北师大版数学八年级下册同步课时练习：2.1　不等关系 (word版含答案)

1　不等关系
知识点 1　不等式的概念
1.罗老师在黑板上写了下列式子:①-x≥1;②-3<0;③x≠2;④x+2;⑤x-y=0;⑥x+2y≤0.其中是不等式的有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.试写出一个含有未知数y的不等式:　　　　　.
知识点 2　根据数量关系列不等式
3.“x为负数”用不等式表示是(　　)
A.x>0 B.x<0 C.x≥0 D.x≤0
4.下列按条件列不等式错误的是(　　)
A.若a是非负数,则a≥0
B.若x的值不小于1,则x≥1
C.若m与-1的和小于或等于0,则m-1≤0
D.若x的值不大于3,则x<3
5.用适当的符号表示下列关系:
(1)c与40的和的30%至少为-2;
(2)m除以4的商加上3至多为5.
知识点 3　实际背景中的不等关系
6.某学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车x辆,租用30座客车y辆,则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是(　　)
A.两种客车总的载客量不少于500人
B.两种客车总的载客量不超过500人
C.两种客车总的载客量不足500人
D.两种客车总的载客量恰好等于500人
7.把一些书分给几名同学,若每人分11本,则有剩余,若　　　　.依题意,设有x名同学,可列不等式为7(x+4)>11x,则横线上的条件应为(　　)
A.每人分7本,则剩余4本
B.每人分7本,则可多分4个人
C.每人分4本,则剩余7本
D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4本
8.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如②所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)
A.c9.(1)比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”).
①32+42　　　　2×3×4;
②22+22　　　　2×2×2;
③12+　　　　2×1×;
④(-2)2+52　　　　2×(-2)×5;
⑤+　　　　2××.
通过观察上面的算式,请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.
(2)已知ab=8,且a,b都是正数,求a2+b2的最小值.
答案
1　不等关系
1.C　解： ①②③⑥中含有不等号,是不等式;④中不含表示数量关系的符号,是代数式;⑤中含有等号,是等式.
2.答案不唯一,如y-1≥0
3.B
4.D
5.解:(1)(c+40)×30%≥-2.(2)+3≤5.
6.A
7.B　
8.D　解： 由题如图可知b9.解:(1)①>　②=　③>　④>　⑤>
一般规律:a2+b2≥2ab(当a=b时取等号).
(2)∵a2+b2的最小值是2ab,
∴a2+b2=(a2+b2)≥×2ab=ab=8.