选择性必修第一册2.4圆的方程 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）选择性必修第一册 2.4 圆的方程 同步练习
一、单选题
1．已知直线过点，则（ ）
A． B．
C． D．
2．圆C为过点的圆中最小的圆，则圆C上的任意一点M到原点O距离的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．“”是“为圆方程”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．已知直线与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是的中点，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．3
5．已知点，，，则外接圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知定直线l的方程为，点Q是直线l上的动点，过点Q作圆的一条切线，是切点，C是圆心，若面积的最小值为，则此时直线l上的动点E与圆C上动点F的距离的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．
7．已知圆的一条直径的端点分别是，，则此圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．圆关于对称的圆方程是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知圆，则的最大值与最小值的和为（ ）
A． B． C． D．
10．圆上一点到原点的距离的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
11．已知是实常数，若方程表示的曲线是圆，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（ ）
A．(－∞，－1)
B．(3，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D．
二、填空题
13．已知点A是直角三角形ABC的直角顶点，且A（2a，2），B（－4，a），C（2a＋2，2），则△ABC的外接圆的方程是________．
14．若直线始终平分圆的周长，则的最小值是____________．
15．已知集合，则中元素的个数为_____.
16．已知圆C过点（8，1），且与两坐标轴都相切，则面积较小的圆C的方程为________.
17．对任意的实数，直线被圆截得的最短弦长为____________
三、解答题
18．已知定点，，动点P满足.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若A，B为（1）中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点.设直线，，的斜率分别为，，.当时，求k的取值范围.
19．已知圆C的圆心坐标为，且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点的直线l与圆C交于A，B两点，且为直角三角形，求直线l的方程．
20．已知方程表示一个圆．
（1）求的取值范围；
（2）若圆的直径为6，求的值．
21．已知的三个顶点，，.
（1）求外接圆的方程；
（2）求内切圆的方程.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．A
9．D
10．C
11．B
12．A
13．（x＋3）2＋y2＝5
14．20
15．9
16．
17．
18．（1）；（2）.
19．（1）；（2）.
20．（1）；（2）．
21．（1）x2+y2+x+5y﹣6＝0；（2）.
答案第1页，共2页
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