选择性必修第一册2.3直线的交点坐标与距离公式 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.3 直线的交点坐标与距离公式
一、单选题
1．已知△ABC的三个顶点是A(－a，0)，B(a，0)和C，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．斜三角形
2．已知线段AB两端点的坐标分别为和，若直线与线段AB有交点，则实数m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．若直线x＋3y－9＝0与直线x＋3y－c＝0的距离为，则c的值为（ ）
A．－1 B．19
C．－1或19 D．1或－19
4．点(2，1)到直线l：x－2y＋2＝0的距离为（ ）
A． B．
C． D．0
5．已知点和点到直线的距离相等，且过点，则直线的方程为（ ）
A．或 B．或
C． D．
6．直线，分别过点，，它们分别绕点和旋转，但必须保持平行，那么它们之间的距离的最大值是（ ）
A．5 B．4 C． D．3
7．两平行直线和间的距离是（ ）
A． B． C． D．
8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短 在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为（ ）
A． B． C． D．
9．已知点P，Q分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为．
A． B． C． D．
10．已知点，直线，则点P到直线l的距离的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．已知直线与射线恒有公共点，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
12．若与的图形有两个交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
二、填空题
13．若三条直线围成三角形，则k的取值范围是___________.
14．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．
15．直线经过点，且分别与直线和相交于，两点，若，则直线的方程为________．
16．已知直线ax＋2y－1＝0与直线2x－5y＋c＝0垂直相交于点(1，m)，则a＝________，c＝________，m＝________.
三、解答题
17．在中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.
（1）求点坐标；
（2）求直线的方程.
18．（1）已知点P是平面上一动点，点，是平面上两个定点，求的最小值，并求此时P的坐标；
（2）求函数的最小值．
19．已知直线l经过点P(4，3)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，O为坐标原点.
（1）若点O到直线l的距离为4，求直线l的方程；
（2）求△OAB面积的最小值.
20．已知直线，.
（1）当时，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离.
21．已知直线l：，（）.
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．A
8．C
9．B
10．C
11．C
12．A
13．且且
14．－9
15．或
16． 5 -12 -2
17．（1）（2）
18．（1）最小值为5，此时；（2）．
19．（1）；（2）.
20．（1）；（2）.
21．(1)；(2) S的最小值为16，直线l的方程为
答案第1页，共2页
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