必修三第一章静电场的描述章节综合练（word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是（　　）
A．在探究求合力方法的实验中使用了控制变量法的思想
B．伽利在研究自由落体运动时采用了理想实验法
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了极限思想
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“等效法”
2．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学家说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．定义电场强度E时用到了极限法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时。用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法
C．根据速度的定义式，当趋近于无穷小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度。该定义应用了比值法
D．在推导匀变速运动位移公式时。把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
3．静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　　）
A．在和处电势能相等
B．由运动到的过程中电势能增大
C．由运动到的过程中电场力先增大后减小
D．由运动到的过程中电场力先减小后增大
4．某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则（　　）
A．A点场强比B点场强小
B．A点放入负点电荷时所受电场力方向由A指向B
C．A点放入正点电荷时所受电场力方向由A指向B
D．B点不放入点电荷时场强为零
5．如图，在匀强电场中有一虚线圆，和是圆的两条直径，其中与电场方向的夹角为，，与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（　　）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能小于在c点的电势能
6．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
7．如图所示，空间有棱长为L的正立方体ABCD-A′B′C′D′，在A点和C′点分别固定电荷量为Q的正、负点电荷，静电力常量为k，则以下说法正确的是（　　）
A．立方体中心处的电场强度大小为
B．B′、D′、C三点构成的平面上各点电势相同
C．D点和B′点的电场强度方向相同且大小均为
D．电子在A′点的电势能高于在C点的电势能
8．如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7V、- 1V、3V，则E、F两点的电势分别为（ ）
A．2V、- 2V B．1V、- 3V
C．1V、- 5V D．2V、- 4V
9．如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势φ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，BD段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度方向向左
B．两点电荷的电荷量的大小关系为q1C．从B点到D点的电场强度先增大后减小
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功
10．如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k。A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化可能的是（不计带负电粒子的重力及对电场的影响，从A点开始计算，并以A点为方向向右的x轴的坐标原点）（　　）
A． B．
C． D．
11．下列说法正确的是（　　）
A．电场线相互平行直线的电场一定是匀强电场
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势大小必定相等
C．电势降低的方向一定是电场强度的方向
D．只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
12．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．从A到B点，电势一直降低
C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2
D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小
13．如图所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m．当悬在点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（ ）
A．A、B间的库仑力为 B．A、B间的库仑力为
C．将悬点移到，平衡时B低于A D．将悬点移到，平衡时A、B仍在同一高度
14．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
15．如图所示，两条等长细线的A点悬挂一质量为0.1kg，带电荷量为2×10－6C的带电小球，细线与天花板的夹角为30°，A点离地面高度h＝0.3m，在MA的延长线上用一不计高度和质量的绝缘支架固定一质量为0.2kg，带电荷量与小球带电荷量相等的异性带电小球B，则以下选项错误的是（　　）
A．支架对地面的压力大小为1.95N
B．A点的球会向右偏离原来的位置
C．NA线的拉力大小为1N
D．MA线的拉力大小为1.1N
二、填空题
16．矢标性：电势是______，仅有大小没有方向。
17．电场强度
（1）试探电荷与场源电荷
a.试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都___________的点电荷。
b.场源电荷：___________的带电体所带的电荷，也叫源电荷。
（2）电场强度
a.定义：放入电场中某点的试探电荷所受的___________跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度。
b.定义式：，q是试探电荷的电荷量。
c.单位：___________。
d.方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向___________，与负电荷在该点所受静电力的方向___________
18．在电场中某处放置电量为的点电荷，受到电场力，则该处的电场强度为________N/C；若改放的点电荷，该处的电场强度为__________N/C。（请以整数形式填入）
三、解答题
19．如图所示，在A板上方用喷雾器将油滴喷出，油滴从A板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电，已知A、B板间电场强大小为E，油滴恰好静止，撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v匀速运动。
（1）已知空气阻力正比于速度的平方，即f=kv2，则油滴所带的电荷量q为多少？
（2）某次实验中q的测量值见下表（单位：10-19C）：
6.41 8.04 9.65 11.23 12.83
分析这些数据可知带电粒子的最小电荷量为1.6×10-19C，原因是什么？
20．将带电荷量为q=6×10-6 C的正电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了WAB=3×10-5 J的功，则
（1）A点和B点之间的电势差UAB为多少？
（2）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能EpA多少？
21．在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，在x轴上0.1m处的点，放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b，其场强为1N/C，求：
（1）b点的坐标；
（2）若a点的电势为0.9V，电子从点运动到b点克服电场力做功为0.6eV，则b点的电势。
22．如图所示，AB为水平匀强电场中的一条线段，线段长度L为50 cm，与电场线的夹角θ为60°（电场线方向图中没有画出）。现将一带电荷量为q=2.5×10-8 C的正试探电荷从A点移到B点，该正试探电荷克服电场力做功为1.25×10-5J。求：
（1）A、B间电势差UAB；
（2）电场强度E的大小和方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效的思想，选项A错误；
B．伽利在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法，故B正确；
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了微元法，选项C错误；
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“理想模型法”，选项D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．电场强度的定义式为
采用的是比值定义法，故A错误；
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，故B正确；
C．根据速度定义式
当 t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
A．由图像可知，在0～x1之间，电场强度E是正的，是沿x轴正方向的；在x1～x4之间，电场强度E是负的，是沿x轴负方向的，故由x2到x4是逆着电场线的方向，所以x4处的电势要大于x2处的电势，点电荷在两处的电势能不等，故A错误；
B．由x1运动到x3的过程中，是逆着电场线方向的，电场力对负电荷做正功，所以电势能减小，故B错误；
CD．由x1运动到x4的过程中，x3处的电场强度的大小是最大的，故电荷在该点受到的电场力也应该是最大的，根据
故电场力是先增大后减小，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【详解】
A．因A点电场线较B点密集，可知A点场强比B点场强大，选项A错误；
B．A点放入负点电荷时，电场力方向与场强方向相反，则所受电场力方向由B指向A，选项B错误；
C．A点放入正点电荷时，电场力方向与场强方向相同，所受电场力方向由A指向B，选项C正确；
D．电场中某点的场强，与该点是否放试探电荷无关，则B点不放入点电荷时场强不变，不为零，选项D错误。
故选C。
5．A
【详解】
A．根据
可得电场强度的大小
故A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，故B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，故C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．设立方体的中心为O，根据几何关系可知
根据点电荷电场公式可知，点正点电荷在O点产生的电场为
方向由，同理可得，点负点电荷在O点产生的电场为
方向由，则立方体中心处的电场强度大小为
故A错误；
B．由图可知，C点到A点的距离与到点的距离不相等，C点一定不是中垂面上的点，则平面一定不是中垂面，平面不是等势面，故B错误；
C．由图可知，点和点关于的中点对称，则点和点的电场强度方向相同且大小相等，根据可知，则点正点电荷在D点产生的电场为
方向为AD延长线方向，点负点电荷在D点产生的电场为
方向为由，则D点的电场强度的大小为
故C正确；
D．由图可知，点相比点更接近与点，则有
根据公式可知，电子在A′点的电势能低于在C点的电势能，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
如图所示
设AB的中点为M，MO平行于AE，且
AE = 2MO
根据
U = Ed
可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3V，即
UMO = 3V
故有
UAE = 6V
由此可知E点电势为1V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为
UCF = 6V
由此可得F点电势为 - 3V。
故选B。
9．A
【详解】
AB．根据电势φ随x变化的斜率表示场强大小，则有C点的场强为0，根据
可知点电荷q1>q2，由于B到C过程电势逐渐降低，所以场强方向由B指向C，C到D过程电势逐渐升高，所以场强方向由D指向C，则q1为负点电荷，q2为正点电荷，所以BA间的场强方向向左，则A正确；B错误；
C．根据电势φ随x变化的斜率表示场强大小，则从B点到D点的电场强度先减小后增大，所以C错误；
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做正功，所以D错误；
故选A。
10．B
【详解】
A．电场强度
所以φ﹣x图像的斜率为电场强度E。而匀强电场的电场强度大小
方向向右；从A点到D点，正点电荷Q的电场的电场强度从
逐渐增大，方向向左，二者合场强E先减小，到C点减为零，然后增大，A错误；
B．由于从A点到D点，合场强E先减小后增大，所以粒子所受电场力和加速度均先减小后增大，v﹣t图像斜率应先减小后增大，B正确；
C．功能关系可得
所以图像斜率
应该先减小后增大，而C中图像斜率先增大后减小，然后再增大再减小，C错误；
D．在本题中
W电=△E
故
由选项A分析得：场强E先减小，到C点减为零，然后反向增大，故F电也应先减小，到C点减为零，然后反向增大，表现在图上为斜率先变小，后变大，D错误。
故选B。
11．B
【详解】
A．电场线疏密不同代表着电场强度大小不同，所以电场线平行，但是有疏有密，则各点的场强大小不相同，所以电场线相互平行的电场不一定是匀强电场，选项A错误；
B．在电场中将电荷由a移到b，如果电场力做功为零，则a、b两点电势相等，选项B正确；
C．电势降低的方向不一定是场强的方向，电势降落最快的方向才是场强的方向，选项C错误；
D．在孤立点电荷的电场中，电荷只在电场力的作用下，也可由静止沿电场线运动，所以只在电场力作用下，电荷沿电场线运动，这样的电场不一定是匀强电场，选项D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；
C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得
即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；
D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AB．当悬在点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，对B球受力分析，如下图所示
两球带同种电荷，根据几何知识可得，A、B间的库仑力为
故AB错误；
CD．将悬点移到，由库仑定律
可知A、B距离越远， A、B间的库仑力越小，则平衡时B球越低，故C正确，D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．由题图可知，在x轴上，有电势大于零的位置也有电势小于零的位置，所以两点电荷q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．在φ-x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．由Ep=φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．从x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的静电力逐渐减小，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
A．由几何知识得A、B两点间的距离为
rAB＝＝2h＝0.6m
两球间的库仑力大小为
F＝k＝9.0×109×N＝0.1N
以B和支架整体为研究对象，受力如图甲所示，
根据平衡条件有
FN＝m2g－Fsin30°＝0.2×10N－0.1N×＝1.95N
由牛顿第三定律得，支架对地面的压力大小为1.95N，A正确，不符合题意；
B．对A点小球受力分析，如图乙所示，因B在MA的延长线上，所以A点小球不会向右偏离原来的位置，B错误，符合题意；
CD．由平衡条件有
FMAsin30°＋FNAsin30°－m1g－Fsin30°＝0
FMAcos30°－FNAcos30°－Fcos30°＝0
解得
FMA＝1.1N
FNA＝1N
CD正确，不符合题意。
故选B。
16．标量
【详解】
电势只有大小没有方向，是标量。
17． 足够小 产生电场 电场力 相同 相反
【详解】
(1)[1]试探电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都足够小的点电荷。
[2]产生电场的电荷叫场源电荷；
(2)[3]放入电场中某点的试探电荷所受的电场力跟它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度；
[4] 电场强度的单位是；
[5][6]电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
18．
【详解】
[1]由公式
解得
[2]电场中某点的电场强度与产生电场的场源电荷和该点与场源电荷的距离有关，与放入其中的点电荷无关，故该点的电场强度大小仍为。
19．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）当油滴在电场中恰好静止时，有
当油滴以速度v匀速运动时，有
联立以上两式可得
（2）由表中数据可知q的测量值在误差允许的范围都等于1.6×10-19C的整数倍，即1.6×10-19C可以认为是电荷量的一个不可再分的“基元”，由此可知带电粒子的最小电荷量为1.6×10-19C。
20．（1）5V；（2）
【详解】
（1）由题意得
（2）如果规定B点的电势能为零，则A点的电势为
则该电荷在A点的电势能为
21．（1）0.3m；（2）0.3V
【详解】
（1）根据图像可知，a点的场强为
根据点电荷场强公式
解得
rb=0.3m
即b点的坐标为0.3m；
（2）根据
解得
22．（1）-500 V；（2）2 000 V/m，方向水平向左
【详解】
（1）由题意知，正试探电荷从A点移到B点，电场力做功
又
q=2.5×10-8 C
则
得
（2）A、B两点沿电场线方向的距离
d=Lcos θ
根据匀强电场场强的定义得
得
负号表示方向水平向左。
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