北师大版数学八年级下册同步课时练习：2.3　不等式的解集 (word版含答案)

3　不等式的解集
知识点 1　不等式的解与解集
1.下列各数中,是不等式3x-2>1的解的是(　　)
A.1 B.2 C.0 D.-1
2.不等式x-1<0的解集为(　　)
A.x<-1 B.x<1 C.x>-1 D.x>1
3.下列说法中,错误的是(　　)
A.x=3是不等式2x>1的解 B.不等式2x>1的解是x=3
C.x>是不等式2x>1的解集 D.不等式2x>1有无数个解
知识点 2　用数轴表示不等式的解集
4.用不等式表示如示的解集,其中正确的是(　　)
A.x>-2 B.x≥-2 C.x<-2 D.x≤-2
5.不等式x-2>0的解集在数轴上的表示正确的是(　　)
6.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x≤3;
(2)x>-5.
7.若实数3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
8.若关于x的不等式x-m≥-3的解集如示,则m等于(　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
9.(1)不等式x+3≤6的正整数解为　　　　;
(2)不等式x≥-3的负整数解为　　　　.
10.(1)若方程5x-7=a的解是负数,求a的取值范围;
(2)若x=2是不等式3x-a-3<0的一个解,求a的取值范围;
(3)若不等式(3-a)x>3-a的解集是x<1,求a的取值范围.
11.若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>1,求k的取值范围.
答案
3　不等式的解集
1.B　2.B　3.B　4.C　5.B
6.解:如如图.
7.D　解： 因为实数3是关于x的不等式2x-a-2<0的一个解,
所以当x=3时,2x-a-2=2×3-a-2<0,
得a>4.
故a可取的最小正整数为5.
8.C　解： x-m≥-3,x≥m-3,所以m-3=2,解得m=5.故选C.
9.(1)1,2,3
(2)-3,-2,-1
10.解:(1)由5x-7=a,得x=.
因为方程的解是负数,
所以<0,
所以a+7<0,所以a<-7.
(2)因为x=2是不等式3x-a-3<0的一个解,
所以3×2-a-3<0,
所以a>3.
(3)根据不等式的基本性质,由(3-a)x>3-a的解集是x<1可得3-a<0,所以a>3.
11.解:由题意知3x+3y=3k-3,
所以x+y=k-1.
因为x+y>1,所以k-1>1,所以k>2.