数学广角镜
知识解读
坐标可以表示位置。
1、第二行第三列表示成（2，3），那么第三行第六列是甲同学的位置，则可以表示为（3,6）；乙同学所在的位置表示为（4,6），说明乙同学在第四行第六列。
2、从上图可以看出五爱城在 16页 ， A1 ；文化宫在 15页 ， A1 。
二、敬畏生命
史蒂夫·乔布斯（1955-2011），发明家、企业家、美国苹果公司 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )联合创办人、前行政总裁。1976年乔布斯和朋友成立苹果电脑公司，他陪伴了苹果公司数十年的起落与复兴，先后领导和推出了麦金塔计算机 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )、iMac ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )、iPod ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )、iPhone ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )等风靡全球亿万人的电子产品，深刻地改变了现代通讯、娱乐乃至生活的方式。2011年10月5日因病逝世，享年56岁。乔布斯是改变世界的天才，他凭敏锐的触觉和过人的智慧，勇于变革，不断创新，引领全球资讯科技和电子产品的潮流，把电脑和电子产品变得简约化、平民化，让曾经是昂贵稀罕的电子产品变为现代人生活的一部分。
五彩世界
围棋盘与坐标系
围棋起源于中国古代。横坐标为英文字母，纵坐标为阿拉伯数字的坐标系，棋盘的上方和下方用英文的前 19 个字母自左至右顺次标记它的 19 条纵线段，在棋盘的左边和右边用阿拉伯文的前 19 个自然数 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )自下至上顺次标记它的 19 条横线段。按照笛卡尔坐标法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )原理，建立起坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，与国际象棋 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )所使用的坐标系相似。 字母和数字的有序排列就是枰点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )（英文字母 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )为横坐标（x 轴），阿拉伯数字 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )为纵坐标（y 轴））。棋盘上的每一个枰点都可用它的坐标（x, y）来表示。例如：J10 表示天元，P16 表示右上的星位，D4 表示左下的星位。
其次有靶式坐标法，即将棋盘分为 A、B、C、D 四个区域，这样，便可只使用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个阿拉伯数字来标记棋盘上的每一个枰点，使得记谱简便。
例如，右上星位的坐标为 A（4，4），右上三三的坐标为 A（3，3）；左下星位的坐标为 C（4，4），左下三三的坐标为 C（3，3）；上面边上星位的坐标是上（0，4），左面边上星位的坐标是左（4，0）；天元的坐标为（0，0）。 （按笛卡尔直角坐标法，枰点坐标为有序数对，先横后纵。） 还有横坐标和纵坐标都使用英文字母的坐标系 ，即棋盘的上方和下方用英文的前 19 个字母自左至右顺次标记它的 19 条纵线段，在棋盘的左边和右边用英文的前 19 个字母自下至上顺次标记它的 19 条横线段。其好处是：j、k、l、m、n、o、p、q、r、s 与 10、11、12、13、14、15、16、17、18、19 相比，读或写都更简单。 有一些系统在使用字母标记时，越过字母“I”或者“J”（例如 IGS 是越过 I）。 其理由据说是怕引起混淆，实际使用中应先确认协议规定。
除了围棋盘与坐标有联系，还有地球的经度和纬度，很多都在利用坐标的知识。名师导航
一、名师精讲
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）,记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
练习：如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，有人写出了由A到B的其他几条路径：
①（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
②（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
③（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
④（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
⑤（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；
以选项正确的是（ D ）
A、一个正确，B、两个正确, C、三个正确。D、全部正确。
6大道
5大道
4大道 A
3大道 B
2大道
1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。其他的路径可以是：
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；
故此选择（ D ）
二、小试牛刀
秋天到了，六年级（2）班组织同学到人民公园秋游，张明、王丽、李华三
位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
以上说法正确的，请你在对应同学的名字后面标记“√”
张明 （ √ ） 王丽（ √ ） 李华（ √ ）
三、数学诊所
1. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为（6 ，7）。
（8，6）表示的意义是8排6号。
2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点（-3，1）
四、奥数一点通
1.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则 ( B )毛
A.小强家在小红家的正东
B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南
D.小强家在小红家的正北
2.如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是 （ C ）
A．D7，E6 B．D6，E7
C．E7，D6 D．E6，D7
炮
帅
相
6 鼓楼 大北门
7 故宫
8 大南门 东华门小鬼当家
一、生活里的数学
地轴与地球表面相交的两点，叫两极。其中，北极表示地球的最北端。与北极对应的点叫南极，它表示地球的最南端。
在地球仪表面，与南、北极距离相等的地方所画的圆圈叫赤道。赤道将地球平分为南、北两个半球。在地球仪表面，赤道和与赤道平行的圆圈叫纬线。纬线指向东西方向。从赤道向两极，纬线逐渐缩短，到两极缩为一点。 赤道的纬度为0°。赤道以北称北纬，赤道以南称南纬，北纬和南纬各有90°。北极和南极分别是北纬90°（写作90°N）和南纬90°（写作90°S）
在地球表面，连接南、北两极并垂直于纬线的弧线，叫经线。经线指向南北方向。各条经线的长度相等。为了区别各条经线，也分别标定了度数，这就是经度。
经度的起点线，即本初子午线，或称0°经线。从这条经线向东为东经，向西为西经，东、西经最大度数为180°。
由经线和纬线相互交织所构成的网络，叫做经纬网。利用经纬网，我们可以很方便地确定地球表面任何一个地点的位置。
二、成长在线
笛卡尔与坐标系
有一天，笛卡尔 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )（1596—1650，法国哲学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )家、数学家 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )是直观的，而代数方程 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )，把交出来的三条线作为三根数轴 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们。同样，用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )。
无论这个传说的可*性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的人。这个有趣的传说，就象瓦特 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感。
直角坐标系的创建，在代数和 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )的研究。
笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是留成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。
把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《几何学》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。
恩格斯 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )进入了数学。”
坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )、国际象棋 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。
随着同学们知识的不断增加，坐标方法的应用会更加广泛。自我检测
一、我当裁判
1.教室内李红同学的座位在第一排第三列，可以用（1,3）表示，那么李东伟的位置用（2,5）表示在教室内的第二排第五列。 （ √ ）
2.一辆汽车先向东500米，再向北400米到达目的地，如果先向北400米，再向东500米也能到达目的地。 （ √ ）
3.如果用同一种方法表示队列中的人的位置，（2,1）和（1,2）是表示同一个人的位置。 （ × ）
4.如果男生用A表示，女生用B表示，每一个人一个编号，李东是一个男生，编号为17号，则可以用（A,17）那么女生李梅，50号可以用（B,50）表示。（ √ ）
二、专题训练
1. 六年级知识竞赛的座位签上，将“7考室6号”简记为（7，6），则8考室7号可表示为（8 ，7）。（10，6）表示的意义是10排6号。
2.如图，在围棋盘中，左边第一列第五行处黑色棋子用（A,5）表示，那么带有红色的三角形符号的白色棋子可以表示为（Q , 2）
三、学会思考
小文今天的数学作业中的一个图形没有记好，他打电话向同学小明询问，如果你是小明，你将如何描述如图所示的图形？
请你将一位同学帮助小明描述的补充完整：左下角的点为（0，0），上面那个是（0，7），右边是（4，7），下面是（4，4），右边是（9，4）下面是（9，0）
四、终极PK
1、地理位置的确定常用经线、纬线来确定。
2、南宋民族英雄文天祥在《扬子江》一诗中著下“臣心一片磁针石，不指南方不肯休”的诗句，这里磁针石是因为受到地磁场的作用，它的南极指向地理位置的南方。
3、照样子写出下图中字母的位置。
A（5,8） B（2,5） C（5,2） D（8,5）
