选择性必修二1.4洛伦兹力与现代技术（Word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.4 洛伦兹力与现代技术
一、单选题
1．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖。其原理如图所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽；磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源频率为，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为，在加速过程中不考虑相对论效应和重力离子的影响。则下列说法正确的是（　　）
A．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大
B．若只增大D形金属盒半径，则质子获得的最大动能增大
C．质子在回旋加速器中做圆周运动的周期随回旋半径的增大而增大
D．若磁感应强度B增大，交流电频率必须适当减小才能正常工作
2．如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的场强大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是（　　）
A．带电微粒一定带正电
B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿连线射入，不能从P孔射出
D．若将该带电微粒以的速度从P孔沿连线射入后将做类平抛运动
3．如图所示是一速度选择器，当粒子速度满足v0＝时，粒子沿图中虚线水平射出；若某一粒子以速度v射入该速度选择器后，运动轨迹为图中实线，则关于该粒子的说法正确的是（　　）
A．粒子射入的速度一定是v>
B．粒子射入的速度可能是v<
C．粒子射出时的速度一定大于射入速度
D．粒子射出时的速度一定小于射入速度
4．洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，磁场垂直纸面向外，电子束打在图（b）中的P点，下列说法正确的是（　　）
A．两个励磁线圈中的电流均为顺时针
B．减小加速极电压，同时加大励磁电流，可能出现完整的圆形轨迹
C．加大励磁电流，电子运动轨迹的弯曲程度变小
D．加大加速极电压，电子打在玻璃泡上的位置上移
5．质谱仪可用于分析同位素，其结构如图所示。一群质量数分别为40和46的正二价钙离子经电场加速后（初速度忽不计），接着进入匀强磁场中，最后打在底片上，实际加速电压U通常不是恒定值，而是有一定范围，若加速电压取值范围是，两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，不计离子的重力和相互作用，则的值约为（　　）
A．0.07 B．0.10 C．0.14 D．0.17
6．如图所示，甲是质谱仪，乙是回旋加速器，丙是霍尔元件，下列说法不正确的是（　　）
A．甲图中，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的比荷越大
B．乙图中，粒子第次和第次加速后的半径之比是
C．丙图中，粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是，且可以判断出带电粒子的电性
D．丁图中，若载流子带负电，稳定时C板电势低
7．海水中含有大量的正负离子，并在某些区域具有固定的流动方向，据此人们设计并研制“海流发电机”，可生产无污染的再生能源，对海洋航标灯持续供电，其工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M，N，板长为a、宽为b（未标出），两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面的匀强磁场（方向如图），磁感应强度大小为B，海水流动方向如图所示，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为，航标灯电阻为R，则下列说法正确的是（　　）
A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是
B．“海流发电机”产生感应电动势的大小是
C．通过航标灯L电流的大小是
D．“海流发电机”发电的总功率为
8．回旋加速器的工作原理示意图如图所示。和是中空的两个形金属盒，分别与一高频交流电源两极相接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。两盒间的狭缝很小，粒子在两盒间被电场加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，粒子在形盒内做匀速圆周运动，当其到达两盒间的缝隙时，其间的交变电场恰好使粒子被加速。下列说法正确的是（　　）
A．回旋加速器所接交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动频率的一半
B．若要增大带电粒子的最大动能，可通过增大交变电压峰值的方式实现
C．粒子第2次和第1次经过两形盒间狭缝后轨道半径之比为
D．粒子每次经过两形盒间的狭缝时，第二次比第一次做功多
9．电磁泵是利用磁场和导电流体中电流的相互作用，使流体受电磁力作用而产生压力差，从而推动流体运动的一种装置。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为、在泵头通入导电剂后液体的电导率为σ（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直于长方体侧面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在输出电压为U的电源上，则（　　）
A．电源正极应接泵体下表面
B．通过泵体的电流I=σUL1
C．其他条件不变，磁场方向反向，电磁泵仍可以正常工作
D．减小液体的电导率可获得更大的抽液高度h
10．如图所示，有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（　　）
A．质量 B．动能 C．荷质比 D．电荷
11．质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计。则（　　）
A．a离子质量比b的大 B．a离子质量比b的小
C．a离子在磁场中的运动时间比b的长 D．a、b离子在磁场中的运动时间相等
12．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量带电粒子的比荷，粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B1，磁场方向如图，匀强电场的场强为E，带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上与G距离为d的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为B2，带电粒子的重力可忽不计。以下说法正确的是（　　）
A．该装置可用于测定电子的比荷
B．速度选择器的a板接电源的负极
C．所测粒子的比荷
D．所测粒子的比荷
13．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和粒子（），比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（　　）
A．加速氚核的交流电源的周期较小
B．加速氚核和粒子的交流电源的周期一样大
C．氚核获得的最大动能较小
D．氚核和粒子获得的最大动能一样大
14．如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　）
A．甲图中仅增加D形盒狭缝间的电压U，则粒子从加速器中射出的最大动能变大
B．乙图中仅增大A、B两板间的距离，则发电机产生的电动势变小
C．丙图中一粒子恰能沿直线匀速通过，若只改变该粒子的电量或电性，则粒子将会发生偏转
D．丁图中若载流子带负电，则稳定时C侧电势低
15．如图所示，一段长方体形导电材料，左、右两端面的高为a，宽为b，内有带电荷量为q的电性未知的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B，当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料中自由运动电荷定向运动的速度及自由运动电荷的电性正、负分别为（ ）
A．，负 B．，正 C．，负 D．，正
二、填空题
16．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．则M、N两个极板中电势较高的是____ 极板，加速电场的电压为____ ，PQ之间的距离为________．
17．劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙．若D形盒的半径为R，所加交变电压的频率为f，要加速质量为m，电荷量的粒子，则所加磁场的磁感应强度为___________，带电粒子离开加速器时能获得的最大动能__________．
18．判断下列说法的正误。
（1）质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同。( )
（2）因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。( )
（3）利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。( )
（4）增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能。( )
19．将倾角为θ的光滑绝缘斜面放到一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电荷量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑(设斜面足够长)，如图所示．滑到某一位置离开斜面．则物体带______电荷(选填“正”或“负”)；物体离开斜面时的速度为______；物体在斜面上滑行的长度为______．
三、解答题
20．甲图为质谱仪的原理图。带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点。测得G、H间的距离为d，粒子的重力忽不计。
（1）设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；
（2）若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上（MN足够长），求磁场区域的半径应满足的条件。
21．如图所示，电子发生器S发射的电子由静止经P、Q两板间的加速电压加速后，以速度从a点沿ab方向进入边长为L的正方形abcd区域。不计电子受到的重力与阻力。
（1）求电子的比荷；
（2）若abcd区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，电子恰好经过c点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若abcd区域存在竖直向下的匀强电场，电子仍能经过c点，求匀强电场的电场强度大小E。
22．汤姆孙年用阴极射线管测量了电子的比荷（电子电荷量与质量之比），其实验原理如图所示。电子流平行于极板射入，极板、间同时存在匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场时，电子流不会发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场时，电子流穿出平行板电容器时的偏转角（角很小时，角的弧度值等于角对应的正弦已值）。知极板长，电场强度大小为，磁感应强度大小为，求电子比荷。
23．如图所示坐标系，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在的区域存在方向垂直于平面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带电粒子束1和质量为2m、电荷量为q的带电粒子束2从y轴上点以相同的初动能射出，速度方向沿x轴正方向。已知粒子束1经处进入磁场，并从坐标原点O处第一次射出磁场。不计粒子重力和粒子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子束2第一次射出磁场的位置的横坐标；
（3）若磁场的磁感应强度在到之间波动，要求粒子束1和2在第一次射出磁场时能够被完全分辨出，的值不超过多少。
24．如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN或45°角的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，现从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v，方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子从开始运动到第一次进入电场所用时间为πs，将该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，其第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）粒子的比荷大小及在磁场中的运动半径；
（2）电场强度E的大小；
（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间t。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．B
5．A
6．C
7．C
8．C
9．B
10．C
11．B
12．C
13．C
14．D
15．C
16． M
17．
18． 正确 正确 正确 错误
19． 负
20．（1）见解析；（2）
21．（1）；（2）；（3）
22．
23．（1）；（2）；（3）；
24．（1），；（2）；（3）s
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