小鬼当家
生活里的数学
1、长方形的宽是12.56厘米.
2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是18.84平方米.
二、成长在线
臭烘烘的化学家—埃米尔？费雪
最年轻的博士
童年时代，埃米尔·费雪（Emil Fischer）并没有表现出什么特殊的才能。出身于一个实业之家，并且是五姊妹中唯一的男孩，父亲对他的期望是学会经营之道，以便继承自己的事业。
1869年，17岁的费雪以全班第一名的成绩毕业于波恩大学预科班。随后因病在家休学两年。病休期间，在父亲的一再劝告下，费雪到他的姐夫那里学做生意。说是学做生意，但费雪的心思全不在这里，结果把账目记得一塌糊涂。又偷偷地在库房里搞起了化学实验，一会儿发生爆炸，一会儿又发出呛人的气味。搞得他的姐夫马克思·弗里德里希一点办法都没有，看来只好将这个“小舅爷”交回去了。弗里德里希到老岳父面前“告状”，老费雪听完女婿的话，知道自己的儿子不是做生意的料。虽然他一心一意希望埃米尔·费雪能继承和发展自己的事业，但最终还是尊重儿子的选择，让他继续上学。
1871年，19岁的费雪进人了波恩大学。但实验室简陋的设备和不良学风让费雪非常失望，一年之后，也就是1872年秋天，他转入斯特拉斯堡大学化学系学习，那里有当时著名的化学家阿道夫·冯·贝耶尔教授。贝耶尔教授对染料、炸药和药物的研究有很大的贡献。费雪非常敬佩贝耶尔教授，贝耶尔教授也很快就发现了这位勤奋好学的青年人的才能，并精心地加以培养。
在贝耶尔教授的指导下，费雪开始撰写博士论文。1874年他完成了《有色物质的荧光和苦黑素》论文，获得了博士学位。这时费雪才22岁，成为了该校有史以来最年轻的博士。
斯特拉斯堡大学一向以严格求实著称，在这样的学校获得博士学位是要经过严格考核的。在隆重的毕业典礼上，大学总监也抑制不住内心的激动，他颇为骄傲地大声宣布：“本校自1567年创立以来，到现在已超过两百年了，本届出了一位最年轻的博士，他就是埃米尔·费雪。”从此以后，“最年轻的博士”就成为费雪的另一个名字。
臭烘烘的化学家
费雪获得博士学位之后，已经小有名气，一些大学争相聘他去当教授。但是费雪却另有打算，他认为贝耶尔教授是一位非好的老师，在他身边可以学到很多东西。当时贝耶尔教授接到慕尼黑大学聘请他去那里讲学的通知。费雪便谢绝了一切聘请，跟随老师去了慕尼黑大学，当了一名助教。费雪的亲朋好友知道他的计划之后，都认为“放着教授不当，去当助教，有点不合情理”。那时，慕尼黑正流行伤寒病，亲人们就更反对他去那里了。费雪认为，能从师贝耶尔教授是很难得的，因此他不为亲友的劝阻所打动，决心随老师前往慕尼黑。
在慕尼黑大学的头三年里，费雪没有教学任务，他有很多时间专心于研究工作。在贝耶尔教授的指导下进行有关苯肼项目的研究，他首先做的研究项目是合成粪臭素。实验多次失败已经够倒霉的了，再加上粪臭素的臭味就更加烦人。但是费雪一心扑在实验上，尽管他衣服、头发和皮肤上都粘上了粪臭素，散发着恶臭的气味，但他对这一切全不介意，甚至忘记了身上还有什么气味。当费雪成功地合成粪臭素，高兴地跳起来时，才发现实验室里只剩下他一个人了。因为实验室里冲天臭气，熏得谁也呆不下去了，大家都逃到外面“避难”去了。
在德国，很多人都喜欢听音乐会或看歌剧，费雪也是一位爱好者。工作之余，只要音乐厅、歌剧院有演出，他是必到的观众。一天，正好城里有歌剧演出，实验结束后费雪把实验室收拾好，就动身前往歌剧院。他一进歌剧院就发现一些人离他远远地，他没有介意，开始找自己的座位；找到座位，刚一落座，周围的观众就表现出异样：开始时是相互交头接耳，继而好象有人发出了什么命令似的，大家都不约而同地掏出手绢捂住鼻子，像躲避瘟疫一样扭转身子，还有人想逃离座位。终于有人受不了，大声叫道：“哪里来的臭气，谁把这个刚从马棚出来的马夫放进剧场来了！”这时费雪才如梦初醒，原来是自己给观众带来了极大的不便，他忙站起身来，赶快离开了剧场。回到家里，费雪认真洗过澡，又从里到外换了衣服，但是臭味依然存在，就好象是从皮肤里散发出来的一样。费雪有点懊丧，看来歌剧看不成了。但是为了科学研究，这点牺牲算不了什么。险些获得第二次诺贝尔奖
1882年夏天，贝耶尔认真思考了费雪跟随自己多年的研究情况，认为费雪在学术上已经有比较深的造诣了，应该到外面去闯一闯，独立创业。贝耶尔把费雪请到办公室，开门见山地说：“这几年你的工作很有成效，不过我认为你还是应该接触更多的人，到别的地方去求发展。”但是费雪舍不得离开老师，一再请求留下来工作。
贝耶尔看着自己心爱的学生，恳切地讲：“费雪，你听我说，我心里非常清楚，你在有机化学上的造诣已经比我深了，该出去自己闯一闯了，别在这里白白耗费时间了。”费雪深受感动，这是老师的一片苦心，只有加倍努力，创造出新的成绩才能不辜负老师的厚望。
在贝耶尔的推荐下，1882年费雪被聘为下厄南津大学化学系有机化学教授，开始从事嘌呤族的研究。1885年转任维尔茨堡大学教授，在这里他进行糖类的研究，并继续做嘌呤族的研究。1892年他来到柏林大学工作，在阐明糖类的结构方面作出了重大贡献，并合成了葡萄糖、果糖、甘露糖等。解决糖的结构是当时有机化学中最困难的问题之一，费雪成功地解决了这个难题。这时他在有机化学方面的研究成果已经超过了他的老师贝耶尔，并且得到了国际上的承认。由于费雪成功地解决了糖的结构以及在嘌呤衍生物、肽等方面的研究成果，1902年，在他50岁时荣获了诺贝尔化学奖。
费雪获得诺贝尔奖以后，仍然不懈努力，并于1914年第一个合成核苷酸。他又被提名为诺贝尔生理学及医学奖候选人，但评奖委员会认为“再授予他奖金很难说是恰当的”，因而没有选上。”
1919年7月15日，埃米尔·费雪由于患癌症在柏林去世，享年67岁。数学广角镜
知识解读
一个小正方体的一个面写“1”，两个面写“2”，三个面写“3”。抛起这个正方体，落下后“2”朝上的可能性是；朝上的数小于“3”的可能性是。如果抛90次，照这样的可能性计算，“1”朝上会有 15 次。
二、敬畏生命
为中华崛起而读书——周恩来
周恩来（1898～1976），字翔宇，祖籍绍兴，生于淮安，是中国共产党
和中华人民共和国的缔造者之一。他博学多艺、才华横溢，向为世人赞誉。
其实，天才出自勤奋，天才是勤奋之果。
1914 年，少年时代的周恩来在上海进步书局出版的《学校国文成绩》上
发表了《东关模范学校第二周年》纪念感言，就已经崭露头角。老师评价此
文时说：“心长语重，机畅神流。”他为什么会写出这样好的文章呢？
周恩来出生在一个书香世家。他的乳母常常给他讲故事，教他劳作。后
来，他过继给叔叔。婶婶天天教他识文断字，写字作画，把童年时代的周恩
来带进了一个五彩缤纷的天地，丰富了他的知识，开阔了他的视野，也陶冶
了他的情操。
上学后，周恩来用古人“头悬梁、锥刺股”的苦学精神激励自己。每天，
他完成作业后，就博览群书。他一边读，一边摘录名言警句，还写读书心得。
他常常读到深夜，大地沉沉地入睡了，他还在书海里邀游。
少年周恩来就胸怀中华，放眼世界。他的作文经常联系国家和国际大事。
有一次，他看了白人资本家贩卖黑人孩子的《汤姆和琼斯的故事》，为黑人
孩子的悲惨遭遇而流下热泪，同时对资本家的罪行而义愤填膺。于是，他带
领同学写了两封信，一封写给黑人孩子，倾吐了发自肺腑的怜悯和同情；一
封写给白人资本家，表示了无比的愤慨与抗议。
1911 年暑假，周恩来从天津到东北探亲，接触了一位有抱负却无处施展
的老人。老人隐居乡间，用自己的亲身经历写了很多感时纪事的诗篇，抒发
忧国忧民的情怀。老人发现周恩来对时局有精辟的见解，对人民有深厚的感
情，便多次带他到烟笼山，并即兴吟诗抒怀：“今吾老兮有何志愿，图自强
兮在尔少年。”他对老人非常敬重，把老人的嘱咐深深记在心中。当他离开
时，老人特意写了《赠周恩来》和《赠周恩来南归诗》5 首，列举历史上的
著名人物通过刻苦学习和磨练，成了“非常之才”、成就了“非常之业”的
故事，意味深长地赞扬和激励周恩来。
在中华这块沃土上，周恩来迅速成长起来。他同进步同学一起参加学生
运动，并且成为学生领袖，积极地宣传马列主义，参加救国救民的革命斗争，
终于成为中国历史上的一代伟人。
五彩世界
为什么会有黑夜
很早以前，第一批印第安人叫塔尼姆卡人。他们对当时只有白昼而没有黑夜已感到厌倦，天天不停地干活，外出打猎、捕鸟，创造各种游戏和坐下讲故事，他们感到疲惫不堪，因为一年到头，天天都是亮堂堂的。
他们疲乏后躺下，总是无法入睡，因为，任何时候都是白昼，所以他们对光亮已十分厌烦。
一天，他们决定会找老人，请求黑夜。
老人是神通广大的人，他是一切智慧的主人。
老人的茅屋里一片黑暗，所以，他可以安稳地休息。
一天下午，一群塔尼姆卡人来到老人家里。费了半天的劲，才把他弄醒。他们请求说：“老爷爷，把黑夜赐给我们吧！我们一直到现在还没有休息过。”
“可是，孩子们，你们别向我要这个东西。黑夜只供我一个人使用，因为我是首领。白昼是你们的，因为这样，你们才能劳动。”老人回答说。
“不！老爷爷。我们劳动，可也得休息呀！我们可以向你买，也可以用其他东西同你交换。”印第安人乞求着。
老人告诉他们，必须知道，在黑夜里蝎子会出来蜇人，蛇层出来咬人，敌人会来进攻的，“最好还是白昼。”老人说道。可是，印第安人仍然坚持己见。他们最终说服了老人。老人送给了他们几只用绳子捆着的小球并教会了他们用小球变幻黑夜的巫术。
印第安人高高兴兴地回家了，走了一段路以后，停了下来，仔细地端详小球。他们说：“这个东西这么小，怎么能给天下以黑夜呢？咱们来试试，看天会不会变得黑暗些。”
于是，他们撒开了一只小球。小球很快从地上弹起来，升到天空，遮住了太阳和月亮。顿时，天下一片黑暗，简直黑得可怕。有些人在黑暗中变成了妖巫和野兽，眼睛在黑暗中闪闪发亮。
这时，塔尼姆卡人吓坏了，因为起先，他们并不相信小黑球能够遮住光明。老人获悉印第安人没有到家就放开了小球很不高兴，所以长期一直让他们在黑暗中生活，使他们茫茫然，不知所措。后来，老人又起了怜悯之心，就去寻找印第安人，教会了他们正确使用小黑球来创造黑夜。告诉他们要堆柴生火，用火来配合巫术才行。
老人又碰了一下他们的眼睛，让他们闭眼安睡，并且详细解释了天亮以后如何把黑暗藏在山洞里、角落里或压在石头下面。自我检测
我当裁判
1、圆周率的值是3.14。 （ × ）
2、圆的直径是半径的2倍。 （ √ ）
3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 （ × ）
4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。 （ × ）
5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 （ √ ）
专题训练
1、下面各图形中，对称轴最多的是（ B ）。
A、正方形 B、圆 C、等腰三角形
2、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ A ）平方分米。
A、78.5 B、15.7 C、314
3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ C ）。
A、 B、πr C、πr + 2r
4、下面图形中（ B ）只有一条对称轴，（ C ）有无数条对称轴。
A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形
5、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（ B ）。
A.直径 B.半径 C.圆周率
6、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（ B ）平方米。
A. 2 B. 3.14 C. 1
学会思考
张亮绕一个圆形的人工湖岸边跑一圈，求跑了多少路程是求圆的（ 周长 ）。
2.在一个圆里可以画（ 无数 ）条直径和半径。
3.圆是轴对称图形，（过圆心的直线 ）是它的对称轴。
4.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（3 ）厘米。
5.圆的周长除以直径的商，我们把它叫做（ 圆周率 ），用字母（ π ）表示。
6.一个圆形花池，直径是4.5米，周长是（ 13.13 ）米。
7.有两个大小不同的圆，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是大圆直径的，那么小圆的半径是（ 4 ）厘米。
四、终极PK
100毫升加100毫升是200毫升吗？
取一个有刻度的量杯，一个大杯子，一把勺子，一瓶酒精和一些水。用量杯量100毫升的水，倒入大杯中，再量100毫升的酒精，也倒入大杯中，用勺搅匀。现在请你量量这杯混合溶液，看看是200毫升吗？
这两种溶液混合后，离200毫升还差得多呢，这是怎么回事呢？是量得不准吗？
不是。这是因为液体是由分子组成的。当水和酒精混合后，由于水和酒精分子之间的吸引力，比未混合前水分子同水分子之间、酒精分子同酒精分子之间的吸引力要大一些，所以混合后分子之间排得更紧密些，混合液的总体积也就减小了。这种奇特的体积减小的情况，并不是所有的液体混合后都会发生的，也有混合后体积不变或者变大的情形。
名师导航
名师精讲
例1 计算0.26×707.5÷6.5
解 原式=18.395÷6.5=2.83
【解题关键和提示】小数乘除混合运算与整数乘除混合运算的运算顺序相同，都是从左到右依次计算。
例2 3.06÷（0.25×68）
解 原式=3.06÷17=0.18
【解题关键和提示】
小数乘除混合运算时，在有括号的算式里，应先算括号里面的，后算括号外面的。
二、小试牛刀
1、看图填空。（单位：厘米）
r=（ 4.5 ）cm 长方形的周长
d=（12 ）cm d=（ 8.6 ）cm d=（ 9 ）cm 是（ 25 ）cm
一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（ 1.7 ）m。
当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（ 25.12 ）厘米。
4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（ 3:5 ），周长的比是（ 3:5 ），面积的比是（ 9:25 ）。
5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( 2 )倍,面积扩大( 4 )倍。
6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（28.26 ）cm2。
7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ 4 ）分米，面积是（ 12.56 ）平方分米。
8、完成下表。
圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S
3 6 18.84 28.26
10 20 62.8 314
数学诊所
1、一个数乘真分数，积一定大于这个数。 （ × ）
2、如果一个数是20，那么它的倒数就是。 （ × ）
3、10×＝10÷3×2 （ √ ）
4、自然数（0除外）的倒数都比它本身小。 （ × ）
5、7×和×7的意义不同，计算法则相同。 （ √ ）
奥数一点通
一张长方形纸长8厘米,宽6厘米,在这张长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的面积有[ C ]平方厘米．
A.50.24 B.48 C.28.26
2.
上面两个图中阴影部分的[C ]
A.周长相等,面积不相等．
B.周长和面积都相等．
C.周长不相等,面积相等．
