自我检测
一 我当裁判
下面的说法对的在括号里画√，错的画×。
1、平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ × ）
2、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ × ）
3、两个等底等高的三角形面积相等，形状也一样。（ × ）
4、三角形面积等于平行四边形面积的一半。（ × ）
5、两条平行线间的所有三角形面积相等。（ × ）
6、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ × ）
7、任意一个三角形都有三条高。（ √ ）
8、可以把等腰直角三角形的两条直角边分别看作它的底和高。（ √ ）
9、两个同底等高的三角形，面积相等。( √ )
10、一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。( √ )
二 专题训练
一个直角三角形，一条直角边长3分米，是另一条直角边的3倍，这个直角三角形的面积是（A）平方分米。
A 1.5 B 3 C 4.5
一个直角三角形的面积是16平方厘米，一条直角边的长是4厘米，另一条直角边的长是（B）厘米。
A 4 B 8 C 32
在一个面积是36平方厘米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（C）平方厘米。
A 36 B 9 C 18
一个等腰直角三角形两条直角边的和是8.8分米，这个三角形的面积是（A）平方分米。
A 9.68 B 38.72 C 8.8
一个平行四边形和一个三角形面积相等，底也一样长，如果三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（B）厘米。
A 8 B 4 C 4
一块三角形钢板，底长7.2米，面积是1.44平方米，这条底所对应的高是（B）米。
A 2 B 4 C 8
一个三角形底是5分米，高是20厘米，这个三角形的面积是（B）平方分米。
A 50 B 5 C 500
三角形的两条直角边分别是3.6厘米和4.8厘米，斜边的长是6厘米，那么斜边上的高是（A）厘米。
A 2.88 B 5.76 C 8.64
三 学会思考
1、一个等边三角形的周长是15厘米，高是3.5厘米，它的面积是( 17.5)平方厘米。
2、等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是(12)平方分米。
3、三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是(58.05)平方分米。
4、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是(9.245)平方分米。
5、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一条直角边长是4厘米，另一条直角边长是(8)厘米.
6、一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加(16平方分米)；底和高都扩大10倍；它的面积扩大(100)倍。
7、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是(3)厘米.
8、一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积扩大(4)倍。
9、平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的(2)倍。
四 终极PK
一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，(如图)，那么原来三角形的面积是（B）平方米
A 3 B 7.5 C 4.5数学广角镜
一 知识解读
两个（完全一样）的三角形能拼成一个平行四边形
这个平行四边形的底等于（三角形的底）
这个平行四边形的高等于(三角形的高)
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的(一半)
三角形的面积等于（底×高÷2）
用字母表示为（S=ah÷2）
要计算三角形的面积，必须要知道它的( 底)和（高）
二 敬畏生命
江姐
江竹筠（1920—1949），原名竹君，曾用名江志炜，1920年8月20日出生于四川省自贡市富顺县大山铺江家湾的一个农民家庭。1939年加入中国共产党，不久担任中共重庆新市区区委委员。
1944年夏，经组织安排入四川大学农学院学习，从事党的秘密工作。入党后，按党组织的要求，与共产党员彭咏梧扮作夫妻，组成一个“家庭”，作为重庆市委的秘密机关和地下党员学习的辅导中心。1945年与彭咏梧结婚。人们习惯称她江姐，以表敬爱之情。
1946年底至1947年初，参加领导重庆学生抗暴运动，并为市委机关报《挺进报》做了大量工作。1947年，在“反内战，反饥饿、反压迫”的学生运动高潮中，受中共重庆地下市委的指派，1947年冬随彭咏梧到下川东开展武装斗争，担任下川东地区地工委和川东临委的联络员。负责组织大中学校的学生与国民党反动派进行英勇斗争。在丈夫彭咏梧的直接领导下，江姐还担任了中共重庆市委地下刊物《挺进报》的联络和组织发行工作。1947年，彭咏梧任中共川东临时委员会委员兼下川东地委副书记，领导武装斗争。江姐以川东临委及下川东地委联络员的身份和丈夫一起奔赴斗争最前线。1948年，彭咏梧在组织武装暴动时不幸牺牲。江姐强忍悲痛，毅然接替丈夫的工作。她说：“这条线的关系只有我熟悉，我应该在老彭倒下的地方继续战斗。”
1948年6月14日，由于叛徒的出卖，江姐不幸被捕，被关押在重庆渣滓洞监狱。受尽了国民党军统特务的各种酷刑，老虎凳、吊索、带刺的钢鞭、撬杠、电刑……，甚至竹签钉进十指。特务妄想从这个年轻的女共产党员身上打开缺口，以破获重庆地下党组织。面对敌人的严刑拷打，江姐始终坚贞不屈，“你们可以打断我的手，杀我的头，要组织是没有的。”“毒刑拷打，那是太小的考验。竹签子是竹子做的，共产党员的意志是钢铁铸成的！”她关怀难友，参与领导狱中斗争，被亲切地称为“江姐”。
1949年11月14日，在重庆即将解放的前夕，江姐被国民党军统特务杀害于歌乐山电台岚垭，为共产主义理想献出了年仅29岁的生命。 江姐在临死前还写下了一封托孤遗书，是写给安弟（江姐的表弟谭竹安）当时江姐是用筷子磨成竹签做笔，用棉花灰制成墨水，写下这封遗书，“信里满载着江姐作为一名母亲，对儿子浓浓的思念之情。”而这封遗书现在保存在重庆三峡博物馆。而就在2007年11月14日，在江姐牺牲58周年这天，这封人称“红色遗书”的文物终于向世人写开尘封已久的秘密。
三 五彩世界
从前，维吾尔族有这么两个懒汉，一个叫哈山代吾来克，一个叫沙吾提卡巴克。他们都懒得要命，吃穿全靠父母，一点活儿也不干，一天到晚靠着墙根晒太阳。
这样，久而久之，弄得他们父母也讨厌他们了，不得不把他们从家里赶了出来。他们俩过着流浪的生活，饿了几天肚子，一块馕也没有吃到。
这天，他俩蹲在馕坑上商量着今后该怎么办。哈山代吾来克说：“最好到一个有吃有穿，又不需要劳动的地方去，不知道有没有这么个地方？”
沙吾提卡巴克说：“鬼知道！世界上是没有这么个地方的，只伯天上有吧！听说天上的神仙最快活。”
哈山代吾来克说：“那末，我们就上天去吧，干嘛要呆在这个必须劳动的地方受人鄙视呢？”
沙吾提卡巴克说：“好倒好，不过怎么上去呢？能找到这么个长梯子吗？”
哈山代吾来克肯定地说：“这么长的梯子是找不到的。但是，没有梯子也可以上去。”
沙吾提卡巴克惊奇地问道：“怎么上去？”
哈山代吾来克说：“山谷里有一只大鹏鸟，小时候我跟父亲上去看见过。
我们只要把这只大鹏抓住，它就会带我们上天去的。”
沙吾提卡巴克说：“好办法，我们就这样办好了。”两个朋友就这么决定了。第二天一早，他们就起身往山上走去，走到一个山谷里，找到了大鹏的窝，他们在附近躲藏起来，等到太阳落山的时候，大鹏飞回来刚落在窝里，就被哈山代吾来克紧紧地抓住了。他连忙招呼沙吾提卡巴克抓住自己的脚，大鹏受了惊，直往天空飞去。
就这样，沙吾提卡巴克抓住哈山代吾来克的脚，哈山代吾来克抓住大鹏的爪子，飘飘荡荡地一直飞向七层云端里去了。
沙吾提卡巴克问道：“嘿！到了吗？我的手吃不消啦！”
哈山代吾来克望着云层的空隙说：“快啦！连窟窿都已经看见了。”
沙吾提卡巴克问道：“窟窿有多大？我们能不能钻进去呀？”
哈山代吾来克回答：“有这么大。”哈山代吾来克一面答应着，一面用手来比划窟窿的大小。
不料哈山代吾来克两手一松，这两个懒汉朋友都离开了大鹏鸟，摇摇晃晃地掉下来，摔成肉酱了。小鬼当家
一 生活里的数学
小明家去年承包了一个鱼池（见图1），喜获丰收。为了进一步增产，他家决定将鱼池扩大，但有这样的设想：①扩大后的鱼池仍要保持三角形形状；②扩大后的鱼池面积是原面积的4倍；③原鱼池三个角上栽的3棵大树不能移动。你能设计一个施工方案吗？
【导航】：通过三角形的三个顶点，分别作它们对边的平行线，两两相交，形成一个大三角形。这个大三角形的面积就是原三角形面积的4倍（见图2）。
二 成长在线
巧分马匹
从前有一位老年人，在他临终时，三个儿子围在床前。他对儿子们说：“我有十七匹马，留给你们，三个人分。分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一；老二嘛，得总数的三分之一；老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”
勉强说完这几句，老人就去世了。三兄弟执行遗嘱时，一致认为这些马是父亲生前心爱之物，决不能将其中任何一匹劈成几块瓜分。但是遗嘱又要完全照办，如何是好呢？
正巧，这时他们的老娘舅骑马赶来了，听完事由，眉毛一扬，说：“我来分。”
猜猜看，老娘舅怎样分马？
因为希望每人得到的马都是整数匹，所以根据遗嘱，在分马的时候，马的匹数应该是三个的倍数。老人留给儿子们的马是17匹，老娘舅把自己带来的一匹马临时借出来凑数，共有18匹马参加分配。
准备就绪，老娘舅开始宣读和执行遗嘱：
“……分马的时候，老大呢，出力最多，得总数的二分之一……”宣读到这里，老娘舅数出9匹马，让老大领过去：老二嘛，得总数的三分之一……”读到这里，老娘舅数出6匹马，让老二领过去：“老三最小，你呀，就拿总数的九分之一。”读完最后这一句，老娘舅数出2匹马，让老三领过去：
三位晚辈分到手的马，总和恰好是父亲留下的17匹：9＋6＋2=17。
分马场地上的18匹马，现在剩下最后一匹，这当然就是老娘舅自己带来临时借用的那匹，依然物归原主。
