必修三第二章静电场的应用章节综合练（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第二章 静电场的应用 章节综合练
一、单选题
1．下图能储存电荷最多的电容器是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列关于电容器的叙述正确的是（　　）
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
3．关于电荷与静电场，下列说法错误的是（　　）
A．点电荷与质点一样都是一种理想化模型
B．正负电荷是法国科学家库仑命名的
C．电场中某点的电场强度与检验电荷无关
D．利用金属网也可以实现静电屏蔽
4．如图，一平行板电容器竖直放置，两极板间距为d，极板间的电场强度为E，左极板上有一小孔O。一个电子从小孔O射入平行板电容器，速度方向在纸面内与左极板成60°角，电子向右运动的最远距离为，现将电容器左极板固定，右极板向右水平移动d，电子以相同的速率由O点垂直极板射入平行板电容器。下列说法正确的是（　　）
A．极板间距增大一倍后两极板间的电场强度为E
B．极板间距增大一倍后两极板间的电场强度为
C．电子向右运动到达的最远处距左极板的距离为
D．电子向右运动到达的最远处距左极板的距离为
5．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，瓶内的金属片和锯条的情况如图所示（俯视图）。将锯条与起电机的负极相连，金属片与起电机的正极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。关于此实验下列说法正确的是（　　）
A．烟尘在向某极运动过程中一定做匀加速运动
B．场强方向由锯条指向金属片
C．起电机工作后烟尘会带上负电向金属片运动，最终被金属片吸附
D．起电机工作后烟尘会带上正电向锯条运动，最终被锯条吸附
6．如图所示是用平行板电容器制成的电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（　　）
A．电容器的电容变小
B．电容器的带电量增大.
C．极板间电场强度变小.
D．膜片下移过程中，电流表G有从a到b的电流
7．试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线NPM所示，设P、M两点的电势分别为φp、φM，此试探电荷在P、M两点的动能分别为Ekp、EkM，下列说法中正确的是（　　）
A．A点的点电荷一定带负电
B．试探电荷在P点时受到的电场力沿OP方向
C．φp>φM
D．Ekp8．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等差等势线，直线AB、CD是它们的对称轴，O是直线AB与CD的交点，a、b、c是等势面与直线CD的三个交点，lOc和lcb分别表示Oc间的距离利和cb间的距离，取AB等势面电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．电子和质子分别静止在电场中不同的两位置，电势能可能相等
D．电子从电场中某点获得瞬间冲量后，不可能沿电场线运动
9．如图所示，在某实验室真空实验区的竖直平面内有一充满电的平行板，其上极板带正电且接地，两极板间P点悬停一带电油滴，现将上极板微微上移，则（　　）
A．该油滴带正电 B．该油滴会加速下落
C．该油滴的电势能将增大 D．该油滴会先下降然后重新悬停在某一位置
10．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（　　）
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中无电流 D．检流计中有b→a的电流
11．如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场）从左端以v滑上金属板的上表面，向右运动到右端，在此过程中（　　）
A．小球受到的电场力做正功
B．小球先减速运动，后加速运动
C．小球受到的电场力方向始终沿两电荷连线斜向下
D．小球做匀速直线运动
12．质量为m的带电小球由空中某点P无初速度地自由下落，经过时间t，加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过时间t小球又回到P点。整个过程中不计空气阻力且小球未落地，重力加速度为g，则（　　）
A．电场强度的大小为
B．整个过程中小球电势能减少了mg2t2
C．从P点到最低点的过程中，小球重力势能减少了mg2t2
D．从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少了mg2t2
13．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）、定值电阻和连接，极板与水平方向的夹角为，两极板间的距离为。一质量为的带电小球以一定的水平速度射入电场中，恰能沿水平虚线做直线运动。已知重力加速度为，不计空气阻力，则小球的带电量的大小为（　　）
A． B． C． D．
14．如图甲所示，一带正电的小球在匀强电场中由O点释放后（只受重力和电场力作用）始终沿水平直线向x轴正方向运动，图中OQ=1m。运动过程中，小球的动能Ek与小球距O点的距离s的关系如图乙所示。已知小球重1N，电荷量为510-4C。下列判断正确的是（　　）
A．场强方向斜向上且与x轴正方向成60度角
B．场强大小为4103N/C
C．Q点电势高于O点电势，
D．Q点电势低于O点电势，
15．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将（　　）
A．打到下极板上
B．在下极板处返回
C．在距上极板处返回
D．在距上极板处返回
二、填空题
16．在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大。( )
17．将电荷量为2.0×10-8C的正点电荷放在电场中的某一点，受到的电场力大小为6.0×10-5N，方向水平向左，该点的电场强度大小为____________N/C，该点的电场强度方向水平___________（选填“向左”或“向右”）；把一个电容为3.0×10-12F的平行板电容器接在1.5V的电池上，充电结束后电容器所带的电荷量为___________C。
18．『判一判』
（1）放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。( )
（2）电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和。( )
（3）电容表示电容器容纳电荷的多少。( )
（4）电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。( )
（5）电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比。( )
（6）公式可用来计算任何电容器的电容。( )
（7）将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变小。( )
（8）任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关。( )
（9）电容器两极板上所加的电压不能超过击穿电压。( )
19．一质量为m，带电量为+q的小球，用长为L的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开始时把悬线拉到水平，小球在位置A点。然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α=53°的B点时小球速度恰好为零，匀强电场的电场强度的大小为_____，到B点瞬间绝缘线所受拉力为_____（sin53°=0.8,cos53°=0.6）
三、解答题
20．如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）
（1）求滑块离开AB区域时的速度？
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为多大？
（3）在（2）情况下小滑块增加的电势能最大值是多少？
21．如图所示，为研究均匀带电球体周围静电场的性质，某同学在干燥的环境中先将带正电球A放在一绝缘底座上，再用绝缘细线将另一小球B悬挂在一力传感器上，使其位于球A的正上方点P，此时力传感器的示数为。现让小球B带的电荷量，力传感器的示数为。缓慢拉动绝缘细线，使小球B从P点沿竖直方向逐步上升到Q点，用刻度尺测出P点正上方不同位置到P点的距离x，并读出小球B在相应位置处时拉力传感器的示数，剪短细线，小球从Q点开始下落，用光电门测出小球经过P点时的速度为v。测出Q点到P点的竖直距离，已知小球B的带电量为远小于A球所带的电量，球A与球B之间的距离远大于两球的半径，忽空气阻力的影响，不考虑球之间感应起电，重力加速度g。
（1）求A球在P点处产生的电场强度；
（2）求Q、P两点之间的电势差。
22．如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度（g=10m/s2），求：
（1）前2s内电场力做的功；
（2）物块的质量；
（3）物块与水平面的动摩擦因数。
23．在某个空间存在竖直方向的匀强电场，把质量为m的带正电的金属小球P水平向右抛出，小球恰好沿水平方向运动。另一个相同的金属小球Q与P所带电荷量相等、电性相反，小球Q从距离地面高度为h处以水平抛出，重力加速度g，不计空气阻力。求：
（1）匀强电场的场强方向；
（2）若把小球Q水平向右抛出，小球从抛出到落地过程中的水平位移大小；
（3）若电场方向改为水平向左，把小球Q水平向右抛出，小球从抛出到落地过程中电势能的变化量以及小球落地时的动能（可用根式表示）。
24．如图所示，在竖直平面内放置着绝缘轨道ABC，AB部分是半径R＝0.40 m的光滑半圆形轨道，BC部分是粗糙的水平轨道，BC轨道所在的竖直平面内分布着E＝1.0×103 V/m的水平向右的有界匀强电场，AB为电场的左侧竖直边界。现将一质量为m＝0.04 kg、电荷量为q＝－1×10－4 C的滑块（视为质点）从BC上的某点由静止释放，滑块通过A点时对轨道的压力恰好为零。已知滑块与BC间的动摩擦因数为μ＝0.05，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）滑块通过A点时速度vA的大小；
（2）滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离x；
（3）滑块离开A点后在空中运动速度v的最小值及方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
电容表示电容器储存电荷的本领，电容越大表示所能储存的电荷越多。四个电容器，A电容为100μF，B电容为100F，C电容为20μF，D电容为1000μF。可见B的电容最大，储存电荷本领最大。
故选B。
2．D
【详解】
AC．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电，故AC错误；
B．电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；
D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．点电荷与质点一样都是一种理想化模型，所以A正确，符合题意；
B．正负电荷是美国科学家富兰克林命名的，所以B错误，符合题意；
C．电场中某点的电场强度与检验电荷无关，由场源电荷及在电场中的位置决定，所以C正确，不符合题意；
D．利用金属网也可以实现静电屏蔽，所以D正确，不符合题意；
故选B。
4．A
【详解】
AB．平行板电容器两极板间的电场强度
两极板间的电势差
平行板电容器的电容
由以上几式解得
则两极板间距增大后电场强度不变，故B错误A正确；
CD．电子第一次在平行板电容器中运动时，沿垂直极板方向，运动到距左极板最远时，由运动学公式有
电容器间距增大，电场强度不变，则加速度不变，电子第二次在平行板电容器中运动到距左极板最远时
联立解得
故CD错误。
故选A。
5．C
【详解】
A．尖端附近的电场线比较密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场强度，故烟尘在向某极运动过程中受到的电场力不是恒力，烟尘不是做匀加速运动，A错误；
B．由于锯条与静电起电机的负极相连，所以锯条带负电，锯条电势低于金属片电势，故场强方向由金属片指向锯条，B错误；
CD．当静电除尘装置接通起电机的静电高压时，存在强电场，使空气电离而产生负离子和正离子，负离子碰到烟尘微粒使它带负电，带负电微粒在电场力作用下，向正极运动，烟尘最终被吸附到金属片上，C正确，D错误；
故选C。
6．B
【详解】
A BD．根据电容器表达式
当两个极板的距离减小时，电容器的电容增大，再根据电容器定义式
由于电容器一直和电源相连，电压不变，当电容增大时，带电荷量增大，即电容器被充电，电流表有从b到a的电流，故AD错误，B正确；
C．由匀强电场公式
所以当电压不变，两个极板的距离减小时，极板间电场强度变大，故C错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．粒子做曲线运动，受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，大致向右，试探电荷正负不确定，所以A点电荷的正负也无法确定，故AB错误；
CD．从P到M，电场力做正功，所以动能增大，电势能减小，即Ekp故选D。
8．C
【详解】
A．题图中等势线是等差等势线，因此
而
所以
A错误；
B．因
而Oc区域的电场比cb区域的电场强，因此Oc间的距离比cb间的距离小，所以
B错误；
C．取AB等势面电势为零，因此若将电子和质子分别放置在A、B两点，则二者电势能相等，C正确；
D．若电子在直线CD上某点获得CO方向瞬间冲量后，将沿CD所在电场线运动，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．由题意可知，平行板中电场方向向下，对油滴由平衡条件可知所受电场力向上，所以油滴带负电，故A错误；
BD．平行板所带电荷量不变，极板向上移动，根据
可知电容变小，结合
可得
可知电场强度不变，则油滴保持静止，故BD错误；
C．由B分析可知，极板间的电势差变大，根据可知点到下极板的电势差不变，由于上极板接地，则点的电势减小，油滴带负电，则该油滴的电势能将增大，故C正确。
故选C。
10．B
【详解】
A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式
C＝
得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小。故A错误；
B．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态。故B正确；
CD．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→b的电流。故CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动。故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
A．设电场强度为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下为正方向，则有
gt2＝－(vt－at2)
v＝gt
a＝
可得
a＝3g，E＝
故A错误；
B．整个过程中静电力做功
W＝qE·gt2＝2mg2t2
所以小球电势能减少了2mg2t2，故B错误；
C．从P点到最低点的过程中，小球下降的距离
x＝gt2＋＝
所以小球重力势能减少
ΔEp＝mgx＝
故C错误；
D．小球运动到最低点时，速度为零，从加电场开始到小球运动到最低点的过程中，小球动能减少
ΔEk＝mv2＝mg2t2
故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
小球受重力和电场力作用，二者的合力沿虚线方向，则
由闭合电路欧姆定律得
又
联立解得
故选B。
14．B
【详解】
A．根据动能定理
得
小球重力
则电场方向斜向右上方，设电场与x轴正方向夹角α，则
得
故A错误；
B．电场力大小
则电场强度为
故B正确；
CD．根据沿电场线方向电势降低，可知Q点电势低于O点电势，且
故CD错误。
故选B。
15．D
【详解】
设带电粒子的质量为m，电容器两极板的电压为U，由动能定理得
mg(＋d)－qU＝0
若将下极板向上移动，设带电粒子在电场中下降h，再由动能定理得
mg(＋h)－qh＝0
联立解得
h＝d所以带电粒子还没达到下极板就减速为零。
故选D。
16．正确
17． 向左
【详解】
[1]该点的电场强度大小为
[2]由于电场强度方向与正电荷的受力方向相同，则该点的电场强度方向水平向左；
[3]根据电容的定义公式有
18． 错误 错误 错误 错误 错误 错误 错误 正确 错误
【详解】
（1）电容器的电容由电容器本身决定，所以放电后的电容器所带电荷量为零，电容不为零，故错误；
（2）电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量，故错误；
（3）电容表示电容器容纳电荷的能力，在竖直上等于1V电压下极板所带的电荷量，故错误；
（4）电容器的电容由电容器本身决定，极板间的电压和电荷量无关，电容的大小等于电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值，故错误；
（5）电容器的电容由电容器本身决定，极板间的电压和电荷量无关，电容的大小等于电容器所带的电荷量与极板间的电压的比值，故错误；
（6）公式只能计算平行板电容器的电容，故错误；
（7）将电介质插入平行板电容器时，电容器的电容将变大，故错误；
（8）任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关，故正确；
（9）电容器任意一个极板上所加的都电压不能超过击穿电压，故错误。
19． 2mg
【详解】
[1]对小球从A到B应用动能定理
解得
[2]小球在B点时，将电场力和重力向沿OB和垂直OB两个方向正交分解，OB方向有
又因为
解得
20．（1） ；（2）；（3）
【详解】
（1）从A运动到C的过程
解得
经过AB区域时，小滑块受到向左的摩擦力和电场力，且电场力等于摩擦力，则
vB=
（2）为是小滑块在AB区域运动的时间最长，小滑块运动到B点的速度恰好为零，则
解得
由牛顿第二定律
联立可解
。
（3）滑块在B点电势能最大，故小滑块增加的电势能最大值
。
21．（1）；电场方向竖直向上；（2）
【详解】
（1）小球B在P点不带电时
小球B在P点带电后
解得
电场方向竖直向上；
（2）小球B从Q点运动至P点的过程中，由动能定理得
解得
22．（1）6J；（2）1kg；（3）0.2
【详解】
（1）由题意可得，在匀强电场中电场力为
F＝qE
由题图丙得前2秒内的位移为
s＝×2×2m＝2m
则电场力做的功为
W＝Fs
代入数据解得
W＝6J
（2）在2～4s内由题图可得
qE2＝μmg
在0～2s物块的加速度为
由牛顿第二定律得
qE2－qE1＝ma
代入数据解得
m＝1kg
（3）在2～4s内由题图可得
qE2＝μmg
又
m＝1kg
解得
μ＝0.2
23．（l）竖直向上；（2）；（3），
【详解】
（l）因为带正电的小球P恰好沿水平方向运动，所以电场方向竖直向上。
（2）小球P所带电荷量为＋q，则Q所带电荷量为－q，开始小球P恰好沿水平方向运动，有
小球Q受到的电场力
，竖直向下
小球Q的加速度恒为
，竖直向下
根据匀变速运动规律，竖直方向有
水平方向有
解得
（3）电场方向改为水平向左，小球Q受到电场力水平向右，大小为
小球的水平加速度向右，大小为
把小球Q水平抛出后，水平方向
竖直方向
解得
位移向右、电场力做正功，小球Q的电势能减少，电势能减少量
解得
小球Q落地时动能
代入数据解出
24．（1）2.0m/s；（2）5.0m；（3）1.94m/s，方向与水平方向的夹角是arctan0.25。
【详解】
解：（1）滑块通过A点时对轨道的压力恰好是零，由牛顿第二定律可得
代入数据解得
vA=2.0m/s
（2）设滑块在BC轨道上的释放点到B点的距离为x，则从释放点到A点，由动能定理则有
代入数据解得
x=5.0m
（3）滑块从A点飞出后，受重力和电场力的作用，在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做自由落体运动，有
由数学知识可解得，当
=0
时，在空中运动速度v有最小值，可得
解得
速度v与水平方向的夹角是arctan0.25。
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