选择性必修二1.3洛伦兹力（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.3 洛伦兹力
一、单选题
1．如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，、是圆的两条互相垂直的直径，质量为、带电荷量为的带负电粒子，从点沿纸面与成斜向上的方向以速度射入磁场，恰好从点离开磁场，不计粒子受到的重力，则匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，在的区域内存在与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B．粒子的发射速度大小为
C．带电粒子的荷质比为
D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为
3．在下列四幅图中，能正确标明通电直导线、运动电荷所受安培力F、洛伦兹力F的方向的是（　）
A． B． C． D．
4．下列有关安培力和洛伦兹力的说法正确的是（　　）
A．判断安培力的方向用左手定则，判断洛伦兹力的方向用右手定则
B．安培力与洛伦兹力的本质相同，所以安培力和洛伦兹力都不做功
C．静止的电荷在磁场中一定不受洛伦兹力作用，运动的电荷在磁场中一定受到洛伦兹力的作用
D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，但该位置的磁感应强度不一定为零
5．如图所示，OA，OB为相互垂直的有界匀强磁场边界，磁场磁感应强度，方向垂直纸面向里，S为粒子源，可向磁场内各个方向均匀发射比荷的带正电粒子，速度。PQ为一长度为的荧光屏，已知，不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽不计，则下列说法正确的是（　　）
A．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为
B．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为
C．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为10 cm
D．有的粒子可以打到荧光屏上，且荧光屏发光的长度为
6．带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是（　　）
A．洛伦兹力对带电粒子做正功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
7．如图所示，空间中存在一平面直角坐标系，其第一象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将一带负电的粒子从y轴上的点以一定初速度，沿着与y轴正半轴成的方向射入磁场，经磁场偏转后，粒子从x轴上的C点垂直x轴离开磁场。已知磁感应强度大小为B，粒子的比荷和电荷量分别为，粒子的重力不计。下列说法正确的是（　　）
A．粒子在磁场中运动的时间为
B．从射入磁场到离开磁场，粒子所受洛伦兹力冲量的大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．C与O点相距
8．在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，两个相同的带电粒子①和②在P点垂直磁场分别射入，两带电q的粒子与x轴的夹角如图所示，二者均恰好垂直于y轴射出磁场。不计重力。根据上述信息可以判断的是（　　）
A．带电粒子①在磁场中运动的半径大
B．带电粒子②在磁场中运动的轨迹短
C．带电粒子①在磁场中运动的速度大
D．带电粒子②在磁场中运动的时间长
9．如图所示，在荧光屏上方分布了水平方向的匀强磁场，方向垂直纸面向里。距离荧光屏d处有一粒子源，能够在纸面内不断地向各个方向同时发射电荷量为，质量为的带正电粒子，不计粒子的重力，已知粒子做圆周运动的半径也恰好为d，则（　　）
A．能打到荧光屏上最右侧的粒子所用的时间为
B．粒子从发射到打到荧光屏上的最短时间为
C．同一时刻发射的粒子打到荧光屏上的最大时间差
D．粒子能打到荧光屏上的区域长度为
10．下列说法中正确的是（　　）
A．带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直
D．带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变
11．如图所示，两个不计重力的带电粒子M和N，同时由小孔S垂直进入有界匀强磁场中，又同时飞出磁场，其运动轨迹如图中虚线所示。忽两粒子间的相互影响，下列表述正确的是（　　）
A． M带负电荷，N带正电荷 B．M的比荷小于N的比荷
C．M的比荷大于N的比荷 D．M的速率小于N的速率
12．如图所示，在半径为R的圆形区域充满着匀强磁场，有一带电粒子以某一初速度v0从A点对着圆形磁场的圆心O点射入，刚好垂直打在与初速度方向平行放置的屏MN上，不考虑粒子所受的重力。下列有关说法中正确的是（　　）
A．该粒子带负电
B．仅增加粒子的速率，粒子在磁场中运动的时间将会变长
C．仅增加粒子的速率，粒子从磁场射出速度的反向延长线一定仍然过O点
D．仅改变粒子入射的方向，粒子经磁场偏转后不会垂直打在屏MN上
13．如图所示，半径为的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。两个质子、沿平行于直径的方向从圆周上同一点射入磁场区域，点与间的距离为，质子、入射的速度大小之比为，是垂直的直径。质子恰好从点射出磁场，不计质子的重力和质子间的作用力。则（　　）
A．、在磁场中运动的轨道半径之比为
B．、在磁场中运动的轨迹长度之比为
C．、在磁场中运动的周期之比为
D．、在磁场中运动的时间之比为
14．坐标原点O处有一粒子源，沿xOy平面向第一象限的各个方向以相同速率发射带正电的同种粒子。有人设计了一个磁场区域，区域内存在着方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使上述所有粒子从该区域的边界射出时均能沿y轴负方向运动。不计粒子的重力和粒子间相互作用，则该匀强磁场区域面积最小时对应的形状为（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，在直角三角形 abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，∠a＝60°，∠b＝90°，边长ab＝L，一个粒子源在b点将质量为 m、电荷量为q的带负电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（不计粒子重力及粒子间的相互作用）（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）
17．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子如图所示，把电子射线管阴极射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______ ，该力的方向可以用______ 填“左手定则”或“右手定则”来判断．
18．如图所示，为矩形匀强磁场区域，分别为，，带电粒子以速度v从a点沿方向射入磁场，恰好从c点射出磁场。求
这个带电粒子运动的半径为________；
通过磁场所用的时间为__________。
三、解答题
19．如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L＝0.2m，板间距离d＝0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B＝5×10﹣3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0＝105m/s，比荷＝108C/kg，重力忽不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。（取π＝3.14）
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值；
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
20．如图甲，为除尘装置的截面示意图，水平放置的金属极板M、N间距离为d，大量均匀分布的带负电尘埃以相同速度进入两板间，速度方向与板平行，大小为v0，每颗尘埃的质量均为m，带电荷量均为q。如图乙，在原有两极板M、N的截面内，建立平面直角坐标系xOy，y轴垂直于金属板并过板的右端，x轴与两板中轴线共线；在P（2.5d，－2d）处放置开口向上且大小不计的尘埃收集容器。撤去两板间电场，然后只需在y轴右侧的某圆形区域内施加一垂直于纸面向里的匀强磁场，就可以把所有尘埃全部收集到容器中。尘埃颗粒重力、颗粒间作用力、尘埃颗粒对板间电场影响均不计。要把所有尘埃全部收集到容器中，则在圆形区域内所施加匀强磁场的磁感应强度大小应满足什么条件。
21．如图（甲）所示，在直角坐标系区域内有沿x轴正方向的匀强电场，右侧有一个圆心在x轴上、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。现有一质量为m，带电量为e的正电子（重力忽不计），从y轴上的A点以速度v0沿y轴负方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30°。此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向里为磁场正方向，最后正电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同。求：
（1）区域内匀强电场场强E的大小；
（2）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小应满足的表达式。
22．如图所示，两矩形边界内分布有匀强磁场，的长度为l，内磁场垂直于平面向外，大小为B，内磁场垂直于平面向里，大小为，一带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，沿方向射入磁场，入射速度大小可调，不计粒子的重力。
（1）若粒子第一次到达边界时，速度方向恰好转过，求粒子速度的大小；
（2）假设、长度足够长，试证明不从打出的粒子运动至下方的最大距离为一定值，并求出这一定值；
（3）假设长度足够长，若能到达G点的粒子速度的可能值有且仅有一个，求长度的取值范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．D
8．D
9．C
10．B
11．A
12．C
13．D
14．D
15．D
16． 正 不带 负
17． 向下 左手定则
18．
19．（1）1.414×105m/s；（2）证明见解析，；（3）最长时间为9.42×10﹣6s，最短时间为3.14×10﹣6s
20．≤B≤
21．（1）；（2）B＝，（n＝1、2、3…）
22．(1)；(2)；(3) （n=1，2，3，…）
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