北师大版数学七年级上册同步课时练习：第二章　有理数及其运算　复习小结(word版含答案)

复习小结
类型之一　有理数的有关概念
1.-8的倒数是　　　　,相反数是　　　　,绝对值是　　　　.
2.北京大兴国际机场的占地面积约为1400000平方米,数据1400000用科学记数法应表示为　　　　.
3.下列说法中正确的有(　　)
①互为相反数的两个数的绝对值相等;
②没有最大的整数,最大的负整数是-1,最小的正数是1;
③若一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;
④任何有理数的绝对值都是正数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.把下列各数分别填入相应的集合里:
-4,--,0,,-3.14,717,-(+5),+1.88,.
(1)正数集合:{　　　　　　　　　　　　…};
(2)负数集合:{　　　　　　　　　　　　…};
(3)整数集合:{　　　　　　　　　　　　…};
(4)分数集合:{　　　　　　　　　　　　…}.
类型之二　有理数的大小比较
5.在0,1,-,-1这四个数中,最小的数是(　　)
A.0 B.1 C.- D.-1
6.比较下列各组数的大小:
(1)-　　　　-; (2)0　　　　-|-5|.
7.已知a>0,b<0,且|b|>|a|,则将a,-a,b,-b按从小到大的顺序排列为　　　　　　　　.
8.将-2.5,,2,-|-2|,-(-3),0这六个数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.
类型之三　有理数的运算
9.若(x+1)2+|y-3|=0,则xy的值是(　　)
A.1 B.-1 C.0 D.-3
10.一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为-1时,输出的数值为　　　　.
11.计算:(1)2××; (2)-+×(-24)-5; (3)[2020·南宁] -(-1)+32÷(1-4)×2.
12.有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内,填入+,-,×,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果.
(1)计算:1+2-6-9;
(2)若1÷2×6□9=-6,请推算□内的符号;
(3)在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.
类型之四　有理数的应用
13.某种食品保存的温度是(-18±2)℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是(　　)
A.-15 ℃ B.-17 ℃ C.-18 ℃ D.-20 ℃
14.赤眉“曙光”牌油桃每筐以10 kg为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录(单位:kg)如图则这4筐油桃的总质量是(　　)
A.39.7 kg B.39.9 kg
C.40.1 kg D.40.2 kg
15.某种细菌每过20 min由1个分裂成2个,经过3 h后,这种细菌由1个分裂成　　　　个.
16.粮库3天内进出库的吨数如图下(“+”表示进库,“-”表示出库):+28,-32;-17,+34;-38,-20.
(1)经过这3天,粮库里的粮食增多了或减少了多少吨
(2)经过这3天,粮库管理员结算后发现粮库里还有480吨粮食,那么3天前粮库里存粮多少吨
(3)如图果进出库的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少元的装卸费
17.十一黄金周期间,国家高速公路实行免费通行政策,随州何店高速路口在7天假期中的车流量变化(单位:万辆)如图下表(“+”表示比前一天增加,“-”表示比前一天减少):
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
车流量变化 +2.1 +0.8 -1.7 -0.3 +0.6 +2.2 +0.4
已知9月30日的车流量为2万辆.
(1)10月3日的车流量为多少万辆
(2)七天内车流量最大的是几日 最小的是几日 车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆
(3)10月1日到7日的车流总量为多少万辆
类型之五　综合与实践
18.观察下列等式:
第1个等式:a1==×;
第2个等式:a2==×;
第3个等式:a3==×;
第4个等式:a4==×;
……
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=　　　　=　　　　　;
(2)用含n的式子表示第n个等式:an=　　　　=　　　　　　　　(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
答案
1.-　8　8
2.1.4×106
3.B　 互为相反数的两个数的绝对值相等,故①正确;没有最大的整数,最大的负整数是-1,没有最小的正数,故②错误;若一个数的相反数等于它本身,则这个数是0,故③正确;任何有理数的绝对值都是非负数,故④错误.
4.解:(1)正数集合:,717,+1.88,,…;
(2)负数集合:-4,--,-3.14,-(+5),…;
(3)整数集合:{-4,0,717,-(+5),…};
(4)分数集合:--,,-3.14,+1.88,….
5.D
6.(1)>　(2)>　 (1)中两负数比较大小,绝对值大的反而小.
7.b<-a8.解:在数轴上表示如图下:
用“<”把它们连接起来:-2.5<-|-2|<0<<2<-(-3).
9.B　10.-
11.解:(1)原式=××=-.
(2)-+×(-24)-5=-×(-24)+×(-24)-5=-7.
(3)原式=1+9÷(-3)×2
=1-3×2
=1-6
=-5.
12.解:(1)1+2-6-9
=3-6-9
=-3-9
=-12.
(2)因为1÷2×6□9=-6,
所以1××6□9=-6,
所以3□9=-6,
所以□内的符号是“-”.
(3)因为在“1□2□6-9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,
所以使1□2□6的结果最小即可,
所以1□2□6的最小值是1-2×6=-11,
所以1□2□6-9的最小值是-11-9=-20,
所以这个最小数是-20.
13.A　 因为-18-2=-20(℃),-18+2=-16(℃),所以适合储存这种食品的温度是-20 ℃~-16 ℃,故A项符合题意,B,C,D项均不符合题意.
14.D　 (-0.1-0.2+0.2+0.3)+10×4=40.2(kg).
15.512　 根据题意得3 h=180 min,细菌可以分裂9次,则经过3 h后,这种细菌由1个分裂成29=512(个).
16.解:(1)28-32-17+34-38-20=-45(吨),
所以经过这3天,粮库里的粮食减少了45吨.
(2)480+45=525(吨),
所以3天前粮库里存粮525吨.
(3)5×(|+28|+|-32|+|-17|+|+34|+|-38|+|-20|)=5×169=845(元),
所以这3天要付845元的装卸费.
17.解:(1)因为9月30日的车流量为2万辆,
所以10月3日的车流量为2+2.1+0.8-1.7=3.2(万辆).
因此,10月3日的车流量为3.2万辆.
(2)1日的车流量:2+2.1=4.1(万辆),
2日的车流量:4.1+0.8=4.9(万辆),
3日的车流量:4.9-1.7=3.2(万辆),
4日的车流量:3.2-0.3=2.9(万辆),
5日的车流量:2.9+0.6=3.5(万辆),
6日的车流量:3.5+2.2=5.7(万辆),
7日的车流量:5.7+0.4=6.1(万辆),
6.1-2.9=3.2(万辆).
故七天内车流量最大的是7日,最小的是4日,车流量最大的一天比最小的一天多3.2万辆.
(3)4.1+4.9+3.2+2.9+3.5+5.7+6.1=30.4(万辆).
因此,10月1日到7日的车流总量为30.4万辆.
18.解:(1)　×
(2)　×
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
=×+×+×+…+×
=×
=.