西南师大版六年级数学下册 圆柱与圆锥整理和复习教学设计

圆柱与圆锥整理和复习教学设计
教学目标
1.通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。
2.经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。
3.通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。
重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
同学们，老师手是拿着的这是什么？如果我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆柱）这一条边变成了圆柱的什么？（高）这一条边又变成了圆柱的什么？（底面半径）这又是什么？如果我以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？（圆锥）这一条边变成了圆锥的什么？（高）这一条边又变成了圆锥的什么？（底面半径）同学们的空间想象能力真丰富。今天这节课，我们再次来认识圆柱与圆锥。（板书课题）
2、复习圆柱和圆锥的有关知识
1.整理圆柱的有关知识
同学们，前面我们学过了圆柱你知道了哪些关于圆柱的知识？举手的同学真多呀，为了让大家都有机会，我们小组合作，把圆柱的知识整理出来，看一下那一组总结得最完整。
①圆柱的底面是两个完全相同的圆
②圆柱的有一个侧面，它是一个曲面。
③圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。
④圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
⑤圆柱的体积=底面积×高（根据学生的总结板书）
2.自由空间：
①同学们看老师手里有一个圆柱，如果老师把这个圆柱往桌子上一放，想知道它的占地面积是多少，是求什么？
生：底面积。
师：那圆柱的底面积怎么算？
生：因为圆柱的底面是圆形，所以用圆的面积公式计算。
②师：如果我想在它的一周贴上商标纸，想知道要贴多少商标纸是求什么？
生：侧面积。
师：怎样计算圆柱的侧面积呢？
生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
③现在，我想给这个圆柱刷上油漆，是求什么？
生：表面积。
师：怎样计算圆柱的表面积呢？
生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。同学们还记得圆柱表面积的推导过程吗？请看大屏幕。教师课件出示圆柱表面积计算公式的推导过程
④如果这是个无盖的水杯，我怕热水烫手，想给这个杯子做个杯套（接头处忽略不计），需要布料多少，是求什么？
生：一个底面积和一个侧面积。
师：在准备布料的时候，如果要保留整数，该用进一法还是去尾法呢？
这个圆柱的体积该怎么计算？
生：圆柱的体积=底面积×高
师：大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗？请看大屏幕。把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再把它拼起来，得到一个近似的长方形，长方形的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高。长方体的体积等于底面积乘高，得到圆柱的体积就等于底面积乘高。（教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程）
师：我们在推导圆柱的表面积的时候，由于它的侧面是曲面，不好测量，我们把侧面沿高剪开，拉直成了一个长方形，在推导圆柱体积的时候，我们把圆柱切开，拼成一个近似的长方形，我们用了用了化曲为直的方法，这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。
⑤师：现在，我想把这个圆柱这样切开（横切）得到两个圆柱，这两个圆柱的什么没变？如果我这样切（竖着切），什么变了？什么没变？
生：体积没变，表面积变大了。
同学们对圆柱的知识掌握得不错。现在老师来考考同学们，看一个能不能把同学们难住。同学们，你们太厉害了。
三、复习圆锥的有关知识
①师：现在把这个圆柱切削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥有几个底面，几个侧面，几条高？它的体积怎么算？
生：圆锥有一个底面，是圆形。
生：圆锥有一个侧面，是曲面，侧面展开是一个扇形。
生：圆锥的体积等于三分之一底面积乘高。
②师：老师手里的这个圆柱和圆锥之间有什么关系？
生：等底等高
师：那么它们的体积之间有什么关系？
等底等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积是圆锥体积的三倍 。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 。圆柱的体积比圆锥体积大 。圆锥的体积比圆柱体积小。
同学们掌握了这么多关于圆柱和圆锥的知识，现在我们用它来帮我们解决实际问题，请看大屏幕。
3、巩固练习（课件出示相关练习）
板书设计
圆柱和圆锥的整理和复习
圆柱：S侧=Ch
S表=S侧+2S圆
V圆柱=Sh
圆锥：V圆锥= Sh
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