华师大版数学七年级下册 第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形（第1课时）教案
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| 名称 | 华师大版数学七年级下册 第6章一元一次方程6.2.1等式的性质与方程的简单变形（第1课时）教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-18 11:28:25 | ||
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文档简介
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
教学目标 1.通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质，并能利用它们将简单的等式进行变形； 2.初步体会数学建模的过程和思想，渗透化归的数学思想，培养学生观察、分析和概括的能力. 教学重点难点 重点：理解和应用等式的基本性质. 难点：应用等式的基本性质对等式进行简单的变形. 教学过程 导入新课 创设情境，提出问题 前面一节课我们学习了用尝试、试验的方法可以求出简单方程的解.你能用这种方法求出方程(1)3x5＝22，(2)0.230.13y0.47y+1的解吗？ 对于方程（1）较为简单要求学生给出解答，方程（2）较为复杂，我们用尝试、检验的方法比较困难，所以我们必须学习解方程的其他方法，下面我们先来学习等式的基本性质. 探究新知 合作探究 一、实验演示 让我们先做一个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码. 测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左托盘内，在右托盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，如图，显然两边的质量相等. 如果我们在两托盘内同时添加相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，如图.如果把天平看成一个等式，你能从天平托盘内砝码的变化联想到等式的变形吗？ 教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，学生代表发言. 学生叙述发现的规律后，教师进一步规范文字表达及用式子的形式表示（等式的基本性质1）. 【教师总结】等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果ab，那么. 教师进行说明：字母可以表示具体的数，也可以表示一个整式. 例1 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质. 如果，那么（ ）. 【解】根据等式的基本性质：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 例2 对于等式3x7＝12x6，下列变形正确的是（ ） A.3x12x＝67 B.3x12x＝76 C.3x12x＝76 D.12x3x＝67 【答案】A 【总结】利用等式的基本性质1时要注意：等式的两边要同时加上（或减去）同一个数或整式. 演示归纳 我们将物体放在天平的左托盘内，在右托盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等，当天平托盘内的物体（或砝码）同时变为原来的3倍时，你能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 学生叙述发现的规律后，教师进一步规范文字表达及用式子的形式表示（等式的基本性质2）. 【教师总结】等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果，那么. 例3 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质. 如果，那么（ ）. 【解】根据等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 课堂练习 1.已知x＝y，则下列等式中，不一定成立的是（ ） A．x3＝3 B．x5m＝y5m C．2x＝2y D． 2.下列说法中错误的是（ ） A．若a＝b，则3a＝3b B．若a＝b，则3a＝3b C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b 3.如图，处于平衡状态的天平反映的等式的基本性质是（ ） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么ac＝bc C．如果a＝b，那么（c≠0） D．如果a＝b，那么a2＝b2 4.下列等式变形正确的是（ ） A．由＝0，得x＝2 B．由＝3，得x＝1 C．由2x＝3，得x＝ D．由x﹣1＝3，得x＝4 5.已知2x1＝2y，利用等式的基本性质判断x和y的大小关系是 ． 6.由3x＝2x1，得3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时 ． 7.在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式.如果3x＝x4，那么3x ＝4． 8.如图，在处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20 g，则每个B的质量为 g． 参考答案 1.D 2.C 3.A 4.D 5. 6.减去 7. 8.10 课堂小结 1.等式的基本性质1 ：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果ab，那么acbc，acbc. 2.等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式. 如果，那么. 布置作业 课本第5页练习第1，2题. 板书设计 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 1.等式的基本性质1： 如果a＝b，那么ac＝bc，acbc. 2.等式的基本性质2: 如果a＝b，那么ac＝bc， . 例1 例2 例3 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的基本性质
教学目标 1.通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出等式的基本性质，并能利用它们将简单的等式进行变形； 2.初步体会数学建模的过程和思想，渗透化归的数学思想，培养学生观察、分析和概括的能力. 教学重点难点 重点：理解和应用等式的基本性质. 难点：应用等式的基本性质对等式进行简单的变形. 教学过程 导入新课 创设情境，提出问题 前面一节课我们学习了用尝试、试验的方法可以求出简单方程的解.你能用这种方法求出方程(1)3x5＝22，(2)0.230.13y0.47y+1的解吗？ 对于方程（1）较为简单要求学生给出解答，方程（2）较为复杂，我们用尝试、检验的方法比较困难，所以我们必须学习解方程的其他方法，下面我们先来学习等式的基本性质. 探究新知 合作探究 一、实验演示 让我们先做一个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码. 测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左托盘内，在右托盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，如图，显然两边的质量相等. 如果我们在两托盘内同时添加相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，如图.如果把天平看成一个等式，你能从天平托盘内砝码的变化联想到等式的变形吗？ 教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，学生代表发言. 学生叙述发现的规律后，教师进一步规范文字表达及用式子的形式表示（等式的基本性质1）. 【教师总结】等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果ab，那么. 教师进行说明：字母可以表示具体的数，也可以表示一个整式. 例1 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质. 如果，那么（ ）. 【解】根据等式的基本性质：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 例2 对于等式3x7＝12x6，下列变形正确的是（ ） A.3x12x＝67 B.3x12x＝76 C.3x12x＝76 D.12x3x＝67 【答案】A 【总结】利用等式的基本性质1时要注意：等式的两边要同时加上（或减去）同一个数或整式. 演示归纳 我们将物体放在天平的左托盘内，在右托盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等，当天平托盘内的物体（或砝码）同时变为原来的3倍时，你能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 学生叙述发现的规律后，教师进一步规范文字表达及用式子的形式表示（等式的基本性质2）. 【教师总结】等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 如果，那么. 例3 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质. 如果，那么（ ）. 【解】根据等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式. 课堂练习 1.已知x＝y，则下列等式中，不一定成立的是（ ） A．x3＝3 B．x5m＝y5m C．2x＝2y D． 2.下列说法中错误的是（ ） A．若a＝b，则3a＝3b B．若a＝b，则3a＝3b C．若ac＝bc，则a＝b D．若，则a＝b 3.如图，处于平衡状态的天平反映的等式的基本性质是（ ） A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么ac＝bc C．如果a＝b，那么（c≠0） D．如果a＝b，那么a2＝b2 4.下列等式变形正确的是（ ） A．由＝0，得x＝2 B．由＝3，得x＝1 C．由2x＝3，得x＝ D．由x﹣1＝3，得x＝4 5.已知2x1＝2y，利用等式的基本性质判断x和y的大小关系是 ． 6.由3x＝2x1，得3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时 ． 7.在横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式.如果3x＝x4，那么3x ＝4． 8.如图，在处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20 g，则每个B的质量为 g． 参考答案 1.D 2.C 3.A 4.D 5. 6.减去 7. 8.10 课堂小结 1.等式的基本性质1 ：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. 如果ab，那么acbc，acbc. 2.等式的基本性质2：等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式. 如果，那么. 布置作业 课本第5页练习第1，2题. 板书设计 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质 1.等式的基本性质1： 如果a＝b，那么ac＝bc，acbc. 2.等式的基本性质2: 如果a＝b，那么ac＝bc， . 例1 例2 例3 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思