华师大版数学七年级下册 第10章轴对称、平移与旋转10.1.1生活中的轴对称教案
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| 名称 | 华师大版数学七年级下册 第10章轴对称、平移与旋转10.1.1生活中的轴对称教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-18 11:25:18 | ||
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文档简介
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
教学目标 1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形. 2.会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别. 教学重难点 重点：轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形. 难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系. 教学过程 导入新课 让同学们欣赏一组非常漂亮的脸谱图片，边欣赏边思考，这些图形形状有什么共同特点？ 面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢 是不是它们都有一种对称美呢？今天我们就来共同研究对称图形. 探究新知 一、预习新知 请同学们利用5分钟的时间阅读课本第98页，思考：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 合作探究一 学生自己总结得出轴对称图形和对称轴的概念，学生代表发言. 【总结】(学生总结，老师点评) 轴对称图形和对称轴的概念：把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴. 例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【问题探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有B是轴对称图形. 【答案】B 【总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形. 【问题探索】请同学们观察下图，它们的对称轴是不是只有一条呢？你会找出它们吗？ 小组讨论，学生代表发言，教师进行总结. 教师可以在学生回答的基础上进行补充： 轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的有多条. 动手操作：（1）你们能不能自己动手创作一些对称图形呢？下图中的图形你能创作出来吗？（拿出准备好的剪刀和白纸） 展示作品：创作完图形后在小组内互相欣赏一下，挑选小组内剪的最好的图形拿到讲台前展示给同学们看. 请学生代表总结出轴对称图形的对称轴的条数：6条. 例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 【问题探索】轴对称图形的对称轴都有几条呢？ 【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图. 【总结】(学生总结，教师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合. 合作探究二 【教师提问】观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 学生先独立思考，再小组交流 得出结论：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合. 教师提出问题：我们能不能给出具有这样特征的一组图案起一个名称呢？ 学生代表发言，教师提示并总结： 把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点. 例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？ 【问题探索】轴对称和轴对称图形的区别是什么？怎样区别它们呢？ 学生代表发言，教师点拨. 【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称. 【总结】把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称. 请同学们举出生活中的轴对称的例子，大家共同交流. 合作探究三 请同学们观察图10.1.1和图10.1.3，这些对称的图形，又有哪些特征？ 学生先独立思考，小组交流 学生代表总结，教师提示、点评： 轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 例4 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角. 【问题探索】在本题中我们能说线段AF为对称轴吗？ 学生思考，学生代表发言：不可以，∵对称轴是直线，而AF是线段. 【解】相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD. 【总结】在轴对称图形或成轴对称的两个图形中，注意:对称轴是一条直线. 课堂练习 1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 2.如图，成轴对称的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .(填序号) 4.下列各图是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是 .（填序号） ① ② ③ ④ 5.观察图中的各种图形，说明哪些图形一左一右放在一起可形成轴对称图形. 参考答案 1.B 2.A 3.①②④ 4.①②③④ 5.解:根据轴对称图形的性质得出：(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)一左一右放在一起能形成轴对称图形. 课堂小结 1.两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别： 两个图形成轴对称轴对称图形联 系操作方式相同：沿一条直线折叠沿直线折叠后，直线两旁的图形能完全重合可以相互转化：把成轴对称的两个图形看作一个整体，就可以得到一个轴称图形；把轴对称图形两旁的部分分别看作两个图形，它们就是成轴对称的两个图形区 别成轴对称是对于两个图形而言轴对称图形是对于一个图形而言两个图形分居一条直线两旁一个图形被直线分成两部分折叠后，一个图形与另一个图形完全重合折叠后，图形的一部分与另一部分互相重合（即重合到自身上）
2.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 布置作业 1.课本第100页练习第1，2题. 2.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( ) A.4 cm B.8 cm2 C.12 cm2 D.16 cm2 3.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 板书设计 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.1 生活中的轴对称 1.轴对称图形和对称轴的概念： 把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴. 2.轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应的叫做对称点. 3.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
10.1 轴对称
10.1.1 生活中的轴对称
教学目标 1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形. 2.会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别. 教学重难点 重点：轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形. 难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系. 教学过程 导入新课 让同学们欣赏一组非常漂亮的脸谱图片，边欣赏边思考，这些图形形状有什么共同特点？ 面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢 是不是它们都有一种对称美呢？今天我们就来共同研究对称图形. 探究新知 一、预习新知 请同学们利用5分钟的时间阅读课本第98页，思考：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 合作探究一 学生自己总结得出轴对称图形和对称轴的概念，学生代表发言. 【总结】(学生总结，老师点评) 轴对称图形和对称轴的概念：把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴. 例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【问题探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有B是轴对称图形. 【答案】B 【总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形. 【问题探索】请同学们观察下图，它们的对称轴是不是只有一条呢？你会找出它们吗？ 小组讨论，学生代表发言，教师进行总结. 教师可以在学生回答的基础上进行补充： 轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的有多条. 动手操作：（1）你们能不能自己动手创作一些对称图形呢？下图中的图形你能创作出来吗？（拿出准备好的剪刀和白纸） 展示作品：创作完图形后在小组内互相欣赏一下，挑选小组内剪的最好的图形拿到讲台前展示给同学们看. 请学生代表总结出轴对称图形的对称轴的条数：6条. 例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 【问题探索】轴对称图形的对称轴都有几条呢？ 【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图. 【总结】(学生总结，教师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合. 合作探究二 【教师提问】观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 学生先独立思考，再小组交流 得出结论：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合. 教师提出问题：我们能不能给出具有这样特征的一组图案起一个名称呢？ 学生代表发言，教师提示并总结： 把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点. 例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？ 【问题探索】轴对称和轴对称图形的区别是什么？怎样区别它们呢？ 学生代表发言，教师点拨. 【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称. 【总结】把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称. 请同学们举出生活中的轴对称的例子，大家共同交流. 合作探究三 请同学们观察图10.1.1和图10.1.3，这些对称的图形，又有哪些特征？ 学生先独立思考，小组交流 学生代表总结，教师提示、点评： 轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 例4 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角. 【问题探索】在本题中我们能说线段AF为对称轴吗？ 学生思考，学生代表发言：不可以，∵对称轴是直线，而AF是线段. 【解】相等的线段：AB＝AE，CB＝DE，CF＝DF；相等的角：∠B＝∠E，∠C＝∠D，∠BAF＝∠EAF，∠AFC＝∠AFD. 【总结】在轴对称图形或成轴对称的两个图形中，注意:对称轴是一条直线. 课堂练习 1.正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ） A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 2.如图，成轴对称的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 .(填序号) 4.下列各图是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是 .（填序号） ① ② ③ ④ 5.观察图中的各种图形，说明哪些图形一左一右放在一起可形成轴对称图形. 参考答案 1.B 2.A 3.①②④ 4.①②③④ 5.解:根据轴对称图形的性质得出：(1)和(6)，(2)和(4)，(9)和(10)一左一右放在一起能形成轴对称图形. 课堂小结 1.两个图形成轴对称与轴对称图形的联系与区别： 两个图形成轴对称轴对称图形联 系操作方式相同：沿一条直线折叠沿直线折叠后，直线两旁的图形能完全重合可以相互转化：把成轴对称的两个图形看作一个整体，就可以得到一个轴称图形；把轴对称图形两旁的部分分别看作两个图形，它们就是成轴对称的两个图形区 别成轴对称是对于两个图形而言轴对称图形是对于一个图形而言两个图形分居一条直线两旁一个图形被直线分成两部分折叠后，一个图形与另一个图形完全重合折叠后，图形的一部分与另一部分互相重合（即重合到自身上）
2.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 布置作业 1.课本第100页练习第1，2题. 2.如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( ) A.4 cm B.8 cm2 C.12 cm2 D.16 cm2 3.如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 板书设计 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.1 生活中的轴对称 1.轴对称图形和对称轴的概念： 把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴. 2.轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应的叫做对称点. 3.轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思