北师大版数学八年级下册同步课时练习：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习小结 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 北师大版数学八年级下册同步课时练习：第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元复习小结 (word版含答案) |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-19 00:00:00 | ||
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文档简介
回顾与思考
类型之一 不等式(组)的概念、性质及解集
1.有下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1.其中是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若a>b,则下列各式中正确的是( )
A.a-cbc
C.-<-(c≠0) D.a(c2+1)>b(c2+1)
3.若关于x的不等式2x4.(2020河南)已知关于x的不等式组其中a,b在数轴上的对应点的位置如示,则这个不等式组的解集为 .
类型之二 一元一次不等式(组)的解法
5.下列解不等式>的过程中,出现错误的一步是( )
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;④合并同类项、系数化为1,得x>13.
A.① B.② C.③ D.④
6.对于不等式组下列说法正确的是( )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1
D.此不等式组的解集是-7.若关于x的不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3
8.解不等式组并将解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最小整数解.
类型之三 一元一次不等式的应用
9.在一次抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( )
A.87厘米 B.97厘米 C.107厘米 D.117厘米
10.周末,小明带200元去如图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为15元,那么小明可能剩下( )
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额(元) 20 140 5
A.5元 B.10元 C.15元 D.30元
11.为响应“绿色生活,美丽家园”的号召,某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境.若种植甲种花卉2 m2,乙种花卉3 m2,共需430元;若种植甲种花卉1 m2,乙种花卉2 m2,共需260元.
(1)求该社区种植甲种花卉1 m2和种植乙种花卉1 m2各需多少元;
(2)该社区准备种植两种花卉共75 m2且费用不超过6300元,那么该社区最多能种植乙种花卉多少平方米
类型之四 一元一次不等式与一次函数
12.如直线y1=kx和直线y2=ax+b相交于点(1,2),则不等式组ax+b>kx>0的解集为
( )
A.x<0 B.01
13.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450 cm,甲比乙先出发,并且匀速走完全程,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为x s,甲、乙行走的路程分别为y1 cm,y2 cm,y1,y2与x之间的函数如图象如示,根据如图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发 s,乙提速前的速度是 cm/s,m= ,n= ;
(2)当x为何值时,乙追上了甲
(3)在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内,当甲、乙之间的距离不超过20 cm时,求x的取值范围.
类型之五 综合与实践
14.我们可以利用学习“一次函数”时的相关经验和方法来研究函数y=|x|的如图象和性质.
(1)请完成下列步骤,并画出函数y=|x|的如图象.
①列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 3 1 1 2 3 …
②描点;
③连线.
(2)观察如图象,当x 时,y随x的增大而增大.
(3)根据如图象,不等式|x|答案
回顾与思考
1.C 解： ①3<5;②4x+5>0;⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1是不等式,所以共有4个不等式.故选C.
2.D
3.3 解： 根据不等式解集的定义得方程=2,然后求解.
4.x>a 解： ∵b<0a.
5.D
6.B 解： 解①得x≤4,解②得x>-2.5,所以不等式组的解集为-2.57.C
8.解:解不等式2x-7<3(x-1),得x>-4.解不等式5-(x+4)≥x,得x≤2.所以不等式组的解集为-4解集在数轴上的表示如如图.
故最小整数解是-3.
9.D 解： 设导火线的长度为x厘米,可列不等式450÷5117,
即导火线的长度要超过117厘米.故选D.
10.A 解： 设小明买了x包小零食.依题意,得20+140+5+15x<200,解得x<.
又因为x是正整数,所以x的取值为1或2.
(1)当x=1时,小明所剩钱数为200-(20+140+5+15)=20(元);
(2)当x=2时,小明所剩钱数为200-(20+140+5+15×2)=5(元).故选A.
11.解:(1)设该社区种植甲种花卉1 m2需x元,种植乙种花卉1 m2需y元.
依题意,得解得
所以该社区种植甲种花卉1 m2需80元,种植乙种花卉1 m2需90元.
(2)设该社区种植乙种花卉m m2,则种植甲种花卉(75-m)m2.依题意,得80(75-m)+90m≤6300,
解得m≤30.所以该社区最多能种植乙种花卉30 m2.
12.B 解： 在x轴的上方,且直线y2=ax+b在直线y1=kx的上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式组ax+b>kx>0的解集.
13.解:(1)15 15 31 45
(2)设y1=k1x.将A(31,310)代入,得31k1=310,解得k1=10.所以y1=10x.
设BC段对应的函数关系式为y2=k2x+b.
因为点B(17,30),C(31,450)在BC上,
所以解得
所以y2=30x-480(17≤x≤31).
当y1=y2时,10x=30x-480,
解得x=24.
所以当x=24时,乙追上了甲.
(3)若y1-y2≤20,即10x-30x+480≤20,
解得x≥23;
若y2-y1≤20,即30x-480-10x≤20.
解得x≤25;
若450-y1≤20,即450-10x≤20.
解得x≥43.
结合如图象可知,当23≤x≤25或43≤x≤45时,甲、乙之间的距离不超过20 cm.
14.(1)①表中依次填2,0 ②③略
(2)>0
(3)x>-1
类型之一 不等式(组)的概念、性质及解集
1.有下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1.其中是不等式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.若a>b,则下列各式中正确的是( )
A.a-c
C.-<-(c≠0) D.a(c2+1)>b(c2+1)
3.若关于x的不等式2x
类型之二 一元一次不等式(组)的解法
5.下列解不等式>的过程中,出现错误的一步是( )
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;④合并同类项、系数化为1,得x>13.
A.① B.② C.③ D.④
6.对于不等式组下列说法正确的是( )
A.此不等式组无解
B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1
D.此不等式组的解集是-
A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<3
8.解不等式组并将解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最小整数解.
类型之三 一元一次不等式的应用
9.在一次抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( )
A.87厘米 B.97厘米 C.107厘米 D.117厘米
10.周末,小明带200元去如图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为15元,那么小明可能剩下( )
支出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食
金额(元) 20 140 5
A.5元 B.10元 C.15元 D.30元
11.为响应“绿色生活,美丽家园”的号召,某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境.若种植甲种花卉2 m2,乙种花卉3 m2,共需430元;若种植甲种花卉1 m2,乙种花卉2 m2,共需260元.
(1)求该社区种植甲种花卉1 m2和种植乙种花卉1 m2各需多少元;
(2)该社区准备种植两种花卉共75 m2且费用不超过6300元,那么该社区最多能种植乙种花卉多少平方米
类型之四 一元一次不等式与一次函数
12.如直线y1=kx和直线y2=ax+b相交于点(1,2),则不等式组ax+b>kx>0的解集为
( )
A.x<0 B.0
13.甲、乙两台智能机器人从同一地点出发,沿着笔直的路线行走了450 cm,甲比乙先出发,并且匀速走完全程,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为x s,甲、乙行走的路程分别为y1 cm,y2 cm,y1,y2与x之间的函数如图象如示,根据如图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发 s,乙提速前的速度是 cm/s,m= ,n= ;
(2)当x为何值时,乙追上了甲
(3)在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内,当甲、乙之间的距离不超过20 cm时,求x的取值范围.
类型之五 综合与实践
14.我们可以利用学习“一次函数”时的相关经验和方法来研究函数y=|x|的如图象和性质.
(1)请完成下列步骤,并画出函数y=|x|的如图象.
①列表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 3 1 1 2 3 …
②描点;
③连线.
(2)观察如图象,当x 时,y随x的增大而增大.
(3)根据如图象,不等式|x|
回顾与思考
1.C 解： ①3<5;②4x+5>0;⑤x≠-4;⑥x+2≥x+1是不等式,所以共有4个不等式.故选C.
2.D
3.3 解： 根据不等式解集的定义得方程=2,然后求解.
4.x>a 解： ∵b<0
5.D
6.B 解： 解①得x≤4,解②得x>-2.5,所以不等式组的解集为-2.5
8.解:解不等式2x-7<3(x-1),得x>-4.解不等式5-(x+4)≥x,得x≤2.所以不等式组的解集为-4
故最小整数解是-3.
9.D 解： 设导火线的长度为x厘米,可列不等式450÷5
即导火线的长度要超过117厘米.故选D.
10.A 解： 设小明买了x包小零食.依题意,得20+140+5+15x<200,解得x<.
又因为x是正整数,所以x的取值为1或2.
(1)当x=1时,小明所剩钱数为200-(20+140+5+15)=20(元);
(2)当x=2时,小明所剩钱数为200-(20+140+5+15×2)=5(元).故选A.
11.解:(1)设该社区种植甲种花卉1 m2需x元,种植乙种花卉1 m2需y元.
依题意,得解得
所以该社区种植甲种花卉1 m2需80元,种植乙种花卉1 m2需90元.
(2)设该社区种植乙种花卉m m2,则种植甲种花卉(75-m)m2.依题意,得80(75-m)+90m≤6300,
解得m≤30.所以该社区最多能种植乙种花卉30 m2.
12.B 解： 在x轴的上方,且直线y2=ax+b在直线y1=kx的上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式组ax+b>kx>0的解集.
13.解:(1)15 15 31 45
(2)设y1=k1x.将A(31,310)代入,得31k1=310,解得k1=10.所以y1=10x.
设BC段对应的函数关系式为y2=k2x+b.
因为点B(17,30),C(31,450)在BC上,
所以解得
所以y2=30x-480(17≤x≤31).
当y1=y2时,10x=30x-480,
解得x=24.
所以当x=24时,乙追上了甲.
(3)若y1-y2≤20,即10x-30x+480≤20,
解得x≥23;
若y2-y1≤20,即30x-480-10x≤20.
解得x≤25;
若450-y1≤20,即450-10x≤20.
解得x≥43.
结合如图象可知,当23≤x≤25或43≤x≤45时,甲、乙之间的距离不超过20 cm.
14.(1)①表中依次填2,0 ②③略
(2)>0
(3)x>-1
同课章节目录
- 第一章 三角形的证明
- 1 等腰三角形
- 2 直角三角形
- 3 线段的垂直平分线
- 4 角平分线
- 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
- 1 不等关系
- 2 不等式的基本性质
- 3 不等式的解集
- 4 一元一次不等式
- 5 一元一次不等式与一次函数
- 6 一元一次不等式组
- 第三章 图形的平移与旋转
- 1 图形的平移
- 2 图形的旋转
- 3 中心对称
- 4 简单的图案设计
- 第四章 因式分解
- 1 因式分解
- 2 提公因式法
- 3 公式法
- 第五章 分式与分式方程
- 1 认识分式
- 2 分式的乘除法
- 3 分式的加减法
- 4 分式方程
- 第六章 平行四边形
- 1 平行四边形的性质
- 2 平行四边形的判定
- 3 三角形的中位线
- 4 多边形的内角与外角和