自我检测
一、我当裁判
1、1÷3=0.3 (×)
一个数除以0.01，也就是把这个数扩大100倍。 (√)
两个小数相除，商一定小于1。 （×）
4、2.463025……是一个无限小数，也是一个循环小数 (×)
无限小数大于有限小数。 (×)
6、 4.83÷0.7 、48.3÷7 和483 ÷70三个算式的商相等。 (√)
7、在1.5353…，0.19292 ， 8.4666…三个小数中，有三个循环小数 (×)
8、一个数除以大于1的数，商一定大于这个数。 (×)
9.0.6－0.5×0.5＝0 (×)
（2.3－2.3÷2.3）×0.1＝0.12 (×)
小数除法的意义与整数除法的意义相同。 （√）
一个数除以小数，商一定大于被除数。 (×)
0.4×5÷0.4×5的结果是1。 (×)
如果商比被除数小，那么除数一定小于１。 (×)
9.8除以0.5与9.8扩大2倍的得数相同。 (√)
二、专题训练
、根据0.8×12.5=10写出两道除法算式
(10）÷0.8=12.5 10÷（12.5）=0.8
(2)、 6.4÷0.8=（ 64 ）÷8 20.5÷0.25=（ 2050 ）÷25
0.3÷0.12=（30 ）÷（12 ） 2.4÷0.004=（2400 ）÷（ 4 ）
、在○里填上“ 〉”、“〈” 或“ = ”。
7.67÷0.23 ( 〉) 7.67 1.98÷0.99( 〉)1.98
6.2×1.1( 〉)6.2÷1.1 2.5÷0.01( = ) 2.5×100
(4)、 30分=( 0.5 )时 500平方米=（0.05 ）公顷
、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做( 5 )个零件，平均做一个零需要
( 0.2 )小时。
（6）、0.378÷1.5＝ (0.252) 1.704÷0.48＝ (3.55)
835.2÷0.24＝(3480) 2.3÷0.05 ＝ ( 46 )
(7)、求近似数。(得数保留两位小数)。
4.58×0.37≈ (1.69) 198÷0.71≈(278.87)
三 学会思考
(1) 、3.06 除以0.25与68的积，商是（ A ）
A 0.18 B 83.232 C 0.18
(2)、 2.5与0.4 的积，乘以2.5 除0.4 的商，积是 ( B )
A 6.25 B 0.16 C 16
(3) 、一个数的25倍是37.75，这个数是 ( C )
A 943.75 B 15.1 C 1.51
(4)、 把305.2平均分成14份，一份是 ( B )
A 4272.8 B 21.8 C218
(5)、 29是20的( C )倍？
A 580 B 0.69 C 1.45
、一个正方形的周长是37.6分米，这个正方形的边长是( A )分米？
A 9.4 B 150.4 C 37.6
（7）、一艘远洋货轮每小时的速度是29千米，要航行449.5千米，需要( C )小时？
A 0.06 B 13035.5 C 15.5
四、终极PK
先找规律，再按规律填数。
（1）6.25 2.5 1 （0.4） （0.16） 0.064
（2）7 3.5 1.75 （0.875） （0.4375） 0.21875
（3）50 5 （0.5） （0.05） （0.005） 0.0005小鬼当家
一 、生活里的数学
1、王叔叔要去12千米外的公司办事，请你分别计算出王叔叔往返所花的出租车费。
（1）
10+(12-4)×1.2=19.6（元）
（2）
10+（12-3)×1.6-19.6=4.8(元）
2、
2、
根据以上信息填表：
名 称 日耗电量 （千瓦时） 年耗电量（千瓦时） 所交电费 （元）
冰箱 普通型 0.96 350.4 168.19
节能型 0.48 175.2 84.10
彩电 普通型 1 365 175.2
节能型 0.6 219 105.12
壁式空调 普通型 5.4 1971 946.08
节能型 3.6 1314 630.72
3、看图回答问题。
（1）按批发价每支冰棍分别卖多少钱？
山楂冰棍：1.3（元）
奶油冰棍： 1.5（元）
（2）按零价每种冰棍分别盈利多少钱？
山楂冰棍盈利：=7 （元）
奶油冰棍盈利：=7.5（元）
二 成长在线
数学知识在现实生活中无处不在
以前，我一直以为学习求最小公倍数这种知识枯燥无味，整天与求11和12的最小公倍数类似这样的问题打交道，真是烦死人，总觉得学习这些知识在生活中没有什么用处。然而，有一件事却改变了我的看法。
那是前不久的事了，爷爷和我一起乘坐公共汽车去青少年宫。我们爷俩坐的是3路车，快要出发的时候，1路车正好也和我们同时出发。此时爷爷看着这两路车，突然笑着对我说：小溦，爷爷出个问题考考你，好不好？
我胸有成竹地回答道：行！那你听好了，如果1路车每3分钟发车一次，3路车每5分钟发车一次。这两路车至少再过多少分钟后又能同时发车呢？稍停片刻，我说：爷爷你出的这道题不能解答。爷爷疑惑地看着我：哦，是吗？这道题还缺一个条件：1路车和3路车的起点站是同一个地方。爷爷听了我的话，恍然大悟地拍了一下自个聪明秃顶的脑袋，笑着说：我这个'数学博士'也有糊涂的时候，出的题不够严密，还是小溦想得周全。我和爷爷开心地哈哈地大笑起来。
此时爷爷说：那好，现在假设是同一个起点站，你说说用什么方法来解答？我想了想，脱口而出：再过15分钟。因为3和5是互质数，求互质数的最小公倍数就等于这两个数的乘积（3х5=15），所以15就是它们的最小公倍数。也就是两路车至少再过15分钟能同时发车。爷爷听了夸我：答案正确！100分。耶！听了爷爷的话，我高兴地举起双手。
从这件事中，我明白了一个道理：数学知识在现实生活中真是无处不在啊。名师导航
名师精讲
我会判正误（下面求出的积的小数点位置对吗？对的画√，错的画×)。
1. 6.7X0.3=2.01 （√)
2. 3.8X0.42=15.96 (×）
3. 48X3.5=168 (×)
4. 1.25X0.8=1 (√)
5. 1.06X0.01=0.106 (×)
【导航】两位数的的乘法计算：先把小数乘法当整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用“0”补足
二、小试牛刀
我会选准确（将正确答案的序号填在括号里）
1．. 3.3、3.30、3.300这三个数（ A ）。
A.．大小相等，但精确度不同 B．相等、精确度也相同
C．3.300最大 D．不相等
2．1.01×36＝（ Ｂ）
A．3.636 B．36.36 C．363.6 D．3636
3. 一个两位小数“四舍五入”保留一位小数是10.0，这个数最大是（ Ｃ ）。
A．9.90 B．9.99 C．10.04 D．10.50
4.要求一个小数精确到千分位，也就是要（ Ｄ ）。
A．保留整数 B．保留一位小数 C．保留两位小数 D．保留三位小数
5. 近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（Ｄ）不可能是这个小数。
A．5.21 B．5.239 C．5.248 D．5.255
6. 一个非零数的l.01倍比原来的数（ Ａ ）。
A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法比较
7. 一个非零数的0.99倍比原来的数（ Ｃ ）。
A. 相等 B. 大 C. 小 D. 无法比较
8. 下面各题中，积最小的是（ Ｄ ）。
A. 320 ×0.024 B. 2.4×0.32 C. 24×0.32 D. 2.4×0.032
9. 两个因数积的近似值是5.45，这个积可能是（ Ｃ ）。
A. 5.455 B. 5.456 C. 5.454 D. 5.458
10. 0.36×0.25的积是（ C ）。
A. 9 B. 0.9 C. 0.09 D. 0.009
11. 4.78×0.632=6.32×（ Ｂ ）。
A. 4.78 B. 0.478 C. 47.8 D. 0.0478
12. 每千克香蕉3.5元，买了0.83千克，应付（ Ｂ ）元。
A. 2.9 B. 2.905 C. 2.91 D. 2.90
13 3.6×5.2+5.2×6.4可运用（ Ｄ ）简便运算。
A. 加法结合律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 乘法分配律
三、数学诊所
我会当医生
下面的计算对吗？（对的画√，错的画×，如果错误并指出错在哪里？）
(1) 50.4X1.9-1.8 (2) 3.76x0.25+25.8
=50.4X0.1 =0.094+25.8
=5.04 (×) =25.894 (×)
【导航】第（1）道题错误。原因在于没有掌握好运算顺序。有乘法和减法，应该先算乘法,再算减法。正确结果应该是93.96
第（2）道题错误。原因在于在计算出376X25的积后，没有找准小数点所在的位置。
正确结果应该是26.74
四、奥数一点通
一条笔直的公路，两旁共有白杨树168棵，每两棵白杨之间的距离都是2.5米.这条公路长多少米
下面是两个同学对此题的解答方法，谁的方法正确？
小强： 2.5×168=420(米) （×）
小华： 2.5 × (168÷2)=210（米） (√)
【导航】由公路两旁共有白杨168棵,可知公路每边有白杨的棵数是168棵的一半,即84棵,每边84棵,共有84-1=83段的距离,即83个2.5米,所以小华的解答正确。数学广角镜
知识解读
小数乘法的意义
小数乘整数
6.8×3 表示3个6.8相加或求6.8的3倍是多少
13.6×12 表示12个13.6相加或求13.6的12倍是多少
小数乘小数
4.5×0.8 表示求4.5的十分之八
26.5×3.2 表示求26.5的三又十分之二
二、敬畏生命
海迪姐姐 身残志坚
1955年 9月，张海迪出生在山东省文登县的一个知识分子家庭里，玲玲是她的小名。5岁之前，张海迪有一个幸福的童年，快乐而活泼，成天蹦蹦跳跳跑来跑去。
可惜，蹦蹦跳跳的时光是那样短暂。1960年一个明朗的早晨，玩具室里刚上完一节“课”，她和小同伴们嘻笑着朝门外跑去，忽然跌倒了。从此，双腿丧失了知觉，张海迪也丧失了关于腿的记忆。童年时许多生活场景，她都清晰记得，独独不知道腿是怎么活动的，人走路时的感觉是怎样的。
得了什么病，竟然这样可怕？张海迪当年不知道自己患的是脊髓血管瘤，病情反复发作，非常难治。5年中，她做了3次大手术，脊椎板被摘去 6 块，最后高位截瘫。这样，原来天真活泼的张海迪，只能整天卧在床上。
病情是无情的，每当病痛折磨她时，坚强的张海迪没有流泪，疼得实在厉害时，为了分散注意力，她就猛揪自己的头发，打算用一种疼痛来代替另外一种疼痛。 渐渐地，她揪下来的头发，都能编成一条辫子了！
对张海迪来说，家是一所特殊的学校。在这个特殊的学校里，聪明、好学的张海迪学拼音，学查字典，学一个又一个生字。她趴在床上，用胳膊支撑着身体，抄书。没有人催问。没有人检查督促。没有考试和考试中的竞争，全靠着自己。一本又一本小学课本学完了。但是很难哪，得走不少弯路，多耗费很多时间。一道算术题，她做 12遍，得出的竟是12个答案！她本来就不喜欢算术，得啦，丢开不学算了！可是不行，硬着头皮也得学会它。第 13次终于算对了。努力是加倍的，可是成功的喜悦也是加倍的呀。于是，她的学习自觉性、学习乐趣与生活的意志，还有思维能力，便随着知识一起增长起来了。
1970年 4月，张海迪跟着带领知识青年下乡的父亲张坦夫、 母亲毕江娇，坐着一辆大卡车，来到莘县十八里铺尚楼村，开始了农村生活。起初，张海迪感觉农村非常陌生，没有电灯和自来水，生活也十分艰苦。但是，在那些淳朴的村民身上，张海迪很快感到了更真、更朴素的爱。她发现小学校没有音乐教师，就主动到学校教唱歌。课余还帮助学生组织自学小组，给学生理发、钉扣子、补衣服。
当看到当地群众缺医少药带来的痛苦，张海迪便萌生了学习医术解除群众病痛的念头。她用自己的零用钱买来了医学书籍、体温表、听诊器、人体模型和药物，努力研读了《针灸学》、《人体解剖学》、《内科学》、《实用儿科学》等书。为了认清内脏，她把小动物的心肺肝肾切开观察，为了熟悉针灸穴位，她在自己身上画上了红红蓝蓝的点儿，在自己的身上练针体会针感。
“书上写着怎么样进针，可以在白菜疙瘩上、在萝卜上。在白菜疙瘩上进了几天以后，就在自己身上（进针），我觉得医生就是要这样，首先要自己感觉。有人问我说，海迪是不是你的腿没有知觉，你的胸以下没有知觉，你在自己身上扎针不痛苦啊？我说恰恰相反，我最开始针灸的时候，是扎自己最疼的地方，比如向包括脸上的穴位，包括印堂穴，扎了以后是什么样的感觉，我要知道。”功夫不负有心人，她终于掌握了一定的医术，能够治疗一些常见病和多发病，在十几年中，为群众治病达1万多人次。“曾有医生嘱咐过我的父母，如果我要是得泌尿系感染、肺部感染，或者是褥疮，我会因为感染而死去。我给别人当医生，我也给自己当医生。15岁在农村的时候，我生了褥疮，晚上点着小油灯，对着镜子，我把自己身上溃烂的肉剪掉——所以，现在最怕听的就是剪刀的声音。”
当年，张海迪作为一名待业青年，也曾有过自卑感。“1年多的时间里，我四处报名，八方写信，常常在招工单位的门口一待就是半天。我真想能为社会做点事，可就是没有一个单位要我。在别人眼里，我是一个废人。”于是，当年，张海迪想到过自杀。
1974年 7月 14日，张海迪趁父母出工，收拾好东西，写好遗书，说自己不愿做沸腾生活的旁观者，然后一次性吃了 30 片冬眠灵。在静静地躺在那儿等待离开这个世界的时候，张海迪忽然想到了尚楼村的乡亲们，真舍不得离开他们；又想到了保尔在海淀公园自杀的情景，他也绝望过，但最终还是战胜了懦弱和病残，成了生活的强者。想到这些，张海迪挣扎着爬起来。可药物起作用了，爬不起来了。于是，她拼命地喊：“快来人啊，救救我，救活我吧！”
经过五六天的抢救，张海迪终于苏醒过来。看到身边的亲人朋友、医生护士，她惭愧极了，对大家说：“我错了，从今以后我要勇敢地生活下去。死，也要在大笑中死去。”
日后，曾有记者问张海迪：如果你能拥有第二次生命作为一个健全的人，你最大的愿望是什么？张海迪说：“假如我能再有一次生命，我会实现我最想做的一件事，就是当一个医生，这也是我从小的一个梦想，我 15岁时就自学医术给乡亲们治病，但没有机会真正穿上白大褂当一名白衣天使。”
后来，她随父母迁到县城居住，一度没有安排工作。她从保尔·柯察金和吴运铎的事迹中受到鼓舞，从高玉宝写书的经历中得到启示，决定走文学创作的路子，用自己的笔去塑造美好的形象，去启迪人们的心灵。她读了许多中外名著，写日记、读小说、 背诗歌、 抄录华章警句，还在读书写作之余练素描、学写生、临摹名画、学会了识简谱和五线谱，并能用手风琴、琵琶、吉他等乐器弹奏歌曲。
认准了目标，不管面前横隔着多少艰难险阻，都要跨越过去，到达成功的彼岸，这便是张海迪的性格。有一次，一位老同志拿来一瓶进口药，请她帮助翻译文字说明，看着这位同志失望地走了，张海迪便决心学习英语，掌握更多的知识。从此，她的墙上、桌上、灯上、镜子上、 乃至手上、 胳膊上都写上了英语单词，还给自己规定每天晚上不记 10 个单词就不睡觉。家里来了客人，只要会点英语的，都成了她的老师。经过七八个年头的努力，她不仅能够阅读英文版的报刊和文学作品，还翻译了英国长篇小说《海边诊所》，当她把这部书的译稿交给某出版社的总编辑时，这位年过半百的老同志感动得流下了热泪，并热情地为该书写了序言——《路，在一个瘫痪姑娘的脚下延伸》。
当初，为了给张海迪治病，母亲变卖了手表、衣服等物品，还欠了一身的债，从无怨言，默默地尽着母亲的神圣义务。尽管家里穷，但父母总是尽最大努力满足她的要求。凡张海迪喜欢的书，不管花多少钱，跑多远的路，父母总要想方设法给她买到。生日或节假日，书成了父母送给她的最佳礼物。
在残酷的命运挑战面前，张海迪没有沮丧和沉沦，她以顽强的毅力和恒心与疾病作斗争，经受了严峻的考验。她虽然没有机会走进校门，却发愤学习，学完了小学、中学全部课程，自学了大学英语、日语、德语和世界语，还当过无线电修理工。后来还攻读了大学本科和硕士研究生的课程。
三、五彩世界
八戒开店
八戒在天宫呆腻了，就去找嫦娥姐姐学数学。不到一个月时间八戒就学会了整数加减法和小数加减法的计算方法。
一天晚上，八戒突发奇想：听说现在凡间人人都在都在拼命地致富创业，那些老板腰缠万贯，可阔气了。如今，我有了学问，为什么不到人间去溜达溜达，当回阔气的老板呢？转念又想，要是我独自一人下去，做老板怎么忙得过来啊，干脆把嫦娥姐姐骗下凡，有她和我并肩作战，还愁干不了大事。
第二天一大早，八戒谎称南天门外有一奇珍异宝，把嫦娥姐姐引到南天门，掏出自己的金耙，打晕守门的天兵天将，强行把嫦娥姐姐带到了人间。
八戒来到人间，卖掉自己的金耙，租了一个三十平米的店铺，开起了一家空调专卖店。嫦娥姐姐想教训一下没有多少学问的八戒。一天，她化装成一名买空调顾客来到店里，问道：“老板，你们店最好的空调多少钱一台，我要买5台。”八戒答道：“1.8万元一台，5台一共？一共？哦1.8加5就是6.8，总共6.8万元。”嫦娥姐姐立刻变回了原貌，揪住八戒的耳朵，说道：“好你个死八戒，像你这样做生意，不是血本无归吗？哪有你这样做数学的啊？5台就5个1.8万元，应该用1.8乘5啊。”八戒听了，惭愧的低下了头。
从此，八戒发奋学习，不懂就问，学到了不少新的数学知识，现在他正在向奥数进军呢。
