第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
6.2.2 解一元一次方程
第3课时 一元一次方程的简单应用
教学目标 1.掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤,提高综合解题能力. 2.进一步体会解方程中的化归思想,提高分析问题、解决问题的能力. 教学重点难点 重点:掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤. 难点:灵活运用解应用题的步骤. 教学过程 复习巩固 教师提出问题: 解方程的基本步骤? 学生代表发言: ①去分母;②去括号;③移项;④将未知数的系数化为1. 请同学们解下列方程: (学生黑板演示过程) 【解】 去分母,得 即 移项,得 即 去分母,得 即 移项,得 即 两边同时除以(13),得 导入新课 既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法,那么在实际问题中应怎样解决关于一元一次方程的问题呢? 探究新知 合作探究 例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51 g和45 g的盐,问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中,才能使两者所盛盐的质量相等? 【问题探索】 请同学们思考:题目中的等量关系是什么?若设从A盘中取出克盐放入B盘,则A盘现有 克盐,B盘现有 克盐. 你能正确填写下表吗? 盘A盘B原有盐(g)5145现有盐(g)
学生小组讨论,学生代表发言,教师点拨. 参考答案 等量关系:盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量. A盘现有()g, B盘现有()g. 【解】设应从盘A中拿出盐放到盘B中,则根据题意,得 解这个方程,得 经检验,符合题意. 答:应从盘A中拿出盐放到盘B中. 【总结】用一元一次方程解决实际问题时,首先要找出问题中的等量关系,再列出方程,求解后一定要检验,检验的目的是看解出的方程的解是否符合实际问题. 例2 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次,共搬了1 800块.问这些新团员中有多少名男同学? 【问题探索】 题目中的等量关系是什么?你是怎样设未知数的?有几种设未知数的方法?哪种较简单? 你能正确填写下表吗? 男同学女同学总数参加人数(名)65每人搬砖数(块)共搬砖数(块)1800
学生小组讨论,学生代表发言,教师点拨. 参考答案 等量关系:男同学搬砖数女同学搬砖数=搬砖总数. 有两种设未知数的方法:可以设女同学的人数为,也可以设男同学的人数为. 设男同学的人数为较为简单. 设男同学的人数为,则女同学的人数为(65),男同学每人搬砖数为,男同学共搬32块,女同学共搬块. 【解】设新团员中共有名男同学,根据题意,得 解这个方程,得 经检验,符合题意. 答:这些新团员中有30名男同学. 【总结】通过以上解答,可以知道:用一元一次方程解答实际问题,关键在于抓住问题中的等量关系,依据题意列出方程,求得解后,经过检验,就可得到实际问题的解答. 课堂练习 1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的平均速度跑了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒.问小刚在冲刺阶段花了多少时间? 2.在第1题中,若问“小刚在离终点多远处开始冲刺”,该如何求解? 参考答案 1.解:设小刚在冲刺阶段花了秒,根据题意,得 解这个方程,得 经检验,符合题意. 答:小刚在冲刺阶段花了5秒时间. 2.解:设小刚在冲刺阶段花了秒,根据题意,得 解这个方程,得 则 答:小刚在离终点40米处开始冲刺. 课堂小结 本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题,解决实际问题的基本步骤大体可概括为: 用文字表达为: 1.弄清题意,设出未知数. 2.找出等量关系,列出方程. 3.解出方程,检验作答. 布置作业 课本第14页习题6.2.2 第4,5题. 板书设计 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 6.2.2 解一元一次方程 第3课时 一元一次方程的简单应用 用一元一次方程解实际问题的一般步骤: 1.弄清题意,设出未知数. 2.找出等量关系,列出方程. 3.解出方程,检验作答. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思