浙教版数学七下期末总复习第一章：平行线学案
复习目标：
通过复习提升对平行线的性质和判断的知识概念整理成自已的知识体系；
提升平行线判断及性质的实际问题中的自学成才用能力；
提高实际应用过程中找准切点、正确切入、快速解问题的实际能力。
知识链接：
1.如图，与∠α构成同旁内角的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．5个 D．4个
2．如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度数为（ ）
A．72° B．70° C．108° D．110°
3．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（ ）
A、∠3+∠4=180° B、∠2+∠4=180° C、c∥d D、∠1=∠3
4．如图，下列说法正确的是（ ）
A、若AB//CD，则∠1=∠2 B、若AD//BC，则∠B+∠BCD=180o
C、若∠1=∠2，则AD//BC D、若∠3=∠4，则AD//BC
5．如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知点A，D之间的距离为2，CE=4，则BF的长（ ）
A、4 B、6 C、8 D、10
如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠ BDC等于
( ) A.78° B.90° C.88° D.92°
7.两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 ( )
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 无法确定
8.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴
影部分的面积是( )
A、 B、 C、 D、
9．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2= ．
10．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF.若∠1=68°，则∠2的度数是 度.
11.两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是
12.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是 cm2．
13．如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个
三．共同探索：
1.如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，说明∠M=∠R的理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推
理过程；若不平分，试说明理由。
3.已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE。请说明∠1＝∠2.的理由。
4.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
?
巩固提升：
1．两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A、同位角一定相等 B、内错角一定相等 C、同旁内角一定互补 D、以上结论都不对
2．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62o，则∠2＝（ ）
A、62o B、 56o C、 45o D、 30o
3.如图，中，，DE 过点C，且，若，则∠B的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
4.∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（ ）
A、50° B、130° C、50°或130° D、不能确定
5.如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）
A．20° B．40° C．50° D．60°
6.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是( )?
A．63° B．83° C．73° D．53°
7.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题 D．以上结论皆错
8.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
9．如图，已知AB∥ CD，AD∥ BC，∠ B＝60°，∠ EDA＝50°，
则∠ CDO＝（ ）
A．50° B。60° C. 70° D. 80°
10.右图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个
规律，你发现的规律是( )．
A.∠A＝∠1+∠2 B.2∠A＝∠1+∠2
C.3∠A＝2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1十∠2)
如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，
则∠E的度数为 ．
12．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C ′，D′的位置上，
EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°,那么∠BEG =_______度．
13.如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30,则∠PFC= ．
14.如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
1）求∠EDB的度数；
2）求DE的长.
浙教版数学七下期末总复习第一章：平行线学案答案
知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
A
C
C
C
C
C
10. 56 11. 42°,138°或10°,10° 12. 36 13. 5
三．共同探索：
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E＝∠1，AD平分∠BAC吗？若平分，请写出推
理过程；若不平分，试说明理由。
3.已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE。请说明∠1＝∠2.的理由。
4.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
?
巩固提升：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
B
A
A
A
A
B
14.如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
1）求∠EDB的度数；
2）求DE的长.
浙教版数学七下期末总复习第三章：整式的乘除学案
复习目标：
通过复习提升整式的乘除法的基本概念和运算法则的理解能力及形成自已的知识体系网络；
提高整式的乘除法的实际运算能力，能正确的完成整式的乘除法的计算；
提升具有压迫感的情况下能正确的，快速地完成整式的乘除法的计算的能力。
二．知识链接：
1.下列运算正确的是…（ ）
A．（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4 B．5x2·（3x3）2＝15x12
C．（－0.16）·（－10b2）3＝－b7 D．（2×10n）（×10n）＝102n
2.已知是一个有理数的平方，则n不能取以下各数中的哪一个（ ）
A 、 30 B、 32 C 、-18 D 、9
3.计算（4x＋2）（2x－1）的结果是( )
A、8x2－2 B、8x2－x－2 C、8x2＋4x－2 D、8x2－2x－2
4.计算；－22010×0.52010×（－1）2012的结果等于（ ）
A、 0 B、 –2 C、 1 D、 -1
5．设，则A=（ ）
A. 30 B. 60 C. 15 D. 12
6．已知则（ ）
A. B. C. D. 52
7.已知10 x＝3，10 y＝4，则102x+3y =（ ）
A、 574 B、575 C、576 D、577
8.下列运算中，正确的是( )
A、
B、
C、
D、
9.因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ）
A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%
C．先涨价，再降价 D．无法确定
10.为了应用的公式计算，
下列变形正确的是（ ）
A B
C D
若的值为1，则n 的值为___________。
12.若代数式是完全平方式，那么的值是—————————
13.若x2 ＋mxy＋81y2是一个完全平方式，则m＝_____________。
14.则____________。
15．若，则（b-c）2的值为________
16．若，，则代数式的值是 .
三．共同探索：
1计算（化简）下列各式：
（1） （2）（3a＋5b）（－3a－8b）
（3) （4）
(5)
2.先化简，再求值：，其中.
3.根据以下10个乘积，回答问题：
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20．
（1）试将以上乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程．
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来．
（3）试由（1），（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）
4.操作探究：图a是一个长为2m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
图a 图b
方法1：
方法2：
(3)观察图b你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，求的值。
巩固提升：
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．（－2）-3与23 B．（－2）-2与2-2 C．－33与（－）3 D．（－3）-3与（）3
2．将 [x3-（x-1）2]（x-1）展开后，x2项的系数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3.当m=( )时，是完全平方式
A、 B、8 C、－2 D、8或－2
4.下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5.若有意义，那么的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.如果的乘积中不含一次项，则m 为（ ）
A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.5
7.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。
（1）请你检验说明这个等式的正确性。
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出的值吗？
（3）若，，，求的值。
8.如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出形如（其中n
为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的项。
则
浙教版数学七下期末总复习第三章：整式的乘除学案答案
二．知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
B
A
C
D
B
B
11. 0 12. 13. 14. 8 15. 1 16. 2012
共同探索：
1计算（化简）下列各式：
（2）（3a＋5b）（－3a－8b）
（4）
(5)
2.
当，时，原式=.
巩固提升：
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
D
C
D
B
1 1
8.如图按规律排列出下一行的数字
浙教版数学七下期末总复习第二章：二元一次方程学案
复习目标：
提升对二元一次方程（组）概念的理解，能正确地解决二元一次方程的有关概念类问题及正确解决二元一次方程组；
提升对二元一次方程（组）的拓展应用能力；
能很好地解决二元一次方程（组）应用性问题。
知识链接：
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．-y=6 B．+=1 C．3x-y2=0 D．4xy=3
2．若是方程的解，则a的值是（ ）
A、5 B、－5 C、2 D、1
3．二元一次方程的正整数解有（ ）
A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
4.如果是方程组的解,则的关系是( )
A. B. C. D.
5.若是方程组解, 则的值是( )
A. B. C. D.
6.若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的
付款方式有（ ）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8.某校课外活动小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人；若每组8人,
则少5人.若设课外小组的人数x和应分成的组数y,依题意可列方程组得 ( )
A、 ； B、 ； C、 ； D、
9. 已知是二元一次方程组的解,则的值是 .
10.二元一次方程3x＋2y＝15的正整数解为____________
11.已知是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m的值为 。
12.若购买铅笔3支、圆珠笔2支共需7元；若购买铅笔2支、圆珠笔3支共需8元，则要购买铅笔4支、圆珠笔4支共需__ _ ____元．
13.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组（上下车时间忽略不计），最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离为 _ 千米。
三．共同探索：
1．解方程组：
（1） （2）
（3）
2.已知方程组 由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为;乙看错了方程②中的得到方程组的解为,若按正确的计算,求原方程组的解.
3.当a为何值时，方程组的解x、y的值互为相反数？
“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我
市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往
灾区，已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品，B型货车每辆可运40顶帐篷和40
箱药品。问题：
（1）（6分）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？
（2）（2分）若A型货车每辆费用1000元，B型货车每辆费用800元，则此次运送物资共
需费用多少元？
课堂提升练习：
1.二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2.若(x+4)(x-2)= ,则p、q的值是（ ）
A． 2，8 B -2，-8 C -2，8 D 2，-8
3.若是方程3x＋my＝1的一个解，则m的值是 （ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
4.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降l元，
结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（ ）
A. 11支 B. 9支 C. 7支 D. 5支
5.与已知二元一次方程5x－y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x－y=7 C、20x－4y=3 D、15x－3y=6
6．已知代数式，请你用的代数式表示为 _________________.
7.已知二元一次方程2x-3y=5，用含x的代数式表示y，则 ；
8．解二元一次方程组把（2）代入(1）消去n,得到关于m的一元一次方
程为________．
9请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一
树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵．
已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心，他把c看错了，从而解得
，则a = ，b = ，c = ．
解下列方程组：
（1） （2）
12.若关于x,y的二元一次方程组 的解中x与y的值互为相反数，求k的值
13.大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：
今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？
五．巩固练习：
1.为了保护环境，某企业决定用192万元钱购买处理污水设备.现有A,B两种型号的处理污水设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
月处理污水量(吨/台)
220
200
设A、B型设备应各买入x.y台，请你列出方程或方程组；
用含y的代数式表示x,并写出所有满足题意的x,y的值；
为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少
吨？
为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2012年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2013年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2012年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2013年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习。
（1）2012年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人？
（2）如果按小学生每年收“借读费”500元，中学生每年收“借读费”1000元计算，求新增的1160名中小学生2013年共免收多少“借读费”？
（3）如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2013年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师？
3.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．
4.旅行社拟在暑假期间面向学生推出“富春江一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜280吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工12吨或者粗加工32吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1500元，精加工后为3000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
浙教版数学七下期末总复习第二章：二元一次方程学案答案
知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
C
C
B
C
C
9. 0 10. 或 11. 3 12. 12 13. 2
三．共同探索：
1.（1）解：把②代入①，得 （2）解：①+②，得
解这个方程，得 解这个方程，得
把代入②，得 把代入①，得
解得
∴ 原方程组的解是. ∴ 原方程组的解是.
（3）
2.已知方程组 由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为;乙看错了方程②中的得到方程组的解为,若按正确的计算,求原方程组的解.
3.解：解关于x，y的方程组，得.
∵ x、y的值互为相反数， ∴ x+y=0.
∴（-2a+2）+（a+1）=0， 解得a=3.
答：当a=3时，方程组的解x、y的值互为相反数.
4.解：（1）设需要安排A型车x辆，B型车y辆，根据题意，得
， 解这个方程组，得.
经检验，适合原方程组，且符合题意.
答：需要安排A型车20辆，B型车10辆.
（2）根据题意，得
总运费=1000x+800y=1000×20+800×10=20000+8000=28000（元）.
答：此次运送物资共需费用28000元.
课堂提升练习：
题号
1
2
3
4
5
答案
C
D
D
D
D
7. 8. 9. 20 5 10. 3 3
解下列方程组：
（1） （2）
12.若关于x,y的二元一次方程组 的解中x与y的值互为相反数，求k的值
13.解：设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意，得
，消去z，整理得7x+4y=100.因为x，y都是自然数，故列表如下：
由表可知，共有4种情况：
①公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只；②公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；③公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；④公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只.
五．巩固练习：
解：（1）12x+10y=192
（2） ；
∵x,y都是自然数，y是6的倍数，
∴；；；
（3）∴当购买A型1台，B型18台时月处理污水量最大为3820吨.
答：7个餐厅同时开放，能供全校的5300名学生就餐
4.旅行社拟在暑假期间面向学生推出“富春江一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准（元/人）
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元．
（1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？
（2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
答：报名参加的学生数为甲校160人，乙校80人。
?5.解：设安排精加工x天，粗加工y天． 则 解得 此时精加工：12×10=120（吨），粗加工：32×5=160（吨） 公司可获利为1500×160+3000×120=210 000+360 000=600 000（元）． 答：该公司应安排10天精加工，5天粗加工，才能按期完成任务．该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利600 000元．
浙教版数学七下期末总复习第五章：分式学案
一．复习目标：
通过复习提升分式的基本概念和基本性质的理解能力及形成自已的知识体系网络；
提高分式的基本概念和基本性质的实际应用能力，能正确的完成分式的计算；
提升具有压迫感的情况下能正确的，快速地完成分式的计算的能力。
二．知识链接：
1.要使分式有意义，则（ ）
A B C D
2.下列分式中，与的值相等的是（ ）
A. B. C. D.
3．化简的结果是（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．化简的结果是（ ）
5.下来等式成立的是（ ）
A B CD
6.若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）
A. 1 B. -1 C. 3 D. 2
7.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8.方程的解是( )
A、1 B、 C、2 D、无解
9.若是分式方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用新技术，每天多生产化肥3
吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）
A． B． C． D．
11.使分式方程产生增根,的值为__________.
12.要使的值相等,则=___________.
13．分式的值为0，则 。
14.计算:=____________.
15.当x= 时，分式与分式的值相等。
16.化简的结果是____________.
三．共同探索：
1．计算下列各式:
(1) (2)
（3） （4）
2.已知，求的值
3．解分式方程:（1）
（2）
4．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种
运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量
是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率为20%，那么每套售价多少元？（利润率）
5．若，求的值。
6．某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
四．巩固提升：
1．a为何值时，方程会产生增根？
2．有一道题“先化简，再求值： ，其中x=-3” 。小玲做题时
把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
3．已知,试说明在右边代数式有意义的条件下,不论为何
值,的值不变.
4．先化简，再求值：，其中
5．先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值．
6．某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每
天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多
少个零件？
浙教版数学七下期末总复习第五章：分式学案答案
二．知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
D
D
D
B
D
D
D
11. m=3 12. x=6 13. x＝2 14.
三．共同探索：
1．计算下列各式:
(1)
(2)
（4）
2.已知，求的值
3．解分式方程:（1）
（2）
4．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种
运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量
是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率为20%，那么每套售价多少元？（利润率）
答：这两批运动服全部售完后总利润率为20%，每套的售价200元。
5．若，求的值。
6．某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
解：（1）设该种纪念品4月份的销售价格为元，根据题意得
解之得
经检验是所得方程的解
∴该种纪念品4月份的销售价格是50元
（2）由（1）知4月份销售件数为件，
∴四月份每件盈利元
5月份销售件数为40+20=60件，且每件售价为50×0.9=45，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15=900元
四．巩固提升：
1．a为何值时，方程会产生增根？
2．有一道题“先化简，再求值： ，其中x=-3” 。小玲做题时
把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
3．已知,试说明在右边代数式有意义的条件下,不论为何
值,的值不变.
所以不论为何值,的值不变.
4．先化简，再求值：，其中
5．先化简，再对取一个你喜欢的数，代入求值．
特别提醒学生在最后代入一个数求值的时候，由于结论中已看不到a不能等于正2和负2这两个信息，所以一定要回到原始式子去考虑。
6．某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每
天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该厂原来每天加工多
少个零件？
浙教版数学七下期末总复习第六章：数据与统图表学案
复习目标：
通过复习能很好地掌握数据的收集和整理，正确选择不同数据统计量所采用的统计图，形成数据与统计图表的知识网络体系；
提升数据整理和统计图表的实际问题解决能力；
达到正确快速解决问题的能力，确保这一知识点在实际应试过程中零失误率。
二．知识链接：
1. 收集数据的方法是( )
A.查资料 B.做实验 C.做调查 D. 以上三者都是
2. 正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( )
A. 清晨5时体温最底 B.下午5时体温最高
C.这天中小明体温T(℃)的范围是36.5≤T≤37.5
D. 从5时到24时,小明的体温一直是升高的
某宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有
如下表所示的关系，根据表中显示的数据，若要使客房的收入最高，则每间客房的定价应为
每间房价(元)
300
280
260
220
入住率
30％
75％
85％
95％
( )
A.300元 B.280元 C.260元 D.220元
4. 在你的生活和学习中,认为以下不可能发生的事件是( )
A. 我国每年都下雨 B.一个数的绝对值为非负数
C.负数的平方根是负的 D.某人连掷5次硬币,每次都是正面向下
5. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名学生记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下:(单位:个)33、25、28、26、25、31 如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为( )
A.900个 B.1080个 C. 1260个 D.1800个.
如图,是一幅统计图,从这幅统计图上看,
下列结论不正确的是( )
直观发现经济呈增长趋势
B.总产值总体上呈增长趋势
C.尤其1990年到2000年这10年间,发展速度迅猛
D.从1952年到2000年发展缓慢,甚至停滞不前
7．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
8.某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的经济作物收入为（ ）
A．20000元 B．12500元 C．15500元 D．17500元
如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，
正确的是（ ）
A．其中有3个区的人口数都低于40万 B．只有1个区的人口数超过百万 C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数 D．杭州市区的人口数已超过600万
10．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ）
A．7队 B．6队 C．5队 D．4队
11。为了解某新品种黄瓜在不同地域的生长情况，抽查了5个不同地区黄瓜株上长出的平均
黄瓜根数，在绘制统计图时，你认为最合适的统计图是_____________.
某公司生产的一批塑料产品的合格率为55％，不合格的产品共90只.已知经过检修后，
在表示合格率的扇形统计图中，表示合格产品的圆心角变为306。，则检修后合格产品为 只.
13. 为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为
14. 某人抛一枚硬币n次,出现正面向上与出现反面向上的次数比为2:3,若此人记录下正面向上的次数为8次,则n=
15. 根据右图所示,请填空:⑴松树棵数占 %
⑵已知杨树种了120棵,则柳树种了 棵
⑶表示“柳树”的这个扇形,圆心角是 度
某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为土主题的图片制作比赛，赛后随机
抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：
频率分布统计表
频率分布直方图
分数段
频数
频率
60≤x＜70
40
0.40
70≤x＜80
35
b
80≤x＜90
a
0.15
90≤x＜100
10
0.10
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a＝___________，b＝___________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，估算该校参赛学生获得优秀的人数_
三．共同探索：
1.为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为
(2)在表中：m= ．n= ；
(3)补全频数分布直方图：
(4)如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
多少？
某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问
卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如
下统计图所示：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这个班共有多少学生？
（2）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图.
（4）根据调查结果，估计这个年级名学生中有类用牙不良习惯的学生多少人？
巩固提升：
小明通过对某地区2002年至2004年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图甲)和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图(如图乙),利用图甲、图乙共同提供的信息,解答问题.(1)2003年该地区的销量盒饭共多少盒?(2)该地区盒饭销量最大的年份是哪一年?这一年的年销量是多少盒?(3)这三年中,该地区每年平均销售盒饭多少万盒?
我市城市道路上的汽车与日俱增,南门天桥下的交通拥堵现象十分严重.年前,李新同学在南门天桥处对1000名过往行人做了问卷调查,问题是:从这里横过机动车通行路时,你是否自觉走人行天桥?供选择的答案是:A. 是; B. 否; C. 有时. 他将得到的数据通过处理后,画出了扇形统计图,请你根据这个扇形图回答下列问题:
(1)被调查者中,回答否的共有多少人?
(2)哪种情况最为普通;它的百分比是多少?他所在扇形所占的圆心角是多少度?(3)根据这个调查结果,请简要写出几点你的感想与建议.
3.学校医务室对七年级学生的用眼习惯所作的调查结果如图1所示，表中空缺的部分反映在
图2的扇形图和图3的条形图中.
编号
项 目
人数
比例
1
经常近距离写字
360
37.50％
2
经常长时间看书
3
长时间使用电脑
52
4
近距离地看电视
11.25％
5
不及时检查视力
240
25.O0％
图1
(1)请把三个表中的空缺部分补充完整；
(2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内).
美化城市、改善人们的居住环境正成为城市建设的一项重要内容,我市近几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城市绿地面积不断增加.
⑴根据图中提供的信息,回答:
①2004年底的绿地面积为 公顷
②比2003年底增加了 公顷
⑵为满足城市发展的需要,计划到2005年底使城市绿地
总面积达到66公顷,试求从2004年底到2005年底绿地
面积的增长率.
5. 某校七年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都是以统一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：
①这32名学生培训前“不合格”和“优秀”的人数分别是 、 ；
②这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 ；
③通过分析统计图我们可以得出怎样的结论？
浙教版数学七下期末总复习第六章：数据与统图表学案答案
二．知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
C
D
B
D
D
C
条形统计图 12. 170 13. 153 14. 20 15. 55 150
16. (1)15 0.35
(3) 375
共同探索：
1.解（1）
（2）
2.解： 如图，(1) 因为这个班中有A类用牙不良习惯的学生30人，点全班的，
所以这个班共有学生：
(2) 这个班中有C类用牙不良习惯的学生：
占全班人数的百分比是：
.
(3) 补全条形统计图如图所示.
(4) 这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生约有：
巩固提升：
1.解：(1)2003年该地区的销量盒饭为：盒
（2）该地区盒饭销量最大的年份是2004年，为
(3)这三年中,该地区每年平均销售盒饭为：万盒
2.解（1）被调查者中,回答否的共有
最为普通情况是回答是，占54%
(3)只要提及到交通意识和倡导文明之类的就认为正确。
3.学校医务室对七年级学生的用眼习惯所作的调查结果如图1所示，表中空缺的部分反映在
图2的扇形图和图3的条形图中.
编号
项 目
人数
比例
1
经常近距离写字
360
37.50％
2
经常长时间看书
200
27.92%
3
长时间使用电脑
52
5.42%
4
近距离地看电视
108
11.25％
5
不及时检查视力
240
25.O0％
图1
(1)请把三个表中的空缺部分补充完整；
(2)请提出一个保护视力的口号(15个字以内).
4.解（1）①60 ②3
答：从2004年底到2005年底绿地
面积的增长率为10%。
5. 某校七年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都是以统一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示。试结合图示信息回答下列问题：
①这32名学生培训前“不合格”和“优秀”的人数分别是 24 、 1 ；
②这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 75% 下降到 25% ；
③通过分析统计图我们可以得出怎样的结论？
结论：专业培训对专业知识的提升起着非常重要的
作用，所以我们必须重视专业培训的作用。
浙教版数学七下期末总复习第四章：因式分解学案
复习目标：
通过复习提升因式分解的基本概念和运算法则的理解能力及形成自已的知识体系网络；
提高因式分解的实际运算能力，能正确的完成因式分解的计算；
提升具有压迫感的情况下能正确的，快速地完成因式分解的计算的能力。
二．知识链接：
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、
C、 D、
2.下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（ ）
A．-6ab2c B．-ab2 C．-6ab2 D．-6a3b2c
4．下列因式分解不正确的是（ ）
A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）
C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）; D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）
把多项式分解因式等于（ ）
A B C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
6.下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ）
A．15a2b-20a2b2 B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4b D．5a2b4-10a3b3+15a4b2
7.分解因式得（ ）
A、 B. C、 D、
8..若a－b=6，ab=7，则ab2－a2b的值为（ ）
A．42 B．－42 C．13 D．－13
9.已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
10.是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
11.若
13.如果
14.若，那么m=________。
15.已知，则的值是 ,
16．已知，则的值为 ．
三．共同探索：
1.将下列各式分解因式
（2）
（4）
（6）
2.已知，求的值。
3.在中，三边a,b,c满足
求证：
4.利用分解因式证明： 能被120整除。
5.（1）已知a、b是整数，试判断代数式：的值的范围
（2）当时，求代数式的值
（3）将
四．巩固提升：
1.一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、 B、
C、 D、
因式分解的结果是（ ）
B、 C、 D、
4因式分解：（1）；（2）
5.若是一个完全平方式，则的关系是
6.在公式中，当a分别取1、2、3、……、n时可得下列等式：； ；；
……；。
将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：1+2+3+……+n= 。（用含n的代数式表示）
7.将下列各式因式分解：
浙教版数学七下期末总复习第四章：因式分解学案答案
二．知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
C
C
A
C
B
D
D
11. 2 1 12. 13. 0 14 14. 15. 7 16. 1
三．共同探索：
1.将下列各式分解因式
（2）
（4）
（6）
2.已知，求的值。
3.证明：
4.利用分解因式证明： 能被120整除。
5.（1）已知a、b是整数，试判断代数式：的值的范围
（2）当时，求代数式的值
（3）将
四．巩固提升：
1. B 2. C 3. A 4.
5. 6.
7.将下列各式因式分解：
