北师大版数学八年级下册同步课时练习：5.2　分式的乘除法 (word版含答案)

2　分式的乘除法
知识点 1　分式的乘法
1.计算·的结果是(　　)
A. B. C. D.
2.计算·的结果是(　　)
A.x+1 B.x+2 C. D.
3.计算:
(1)·; (2)·.
知识点 2　分式的乘方
4.计算-3的结果是(　　)
A.- B.- C.- D.
5.计算:·2=　　　　.
知识点 3　分式的除法
6.计算÷的结果是(　　)
A. B. C.2xy D.
7.计算÷的结果为　　　　.
8.计算:
(1)(2xy-x2)÷; (2)÷; (3)÷.
知识点 4　分式的乘除法混合运算
9.计算a÷·的结果是(　　)
A.a B. C.a2 D.
10.计算÷·的结果是(　　)
A.-2 B.2 C.- D.
11.计算:(1)÷·;
(2)÷·.
12.(教材习题5.3T4变式)甲、乙两个工程队合修一条公路,已知甲工程队每天修(a2-4)米,乙工程队每天修(a-2)2米(其中a>2),则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍
13.许老师讲完了“分式的乘除法”一节后,给同学们出了这样一道题:“若x=-2022,求代数式÷·的值.”有的同学觉得这道题很难,但小林说:“老师,这道题中的‘x=-2022’是多余的条件.”小林的说法正确吗 请说明理由.
14.请你先化简下列式子,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值:
÷.
15.先化简,再求值:·(m-n),其中=2.
16.(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2);
(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式÷.
答案
2　分式的乘除法
1.B　2.B
3.解:(1)·==.
(2)·
=·
=
=.
4.C　5.　6.D
7.　解： ÷=·(5-a)=.
8.解:(1)(2xy-x2)÷
=-x(x-2y)·
=-x2y.
(2)原式=·=.
(3)原式=·=.
9.B
10.A　解： ÷·=··=-2.故选A.
11.解:(1)原式=··=-.
(2)原式=··=-.
12.解:依题意,可得÷=.
故甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的倍.
13.解:小林的说法正确.
理由:因为÷·=··=1,结果不含x,即与x的取值无关,所以“x=-2022”是多余的条件.
14.解： 先化简,再求值,求值时不能取使分母及除数为0的值,即x的取值不能为0,±1,-2.
解:÷
=÷
=·
=.
当x=2时,原式=(代入求值答案不唯一,但x的取值不能为0,±1,-2).
15.解:·(m-n)=·(m-n)=.
因为=2,所以m=2n,
所以原式==5.
16.解:(1)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.
(2)原式=·
=(m-n)·
=m+n.