自我检测
一、我当裁判
1、 圆的半径越长，圆的面积越大。（ √ ）
2、 周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ √ ）
3、 圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（ × ）
4、 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ × ）
5、 将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原来圆的周长相等。（ √ ）
二、专题训练
1、圆的直径是6厘米，它的周长是（ 18.84 ）厘米，面积是（ 28.26 ）平方厘米。
2、圆的周长是25.12分米，它的面积是（ 50.24 ）平方分米。
3、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ 3/三 ）倍，甲圆面积是乙圆面积的（ 9/九 ）倍。
4、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（37.68 ）平方厘米。
5、周长相等的长方形、正方形、圆，（ 圆 ）面积最大。
6、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（141.3 ）平方厘米。
7、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ 21.8）平方厘米。
8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（1 ）：（ 2），小圆与大圆面积的比是（1）：（4）。
9、一个半圆半径是r，它的周长是（ πr+2r ）。
三、学会思考
1、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝 83.3厘米。
2、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是43.96 厘米。这个圆的面积是 153.86 平方厘米。
3、如果圆的半径是r，近似长方形的长相当于圆的周长的一半。宽相当于圆的半径。
四、终极PK
在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是28.26平方米一、生活里的数学
活 中 的 圆 形
大家好，我是无所不能，四海名扬的圆。瞧，我长得像不像月亮？很圆润吧？
你们的生活中处处少不了我。如果没有了我为你们服务的话，有很多东西就很不方便了。比如说：车轮、盖子、圆珠笔、矿泉水瓶盖等等，如果它们不是圆的话这些东西，那将会变成怎样？这真不可想象！
我还有两个弟弟：老二三角形、老三正方形。
三角形有三个角，每个角都尖尖的。人们照着三角形，做成三角架、三角尺和船帆等许多许多。它的特点就是很稳固。
正方形也很常见，联系本、电视机、打印机都是正方形的。还有像一幢幢房子屹立在马路上的高楼，那可是很常见，基本都设计为正方形或者长方形哦。
如果让我用这三个图形来作画。我会画出很多我们身边的物品，如：房子就是正方形加三角形。汽车也都可以是这三个图形组成。
大家仔细观察就会发现，身边的图形世界可真是奇妙绝伦。
二、成长在线
天圆地方学说
中国传统文化，博大精深，阴阳学说乃其核心和精髓。阴阳学说，具有朴素的辩证法色彩，是我国先哲们认识世界的思维方式，几千年的社会实践证明了它的正确性，“天圆地方”是这种学说的一种具体体现。
( http: / / www.21cnjy.com / " \l "0$35e940dfccc48300495403ad" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" \l "0$35e940dfccc48300495403ad" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank" INCLUDEPICTURE "http://imgsrc./baike/abpic/item/35e940dfccc48300495403ad.jpg" \* MERGEFORMATINET
古人把天地未分、浑沌初起之状称为太极，太极生两仪，就划出了阴阳，分出了天地。古人把由众多星体组成的茫茫宇宙称为“天”，把立足其间赖以生存的田土称为“地”，由于日月等天体都是在周而复始、永无休止地运动，好似一个闭合的圆周无始无终；而大地却静悄悄地在那里承载着我们，恰如一个方形的物体静止稳定，于是“天圆地方”的概念便由此产生。
纵观自然界，凡是圆形的物体，都具有好动和不稳定的特点，就象圆圆的日月一般；凡是方形的物体，都具有静止和稳定的特点，就象静静的大地一样。动为阳、静为阴，故而“天圆”就成了阳的象征，代表一切积极、主动的事物，如日、昼、刚、健、男、君、夫、大、多、上、进、动、正等；“地方”就成了阴的象征，代表一切消极、被动的事物如月、夜、柔、顺、女、臣、妻、小、少、下、退、静、负等。
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名师精讲
一个圆的半径是4 厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.14×4
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
二、小试牛刀
1. 围成圆的曲线的长叫周长 。
2. 圆所占平面的大小叫面积。
3.如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。
4.只列式不计算，求圆的面积。（π取3.14）
（1）
面积为： 3.14×40
（2）.r=1.5厘米，面积为3.14×1.5平方厘米
（3）.一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是3.14×(18.84÷3.14÷2) 平方厘米。
三、数学诊所
一个半径是2分米的圆，它的周长和面积都是12.56
（面积）
（周长）
分析:周长和面积各室一个概念，都为都不一样。圆的周长为2πr=2×3.14×2=12.56分米，圆的面积为πr=3.14×2=12.56平方分米。
四、奥数一点通
第二个圆的面积是第一个圆的面积的4/四倍。
第三个圆的面积是第一个圆的面积的9/九倍。
→
→
r
32份数学广角镜
一、知识解读
S=πr·r
将圆的面积转为长方形或者平行四边形面积问题
半径为r的原的面积为：S=
二、敬畏生命
丘成桐投身数学不为稻粮谋
华裔数学家丘成桐解决了一系列数学猜想和重大课题，于世界数学事业推进裨益至巨，以他的研究命名的卡拉比——丘流形，在数学和理论物理研究上发挥了重要作用，年仅34岁就获得了世界最高数学奖——“菲尔兹奖”，成为声名绚烂的华人数学界领袖。可是丘成桐当初选择学业时，数学却是没人愿意沾边儿的冷寂课本，学子们纷纷投身能赚钱的工程学，甘于苦径跋涉的丘成桐则难免有些傻气的，佶屈聱牙的非线性偏微方程极为深奥，听课的学生都跑光了，空荡荡教室里仅剩丘成桐一人悉心研读。
丘成桐回忆道：“老实讲我当时很用功，做学问不用功不行。我早上八点多到办公室，到晚上十一点多才走”，“上课分好几个地方，我常常从一个地方跑到另一个地方，有时候连吃饭的时间都没有。”埋首枯燥乏味的拓扑学、几何、微分方程、数论、组合学、概率等艰深课题中，锲而不舍研索长达20多年，屡败屡战不轻言放弃。痴心于学术不为稻粮谋的丘成桐，与钱袋膨胀而才学萎缩之人相比，其荣枯休戚，自是不可同日而语。丘成桐为培育更多数学人才，乃至放下数学大师身段四处奔波募捐办学育人，将募集到的上亿元人民币全部用于教学，自己兼职讲学20余载却不要分文报酬，应邀讲学的所有差旅费都是自掏腰包，将节省下来的个人钱财包括讲课费、稿费300万美元皆慷慨捐献，还捐献50万美元的图书及6万册书籍。
三、五彩世界
急功近利
董仲舒是西汉时期著名的哲学家和今文经学大师，汉景帝时为博士官，以通晓《公羊春秋》闻名于世。他专心治学，三年不到花园游玩，很负盛名，当时的士人都以师礼尊奉他。
在汉武帝时期，因朝廷长期对外用兵和统治者的穷奢极欲，赋役日益苛重，致使百姓怨声载道，封建统治集团内部孕育着严重危机。汉武帝元光元年（公元前134年），董仲舒提出“罢黜百家、独尊儒术”的主张。汉武帝采纳了他的主张，董仲舒也被派遣到诸侯王那里担任了国相之职。但是没过多久，董仲舒却因才遭妒，备受其他官员的排挤，后因提出“灾乱说”而被人诬陷有颠覆国家的意图，差点被处死。汉武帝念及旧情，亲自出面赦免了他。后来，汉武帝听从丞相公孙弘的一间，将其派往胶西。让他做了胶西王国相。
公孙弘与董仲舒同为儒学经师。公孙弘擅长逢迎附和，深得汉武帝的器重，被任命为丞相。董仲舒却时常不识时务，正言直谏，汉武帝对他恨头疼，所以敬而远之。公孙弘一直以来都嫉妒董仲舒的才华，这次，他找到了机会，希望可以一举铲除董仲舒。举荐，也是有计划的谋杀。
胶西王是汉武帝的兄长，依仗自己是汉室宗亲，有恃无恐，骄横暴戾。之前，朝廷派去的国相统统被他以各种罪名斩杀，无一幸免。幸运的是，因为董仲舒的声名与才学，胶西王不但没有杀他，反而十分敬重他。有一次，胶西王对董仲舒说：“勾践的贤明，加上范蠡(lí)、文种的才能，我认为这是越国的‘三仁’，你怎么看待这三仁呢？当初齐桓公有问题请教管仲，我的疑虑就由先生解决了。”
董仲舒回答说：“我才疏学浅，没能力决断大王的疑虑。虽然如此，大王向我提问，我不能不尽我所知回答。我听说，过去鲁国国君问柳下惠：‘我想攻打齐国，你看怎么样？’柳下惠回答说：‘不行。’他退下来满脸忧愁地说：‘我听说，阴谋侵略邻国的，不会向仁爱者讨教，这次国君为什么问我呢？’可见，柳下惠连被问都觉得羞耻，更别说参与讨伐齐国了！由此看来，越国本来就没有一个‘仁’，哪来的‘三仁’？所谓仁人，是‘正其道不谋其利，修其理不急其功’（端正自己奉行的道义而不谋求眼前的小利，修养自己信奉的理念而不急于取得成果）的仁。致力于以德教化民众而使社会风气大变，才是仁的最高境界，尧、舜、禹就是榜样！”
