北师大版数学八年级下册同步课时练习：2.2　不等式的基本性质 (word版含答案)

2　不等式的基本性质
知识点 1　不等式的基本性质
1.若m>n,则下列不等式变形错误的是(　　)
A.m+3>n+3 B.m-3>n-3 C.> D.-3m>-3n
2.有一道这样的题:“由★x>1得到x<”,则题中★表示的数是(　　)
A.非正数 　 B.正数 C.非负数 　 D.负数
3.用不等号填空:
(1)若a>b,则a　　　 b;
(2)若3x-1<3y-1,则x　　　　y.
4.已知a>b,则-a+c　　　　-b+c.(填“>”“<”或“=”)
知识点 2　将不等式化为“x>a”或“x5.若把不等式x+5>0化为x>-5,则下列方法正确的是(　　)
A.不等式两边都加5
B.不等式两边都加-5
C.不等式两边都减-5
D.不等式两边都乘5
6.若有不等式-3x<2,根据不等式的基本性质　 　,在不等式两边都　 　或都　 　,得x>-.
7.将下列不等式化成“x>a”或“x(1)2x+3<0; (2)-3x+2<2x+3.
8.若a-b+2;②>1;③a+bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.(1)若(a2+1)m<(a2+1)n,则m　　　　n;
(2)若t>0,则a+t　　　　a.
10.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如示,用“>”或“<”填空:
(1)a　　　　b; (2)b　　　　b2;
(3)b　　　 ; (4)a2　　　　ab;
(5)ab　　　　b2; (6)a2　　　　b2.
11.若mm-n化为“x>a”或“x12.(1)①如果a-b<0,那么a　　　　b;
②如果a-b=0,那么a　　　　b;
③如果a-b>0,那么a　　　　b;
(2)由(1)你能归纳出比较a,b两数大小的方法吗 若能,请用文字语言叙述出来;
(3)用(1)的方法你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小 如果能,请写出比较过程.
答案
2　不等式的基本性质
1.D
2.D　解： 由不等式的基本性质3,可得★<0,为负数.故选D.
3.(1)>　(2)<　解： (1)根据不等式的基本性质2,两边都乘,不等号的方向不变,得到a>b;(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上1,不等号的方向不变,得到3x<3y,再根据不等式的基本性质在两边都除以3,不等号的方向不变,得到x4.<
5.B
6.3　除以-3　乘-
7.解:(1)根据不等式的基本性质1,不等式的两边都减3,得2x+3-3<0-3,即2x<-3.
再根据不等式的基本性质2,不等式两边都除以2,得<,即x<-.
(2)根据不等式的基本性质1,不等式的两边都加上-2x-2,得-3x+2-2x-2<2x+3-2x-2,即-5x<1.
再根据不等式的基本性质3,不等式的两边都除以-5,得>,即x>-.
8.C　解： ①因为a-b+2,故①正确;②因为a1,故②正确;③因为a0,所以a+b,故④错误.正确的有①②③,共3个.
9.(1)<　(2)>
10.(1)<　(2)>　(3)<　(4)>　(5)<　(6)>
11.x<1
12.解:(1)①<　②=　③>
(2)能.比较a,b两数的大小,若a与b的差大于0,则a大于b;若a与b的差等于0,则a等于b;
若a与b的差小于0,则a小于b.
(3)能.因为(3x2-3x+7)-(4x2-3x+7)=-x2≤0,所以3x2-3x+7≤4x2-3x+7.