自我检测
一 我当裁判
1 、2a与a·a都表示两个a相乘。 ( × )
2、x=3是方程x+5=8的解。 ( √ )
3、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。 ( √ )
4 、等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( √ )
5 、因为100-25x,含有未知数x,所以它是方程。 ( × )
6、等式的两边都加上同一个数,等式的左右两边仍然相等。 ( √ )
7、方程的左边乘以3,右边除以3,两边仍然相等。 ( × )
8、苹果有a个,比梨多5个,两种水果共有a+5个。 ( × )
二 专题训练
1、一件上衣95元,一条裤子比上衣便宜x元,一条裤子( 95-x )元。
2 、如果等边三角形的周长为c,它的边长是( )。
3、 柳树a棵,比杨树多50棵,杨树( a-50 )棵。
4、修路队x天修2.4千米的公路,平均每天修( )千米。
5、 当a=10时,b=15时,3a=( 30 ),b÷a=( 1.5 )。
6、五(2)班有学生a人,今天请假3人,今天出席( a-3 )人。
7、山羊x只,绵羊的只数是山羊的3倍。山羊和绵羊共( 4x )只。
8、在( )内填上>、<或=
252 ( < )25×25 4.3×2 ( > )4.32
0.52 ( > ) 0.025 2x·x ( = )2x
9、 用S表示三角形的面积,a和h分别表示底和高,则它面积的计算公式是(s=ah)。
10、 x的15倍与17的差,列式为(15x-17)。
11、小红今年a岁,她的妈妈比她大25岁,她的妈妈今年(a+25)岁。当小红15岁时,她的妈妈(40)岁。
小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回( 20-5x )元。
三 学会思考
1. 下面的式子中,( C )是方程。
A、25x B、15-3=12 C、6x+1=6 D、4x+7<9
2. x=3是下面方程( A )的解。
A、2x+9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
3. 当a=4,b=5,c=6时,bc-ac的值是( C )。
A、1 B、10 C、6 D、4
4. 五年级种树60棵,比四年级种的2倍少4棵。四年级种树( B )。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵
5. a的一半与4.5的和用式子表示是( B )。
A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5
解1.7x=8.5时,需要在方程的两边同时除以( A )
A 1.7 B 8.5 C 17 D 85
7、某班有学生40名。女生有40-b名,这里的b表示 ( B )
A 女生人数 B 男生人数 C 总人数 D 都不对
8、果园里有梨树x棵,苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树 ( B )
A 2x-10 B 2x+10 C 3x+10 D 3x-10
四 终极PK
两面三角形的旗子,其中A 面旗的底是B面旗对应底的2倍,A面旗底上的高是B面旗对应底上高的3倍,A面旗的面积是B面旗面积的( 6 )倍。
分析:设B面旗的底为a,则A面旗对应底为2a
设B面旗的高为b,则A面旗对应高为3b
A面旗的面积为:×2a×3b=3ab
B面旗面积为:×a×b= ab
所以A面旗的面积是B面旗面积的:
3ab÷ ab=6数学广角镜
一 知识解读
填一填
1、含有( 未知数)的等式叫做方程,求方程的解的过程 叫做(解方程)
2、王师傅第一天做m个零件,接下来的两天共做了3m个零件,平均每天做(4m÷3)
个零件。
3、一桶“森林泉”天然饮用水连桶重9千克,喝掉一半水后,还剩有水a千克,桶重
( 9-2a )千克。
4、甲仓库有大米x袋,乙仓库所有大米是甲仓库的3x,那么3x表示(乙仓库大米的
袋数),x+3x表示(甲乙两仓库共有的大米袋数)。
5、比x多12.5的数,再扩大4倍是((x+12.5)×4)。
6、老王a岁,小李a-18岁,再过c年后他们相差( 18 )岁。
二 敬畏生命
永远的丰碑
1952年11月11日,邱少云所在连队在朝鲜平康前线反击391高地作战中担负突击任务,并奉命于夜间在距敌60米的山脚下潜伏,以待次日傍晚发起突袭。12日11时,他的潜伏地不幸被敌盲目发射的燃烧弹击中。为了不暴露部队的整个行动计划,邱少云忍受烈火烧身的巨痛,在5个小时的时间里一动不动,直至牺牲。他以自己的生命换取了此次作战的胜利。当晚反击部队顺利攻占391高地,全歼守敌1个加强连。战后部队党委追认他为中国共产党党员,志愿军领导机关为他追记特等功,授予“中国人民志愿军一级英雄”称号。朝鲜政府授予他“朝鲜民主主义人民共和国英雄”称号及金星奖章、一级国旗勋章。英雄的名字被永远镌刻在391高地主峰的石壁上万古留存。
三 五彩世界
阿凡提智斗巴依
“啊哈!抓住你了!你快把上个月借我的十文钱还我,快!”巴依老爷在集市上撞见了两个牵着羊的穷人,对着他们大叫道。两个穷人一脸无奈的样子,委曲地说:“巴依老爷,你恐怕弄错了吧,我们没有欠你钱呀。”巴依老爷两眼一瞪:“什么!你竟敢说本老爷记性差,好大的胆子,看来不给你点厉害,你是不会懂得尊敬本老爷的了。来,管家,给这两个小子,利息再加十文!
一共是一百文,你们马上还我,快还钱!”两人穷人道:“冤枉啊!天大的冤枉啊!我们没有欠你钱呀!”巴依老爷见他们还在 “狡辩”,两道八字眉竖得更高了,说“既然你们不肯还钱,管家,把他们的羊给我牵走!”管家冲上前去,凶狠地从那两个穷人手里夺过羊,昂长而去。那两个穷人一屁股坐到地上,哭着说:“我们所有家产就是这两只羊,没有羊,我们可怎么活呀!”
这时只听传来一阵毛驴走路的声音,有人高喊:“阿凡提,快来想个办法,救救这两个苦命的人吧!”阿凡提跳下毛驴,轻声地问道:“出了什么事了?”听完两个穷人的叙述,阿凡提用手捋了捋山羊胡子,不紧不慢地说:“别着急,我今天就用钱教训教训这个贪财的巴依老爷。我保证,不仅你的羊可以回到你身边,而且还会有更多的钱分给乡亲们呢!”
第二天傍晚,巴依老爷正牵着他刚从买买提家抢来的牛往家走,突然看到阿凡提手里拿着一把锄头,正在吃力地挖坑,巴依老爷感到很奇怪,便牵着牛藏在树丛后面仔细察看。只见阿凡提把一个布袋放入坑内,袋里发出金属碰撞的声音——里面装的是金币。阿凡提做完这一切,小心翼翼地用泥土把坑填平,然后,绕着坑,嘴里振振有辞地念道:“真主,保佑!保佑我的金子快快地生长,越生越多,明天变成一座金山吧!真主,求求你千万不要让巴依老爷知道,他是一个贪婪的坏蛋,要是给他知道了,穷人就活不下去了”。说完,阿凡提转身向自己家走去。
巴依老爷暗想:这小子不知道又在搞什么鬼名堂,我倒要看看,他种下的金子是不是会越生越多,生出一座金山来。
第二天傍晚,巴依老爷悄悄地尾随着阿凡提来到地头,躲在大树后面静静察看。只见阿凡提一点一点扒开昨天晚上挖的那个坑,欣喜地叫道:“感谢真主,我发财了!”阿凡提使劲地往上提啊,提出一袋,又提出一袋,提出了满满的两袋金子。巴依老爷大吃一惊,赶紧返身向家里跑去。
巴依老爷一进门,便向家人喊道:“快,快把金子全部拿出来,把所有的东西统统换成金子,我要种金子!”家人不解地问:“你发疯了,天下哪有种金子的呀?”巴依老爷笑道:“谁说金子不能种,我昨天就看到阿凡提把一小袋金子埋在地里,今天就收获了满满两大袋金子,他能种,我为什么不能种?”傍晚,巴依老爷背着他原先就有的金子和用所有家当换来的金子,来到阿凡提埋金子的地方,挖了个坑,埋上金子,也学着阿凡提的样绕着坑念念有辞,做完这一切,他便回家了。夜里,他梦到自己种下的金子越生越多,高高地堆成了一座金山,他成了全世界最富有的人,比国王还富有,国王见到他都得敬畏三分呢!
第二天,巴依老爷盼呀盼呀,好不容易盼到天黑,他三步并作两步急急忙忙地来到昨天种金子的地方,吭吭哧哧地挖开一看,怎么没有呀?他心想:说不定是金子太多太沉陷下去了。他又继续挖,挖呀挖呀,又挖了一个时辰,可是仍然是除了泥土,什么没有,巴依老爷彻底傻眼了,“我的金子呢?”他声音颤抖地叫道。原来,阿凡提早把金子挖走分给穷人了。巴依老爷没了地,没了房子,没了金子,他现在一无所有,再也不能欺侮穷人了。名师导航
一 名师精讲
怎样解简易方程
二 小试牛刀
1、x+25=87 (B)
A x=112 B x=62 C x=102
2、72-x =32 (A)
A x=40 B x=104 C x=44
3、6.5×x=650 (B)
A x=10 B x=100 C x=4225
4、x=1的方程是 (A)
A 2x=2 B 3x-x=1 C 3 x=1.5
5、下面的式子是方程的是( B)。
A a+b=b+a B 7x-5=9 C 8x+6>28
6、甲数是a,乙数是甲数的3倍,甲乙两数的和是( B)。
A 3a B a+3a C a+3
7、x=4是方程(A )的解。
A 4x-8=12 B 4x+8=12 C 4x=12
x的5倍减去12等于48,x的解是 (A)
A x=6 B x=12 C x=36
三 数学诊所
下面的说法对的画√,错的画×。
含有未知数的式子叫做方程。(√)
㎡一定大于m。(×)
5x+5=5(x+1) (√)
方程3x-6=12的解是x=6 (√)
可以用天平保持平衡的道理来解方程。(√)
可以根据一个加数等于和减去另一个加数求方程3+x=8的解。(√)
方程5x=0没有解。(×)
只能用天平保持平衡的道理来帮助解方程。(×)
四 奥数一点通
甲乙两数的和是171.6,乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是(156),乙数是 (15.6)。
【导航】这道题可设乙数为x,则甲数为10x,根据题意可列出方程10x+x=171.6
解之得x=15.6即乙数,甲数为10×15.6=156小鬼当家
一 生活中的数学
1、这两种书分别有( B )本
A 55、66 B 4、4 C 10、4
2、这幅画的长、宽、面积分别是( A )
A 0.6m、0.3m、0.18㎡ B6m、3m、18㎡ C6m、0.3m、1.8㎡
3、他们两人分别有( B )颗玻璃珠
A 6、12 B 12、6 C 18、12
4、每千克苹果( C )元
A 4.8 B 2.8 C 2.4
二 成长在线
狄多圈地
在希腊传说中,推罗国王穆顿有个聪明漂亮的公主叫狄多。狄多在她的王国里过着幸福快乐的生活,自由自在 ( http: / / wenwen. / z / Search.e sp=S自由自在&ch=w.search.yjjlink )、无忧无虑 ( http: / / wenwen. / z / Search.e sp=S无忧无虑&ch=w.search.yjjlink ),可是好景不长,不幸的事情发生了,她的丈夫被她的兄弟塞浦路斯 ( http: / / wenwen. / z / Search.e sp=S塞浦路斯&ch=w.search.yjjlink )王杀死了。
可怜的狄多赶紧逃亡到了非洲西海岸 ( http: / / wenwen. / z / Search.e sp=S西海岸&ch=w.search.yjjlink ),她想在这儿生活下来,于是她拿出随身携带的珠宝、玉器、金币,打算从当地酋长雅尔巴斯那里买些土地盖房子。狄多对酋长说:“我只要用一张牛皮包起来的地方。”酋长想也没想,一块牛皮包起的地方能有多大啊,自己捡了个大便宜,于是爽快的答应下来。狄多要了一头牛,把它杀了,剥下皮来,把牛皮剪成长长的细条,准备用牛皮来圈地。狄多心想,如果把这根牛皮条圈成一个长方形,圈出的地方不够大,圈成一个正方形地方也不大,不如改成圆形,这样圈出来的地方最大了。这时狄多忽然想到,酋长给他的地是靠海的,如果能把皮条沿着海岸围成一个半圆形,这块半圆形土地肯定是最大的了。
聪明的狄多利用天然的海岸线 ( http: / / wenwen. / z / Search.e sp=S海岸线&ch=w.search.yjjlink )代替地界,等于无形中增加了牛皮条的长度。于是她用牛皮条圈了一个半圆,这个半圆就是她所能圈到的最大面积了。后来,狄多在那儿建立了迦太基 ( http: / / wenwen. / z / Search.e sp=S迦太基&ch=w.search.yjjlink )城。今天,还保存着迦太基的古迹。