD，
所以∠1=∠2= 100°(两直线平行，同位角相等).
又因为∠2 +∠3 = 180°，
所以∠3 = 180°-∠2 = 180°- 100°= 80°.
例2 如图，AD∥BC， ∠B = ∠D，试问∠A与∠C相等吗？为什么？
解：因为AD∥BC，
所以∠A+∠B=180°，
∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补).
又因为∠B =∠D (已知)，所以∠A ＝∠C.
四、巩固练习
1.如图，AB∥CD，CD∥EF，BC∥ED，∠B=70°，求∠C，∠D和∠E的度数．
2. 如图，直线AB，CD被直线AE所截，AB∥CD， ∠1=105°.求∠2，∠3，∠4的度数.
五、课堂小结
（1）本节课你学习到了哪些知识？
（2）还有哪些知识存在问题？
六、布置作业
在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？
七、板书设计